人教版語文一年級下冊教案《稱象》相關資料

《三國志.魏書》記載：“鄧哀王衝字倉舒，少聰察歧嶷，生五六歲，智意所及，有若成人之智。時孫權曾致巨象，太祖（曹操），欲知其斤重，訪之羣下，鹹莫能出其理。衝曰：‘置象大船之上，而刻其水痕所置，稱物以載之，則校可知矣’。太祖大悦，即施行焉。”這就是千古傳誦，婦孺皆知的曹衝稱象的故事。

但是以舟稱物的辦法並不是曹衝創造的。《苻子》上記載：戰國時期，北方人貢獻給燕昭王一隻大野豬，叫養奚若。燕昭王派人飼養它，養了15年。這隻大野豬長得象個墳頭一樣大。它的四隻腳都支撐不住身體了。燕昭王非常驚異。他命衡官用大秤稱它有多重，秤桿折斷了十次，稱不了大野豬的重量。於是，燕昭王命“水官浮舟而量之。”苻子，名郎，字元達，東晉略陽臨渭（今甘肅秦安縣東南）人，氏族，他所著的《苻子》五卷早已失傳，遺文散見於後人的著述中。上面引用的那個故事就保存在南宋人吳曾寫的《能改齋漫錄》裏。吳曾在援引《苻子》之後，指出：“以舟量物，自燕昭時已有此法，不始於鄧哀王。”清代學者邵晉涵也贊成吳曾的這種説法。

以舟稱物運用的是浮力原理。提起浮力原理，人們自然會想起古希臘的著名學者阿基米德。相傳公元前3世紀，在現今意大利西西里島上有個敍拉古王國。有一回，國王希羅請工匠為他製作王冠。王冠製成了，精美絕倫。希羅十分高興。他稱了一下，王冠的重量跟原來給工匠的黃金分毫不差。他懷疑工匠用同樣重的白銀偷換走一部分黃金，可是想不出檢驗的辦法。希羅請阿基米德幫助，條件是不許損壞王冠。阿基米德知道只要求出王冠的比重，就能斷定它到底是否是純金的。但王冠形狀不規則，上面又雕滿凹凸不平的花紋，雖然阿基米德精通數學，卻找不到計算王冠體積的公式。他冥思苦想了許多天，一籌莫展。這天，他去洗澡。當他跨入盛滿水的浴缸時，水溢出來。他突然領悟到物體浸入水中會排出同樣體積的水。他終於找到了解決王冠問題的辦法。這就是阿基米德發現浮力定律的.故事。

阿基米德生於公元前281年，在公元前212年被羅馬人殺死。他活了七十歲。阿基米德運用浮力原理為敍拉古國王希羅鑑定黃金王冠的事情發生在他的晚年，儘管我們不知道燕昭王運用浮力原理以船稱豕的事情發生的確切時間，但燕昭王死於公元前272年，他以船稱豕的下限不能晚於這年，而這時阿基米德才9歲。因此，燕昭王對浮力原理的認識和運用要比阿基米德早幾十年。

但在中國，燕昭王還不是認識浮力原理的第一人，第一個揭示浮力原理的應當是墨翟。墨翟是戰國初期的著名學者，魯國人。他開創了墨家學派，著有《墨經》一書。《墨經》包括《經上》、《經下》和《經説上》、《經説下》四篇。《經説》是《經》的註解，是《經》的附屬品。《墨經》裏有兩段論述浮力原理的文字：

第一段——“荊之大，其沉淺，説在具。”（《墨經.經下》）

第二段——“沉，荊之貝也。則沉淺，非荊淺也，若易五之一。”（《墨經.經説下》）。

這兩段文字相互關聯，其中“荊”，應作“刑”，刑與形通，意思是“形體”、“物體”、“説在具”的“具”，通俱，意思是“相同”；“荊之貝也”的“貝”、有誤，應為“具”。《墨經》自漢武帝“罷黜百家，獨尊儒術”以來就不受重視，很少有人鑽研它。《墨經》、本來多古字，輾轉抄錄，流傳2000多年，誤衍脱竄之處不少，是不足為怪的。

這第一段文字的意思是：“物體很大，在水中沉下去的部分很淺，道理在於物體的重量與它所受到的浮力相等，平衡了。”

這第二段文字的意思是：“把物體放進水中，物體在水中平衡了。即使它沉下去的部分很淺，並不是它本身矮淺，（而是物體的重量跟它所受浮力相比較的結果），就如同市場上商品交易，根據比價，一件商品可以換五件別的商品一樣。”

弄懂了上述《墨經》中的兩段文字，我們就會發現墨翟對浮力原理的認識比較深刻。墨翟全面地考察了物體在水中受力的情況。他既看到了物體有受浮力的一面，又看到了物體還有受重力的另一面。浮力是豎直向上的；重力是豎直向下的。重力即物體的重量。物體的沉浮就取決於這兩個力的互相作用。墨翟雖然沒有明確地指出：浸在液體裏的物體所受浮力的大小等於它排開液體的重量，但我們統觀上述兩段文字，表現他已經懂得浮體沉浸在水中的部分（就是它所排開的液體）和浮體的關係。這跟希臘阿基米德所建立的浮力原理相符合。

或許有人懷疑墨翟對浮力原理能有如此深刻的認識嗎？我們的回答是肯定的。因為自然科學理論的發現總是以社會生產實踐為基礎的。從船舶製造業來看，目前已知中國有七八千年的歷史。在長江下游發現的新石器時期的河姆渡文化遺址，距今已有7000多年了。那裏出土有陶舟和木漿。3000多年前甲骨文中的“舟”字。象縱橫兩向構件組合而成。這個象形字説明當時中國已經能造木板船了，”也許還發明瞭水密倉壁。《左傳》上記載：魯昭公二十四年（公元前518年），“楚子為舟師以略吳疆，”那麼，春秋時期楚已有水軍，能夠製造戰船了。在戰國中期的墓葬中曾發現過遊艇的遺蹟，聯拼船板使用了大量的鐵箍。那時，中國製造的船舶結構堅固，聯拼緊密，水密性很強。總之，春秋戰國時期，中國的船舶製造業已經達到相當高的水平。當時人們要製造各種類型、各種用途的船舶，就必須考慮船舶的載重能力，水密倉壁的目的就是提高船舶的浮力。船舶生產需要人們研究浮力原理。墨翟身為學者，又是匠人，擅長木工製作，曾為制止楚國攻打宋國去遊説楚王，到過船舶製造業發達的江南。他對浮力原理有比較深刻地研究自然是無庸置疑的。正是在墨翟揭示了浮力原理之後，浮力原理在古代中國得到廣泛的應用。燕昭王以舟物稱豕是應用浮力原理解決實分問題的最早記載。而曹衝稱象從科學史的繼承性上講是效法燕昭王，從曹衝本人講則是他智力的萌發。在他們之後還有宋代懷丙和尚使用大船憑藉浮力打撈沉入河底的鐵牛的故事。

墨翟大約生活在公元前480年至公元前397年。他死後100多年阿基米德才降生。所以，墨翟應當是世界上第一個發現浮力原理的人。根據國際慣例，我們完全可以稱浮力原理為“墨翟原理”或者“墨翟定律。”