華師大版八年級上冊數學課件
老師要以學生為主體,考慮到概念課的特殊性,呈現教師引導、學生表達,教師歸納。下面是小編為大家整理的華師大版八年級上冊數學課件,希望能夠幫助到你們。
1。平方根
【教學目標】
知識與技能
瞭解一個數的平方根、算術平方根及開平方的意義,會用根號表示一個數的平方根、算術平方根。能用計算器求一個數的平方根。
過程與方法
瞭解開方與乘方是互逆運算,會利用這個互逆運算關係求某些非負數的算術平方根。
情感、態度與價值觀
通過學習,體驗數學知識來源於實踐,是由於生活或生產的需要而產生、發展的。
【重點難點】
重點
平方根、算術平方根的概念。
難點
有關平方根、算術平方根的運算的區別與聯絡。
【教學過程】
一、創設情景,匯入新課
同學們,2013年6月17時38分神十成功發射,其飛行速度大於第一宇宙速度V,而小於第二宇宙速度v2,v1,v2,滿足v12=gR,v22=2gR,要求v1與v2就要用列平方根的概念。
多媒體展示教科書導圖提出的問題,( )2=25。
二、師生互動,探究新知
1。用平方運算求平方根
【教師活動】
自學課本P2到例1止,什麼是平方根?我們是根據什麼求25的平方根的?
【學生活動】
小組交流討論後,代表發言。
【教師活動】
教師板書平方根概念並強調:弄清楚“誰”是“誰”的平方根,且正數有兩個平方根,它們互為相反數,負數沒有平方根。在此基礎上完成例1,並注意學生利用平方運算求一個數平方根時語言的規範性。
2。算術平方根
【教師活動】
正數a的正的平方根叫做a的算術平方根,記作a,正數a的平方根記作±a,0的平方根是0,0的算術平方根是0。
【學生活動】
完成例2。
【教師活動】
教師強呼叫平方運算求平方根,並用數學符號± 表示平方根,用 表示算術平方根。
3。利用計算器求算術平方根
【學生活動】
用計算器操作。
【教師活動】
教師強調:正確的操作程式與精確度。
三、隨堂練習,鞏固新知
1。求下列各式的值:
(1)1。96;(2)—49;(3)±5116;(4)(—15)2。
【答案】
(1)1。96表示1。96的算術平方根,∵1。42=1。96,∴1。96=1。4。
(2)—49表示49的算術平方根的相反數,∵72=49,∴—49=—7。
(3)±5116表示5116的平方根,∵5116=8116,(±94)2=8116,∴±5116=±8116=±94。
(4)(—15)2表示(—15)2=225的算術平方根,∵152=225,∴(—15)2=15。
2。求下列各數的算術平方根:
(1)1144;(2)(—100)2;(3)(±25)2。
【答案】
(1)∵(112)2=1144,∴1144的算術平方根是112,即1144=112。
(2)∵(—100)2=1002,∴(—100)2的算術平方根是100,即(—100)2=100。
(3)∵±25表示25的平方根,(±5)2=25,
∴25的平方根是±5。∴(±25)2=(±5)2=25,
∵52=25,∵(±25)2=(±5)2=25。
∵52=25,∴(±25)2的算術平方根是5,
即(±25)2=5。
四、典例精析,拓展新知
【例1】
三角形的三邊長為a、b、c且a—2+|b—3|=0,c為偶數,求△ABC的周長。
【分析】
a—2表示a—2的算術平方根,故a—2≥0,即a—2≥0,而|b—3|≥0,利用非負數和為0,則分別為0,求出a、b,再由三邊關係求解。
【答案】
△ABC的周長為7或9。
a表示a的算術平方根,具有雙重非負性,非負數和為0,則各非負數為0。
六、師生互動,課堂小結
這節課你學到了什麼?有何收穫?有何困惑?並與同伴交流,在學生交流發言的基礎上教師歸納總結。
1。平方根、算術平方根的概念、表示方法和讀法。
2。(1)正數的平方根有兩個,它們互為相反數;
(2)0的平方根只有一個,為0;
(3)負數沒有平方根。
3。0既是0的平方根,也是0的算術平方根。
4。開平方的概念。
【教學反思】
本節課概念較多,從神十飛天入手匯入新課,抓住了學生。從正方形的面積為25,求它的邊長,進行平方根與算術平方根的教學。整堂課師生互動,以學生為主體,考慮到概念課的特殊性,呈現教師引導、學生表達,教師歸納、學生理解模式。
求平方根時,利用平方運算,並適時進行用± 或 表示平方根或算術平方根。典例精析對a的雙重非負性,學困生可能有困難,教師給予適當的關注。
[華師大版八年級上冊數學課件]