九年級複習課件大綱
一、知識要點
一次函數、反比例函數的應用.
二、課前演練
1.(2010上海)一輛汽車在行駛過程中，路程y(千米)與
時間x(小時)之間的函數關係如圖所示 當時 0≤x≤1，
y關於x的函數解析式爲y=60x，那麼當 1≤x≤2時，y
關於x的函數解析式爲_____ _______________.
2.(2012麗水)甲、 乙兩人以相同路線前往離學校12千米
的地方參加植樹活動. 圖中l甲、l乙分別表示甲、乙兩人
前往目的地所行駛的路程S(千米)隨時間t(分)變化的函
數圖象，則每分鐘乙比甲多行駛 千米.
三、例題分析
例1 (2011南京)小穎和小亮上山遊玩，小穎乘纜車，小亮步行，兩人相約在山頂的纜車終點會合.已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂的線路長的2倍，小穎在小亮出發後50min才乘上纜車，纜車的平均速度爲180m/min.設小亮出發xmin後行走的路程爲ym.圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數關係.
⑴小亮行走的總路程是_______㎝,他途中休息了______min.
⑵①當50≤x≤80時,求y與x的函數關係式;
②當小穎到達纜車終點爲時,小亮離纜車終點的路程是多少?
例2(2011成都)如圖，反比例函數y=kx(k≠0)的圖象經過點(12 ，8)，直線y=-x+b經過該反比例函數圖象上的點Q(4，m).
(1)求上述反比例函數和直線的函數表達式;
(2)設該直線與x軸、y軸分別交於A、B兩點，與反比例函數
圖象的另一個交點爲P，連接0P、OQ，求△OPQ的面積.
四、鞏固練習
1. 拖拉機開始行駛時,油箱中有油4升，如果每小時耗油0.5升，那麼油箱中餘油y(升)與它工作的時間t(時)之間的函數關係的圖象是( )
2. 已知等腰三角形的周長爲10㎝，將底邊長y㎝表示爲腰長x㎝的關係式是y=10-2x,則其自變量x的取值範圍是( )
A.00
3.(2012連雲港)我市某醫藥公司要把藥品運往外地，現有兩種運輸方式可供選擇:
方式一：使用快遞公司的郵車運輸，裝卸收費400元，另外每公里再加收4元;
方式二：使用鐵路運輸公司的火車運輸，裝卸收費820元，另外每公里再加收2元，
(1)分別寫出郵車、火車運輸的總費用y1(元)、y2(元)與運輸路程x(km)之間的函數關係式;
(2)你認爲選用哪種運輸方式較好，爲什麼?
4. 製作一種產品，需先將材料加熱達到60℃後，再進行操作.設該材料溫度爲y(℃)，從加熱開始計算的時間爲x(分鐘).據瞭解，設該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數關係;停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關係(如圖).已知該材料在操作加工前的溫度爲15℃，加熱5分鐘後溫度達到60℃.
(1)分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時，y與x的函數關係式;
(2)根據工藝要求，當材料的溫度低於15℃時，須停止操作，那麼從開始加熱到停止操作，共經歷了多少時間?
海南初中數學組
§6.7 函數的應用(2)
一、知識要點
二次函數在實際問題中的應用.
二、課前演練
1.(2011株洲)某廣場有一噴水池，水從地面噴出，如圖，
以水平地面爲x軸，出水點爲原點，建立直角座標系，
水在空中劃出的曲線是拋物線y=-x2+4x(單位：米)的
一部分，則水噴出的最大高度是( )
A.4米 B.3米 C.2米 D.1米
2.(2011梧州)2011年5月22日—29日在美麗的青島市
舉行了蘇迪 曼杯羽毛球混合團體錦標賽.在比賽中，某
次羽毛球的運動路線可以看作是拋物線y=-14x2+bx+c的一
部分(如圖)，其中出球點B離地面O點的距離是1m，球落
地點A到O點的距離是4m，那麼這條拋物線的解析式是( )
A.y=-14x2+34x+1 B.y=-14x2+34x-1 C.y=-14x2-34x+1 D.y=-14x2-34x-1
三、例題分析
例1(2011瀋陽)一玩具廠去年生產某種玩具，成本爲10元/件，出廠價爲12元/件，年銷售量爲2萬件.今年計劃通過適當增加成本來提高產品檔次，以拓展市場.若今年這種玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年這種玩具每件的出廠價比去年出廠價相應提高0.5x倍，則預計今年年銷售量將比去年年銷售量增加x倍(本題中0
(1)用含 的代數式表示，今年生產的'這種玩具每件的成本爲________元，今年生產的這種玩具每件的出廠價爲_________元.
(2)求今年這種玩具的每件利潤y元與x之間的函數關係式.
(3)設今年這種玩具的年銷售利潤爲w萬元，求當x爲何值時，今年的年銷售利潤最大?最大年銷售利潤是多少萬元?
注：年銷售利潤=(每件玩具的出廠價-每件玩具的成本)×年銷售量.
四、鞏固練習
1.(2011西寧)西寧中心廣場有各種音樂噴泉，其中一個噴水管
的最大高度爲3米，此時距噴水管的水平距離爲12米，在如圖
所示的座標系中，這個噴泉的函數關係式是( )
A.y=-(x-12)2+3 B.y=-3(x+12)2+3 C.y=-12(x-12)2+3 D.y=-12(x+12)2+3
2.(2011聊城)某公園草坪的防護欄由100段形狀
相同的拋物線形構件組成，爲了牢固起見，每段
護欄需要間距0.4m加設一根不鏽鋼的支柱，防護
欄的最高點距底部0.5m(如圖)，則這條防護欄需
要不鏽鋼支柱的總長度至少爲( )
A.50m B.100m C.160m D.200m
3.(2011甘肅)如圖，正方形ABCD邊長爲1，E、F、G、H分別爲各邊上的點，且AE=BF=CG=DH，設小正方形EFGH的面積爲s，AE爲x，則s關於x的函數圖象大致是( )
4. 某公司試銷一種成本單價爲500元/件的新產品，規定試銷時的銷售單價不低於成本單價，又不高於800元/件，經試銷調查，發現銷售量y(件)與銷售單價x(元/件)可近似看作一次函數y=kx+b的關係(如圖).
(1)根據圖象，求出一次函數的解析式;
(2)設公司獲得的毛利潤爲S元.
①試用銷售單價x表示毛利潤S;
②請結合S與x的函數圖象說明：銷售單價定爲多少時，該公司可獲得最大利潤?最大利潤是多少?此時銷售量是多少?
5.(2011曲靖)一名男生推鉛球，鉛球行進高度y(單位：m)與水平距離x(單位：m)之間的關係是y=-112 x2+23 x+53 ，鉛球運行路線如圖.
(1)求鉛球推出的水平距離;
(2)通過計算說明鉛球行進高度能否達到4m.
