關於二次函數說課稿範文

作爲一位不辭辛勞的人民教師，就有可能用到說課稿，說課稿有助於提高教師理論素養和駕馭教材的能力。說課稿應該怎麼寫呢？以下是小編收集整理的關於二次函數說課稿範文，歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助。

　　二次函數說課稿1

　　一、教學內容的分析

(一)地位與作用:

二次函數的應用本身是學習二次函數的圖象與性質後，檢驗學生應用所學知識解決實際問題能力的一個綜合考查。新課標中要求學生能通過對實際問題的情境的分析確定二次函數的表達式，體會其意義，能根據圖象的性質解決簡單的實際問題。而最值問題又是生活中利用二次函數知識解決最常見、最有實際應用價值的問題之一，它生活背景豐富，學生比較感興趣，面積問題與最大利潤學生易於理解和接受，故而在這兒作專題講座。目的在於讓學生通過掌握求面積、利潤最大這一類題，學會用建模的思想去解決其它和函數有關應用問題，此部分內容既是學習一次函數及其應用後的鞏固與延伸，又爲高中乃至以後學習更多函數打下堅實的理論和思想方法基礎。例題和一部分習題，無論是例題還是習題都沒有歸類，不利於學生系統地掌握解決問題的方法，我設計時把它分爲面積、利潤最大、運動中的二次函數、綜合應用三課時，本節是第一課時。

(二)學情及學法分析

對九年級學生來說，在學習了一次函數和二次函數圖象與性質以後，對函數的思想已有初步認識，對分析問題的方法已會初步模仿，能識別圖象的增減性和最值，但在變量超過兩個的實際問題中，還不能熟練地應用知識解決問題，本節課正是爲了彌補這一不足而設計的，目的是進一步培養學生利用所學知識構建數學模型，解決實際問題的能力，這也符合新課標中知識與技能呈螺旋式上升的規律。

　　二、教學目標、重點、難點的確定

對於函數知識來說它是從生活中廣泛的實際問題中抽象出來的數學知識，所以它是解決實際問題中被廣泛應用的工具。這部分知識的學習無論對提高學生在生活中應用函數知識的意識，還是對掌握運用函數知識的方法，都具有重要意義。

而二次函數的知識是九年級數學學習的重要內容之一。同樣它也是從生活實際問題中抽象出的知識，又是在解決實際問題時廣泛應用的數學工具。課程標準強調學生的應用意識的培養，讓學生面對實際問題時，能嘗試着從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。

本節課是學生在學習了二次函數的概念、圖像和性質後進一步學習二次函數的應用。學生有了一定的二次函數的知識，並且在前兩節課已經接觸到運用二次函數的知識解決函數的最值問題，而本節課需要利用建模的思想，將實際問題轉化爲二次函數的問題，從而使問題得到解決。建立二次函數關係對學生而言比較困難，尤其是關注實際問題中自變量的取值範圍，需要學生經歷分析、討論、對比等過程，進而得出結論。本節課的問題均來自學生的日常生活，學生會感到很有興趣，願意去探究。但學生基礎比較薄弱，對學習數學還是有一些畏難的情緒，因此需要教師進行適當引導、分散難點。

根據上述教學背景分析，特制訂如下教學目標：

1、知識與技能：學會將實際問轉化爲數學問題;學會用二次函數的知識解決有關的實際問題。

2、過程與方法：經歷實際問題轉化成數學問題利用二次函數知識解決問題利用求解的結果解釋問題的過程體會數學建模的思想，體會到數學來源於生活，又服務於生活。

3、情感態度、價值觀：培養學生的獨立思考的能力和合作學習的精神，在動手、交流過程中培養學生的交際能力和語言表達能力，促進學生綜合素質的養成。

利用二次函數的知識對現實問題進行數學地分析，即用數學的方式表示問題以及用數學的方法解決問題，就是本節課的教學重點;由於學生理解問題的能力和知識儲備情況的不同，那麼從現實問題中建立二次函數模型。就是本節課的一個難點。

新課程標準強調動手實踐、自主探索與合作交流應該是學生學習數學的重要方式。教師應該是學生數學學習的組織者、引導者、合作者。同時，我認爲教學方法與學習方法應該是相輔相成的不應該是割裂開來的，而且在一節課中教學方法和學習方法不可能是單一的而是多種方式方法並存的，因此根據本節課的內容和學生的實際情況，同時也爲了突出本節課的重點並突破學習難點我確定本節課的教法與學法有啓發法、探究法、試驗法、課堂討論法、練習法等。

　　三、教學方法與手段的選擇

本節課我採用的是導學案的教法，

創設情境、引入問題------二人小組、複習回顧------自主探究、小組合作-------板演展示、別組糾錯---------教師點評、總結歸納--------課堂測評

　　四、教學設計分析

首先創設問題情境，激發學生的學習興趣。數學課程的內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流。而20世紀下半葉數學的一個最大進展是它的廣泛應用，數學的價值觀因此發生了深刻的變化。最直接的一個結論就是數學教育要重視應用意識和應用能力的培養。數學應用意識的孕育數學建模能力的培養聯繫學生的日常生活並解決相關的問題等方面的要求越來越處於突出的地位。所以我以養雞場問題、商品銷售利潤問題爲例，提出問題，引起學生的興趣，同時也讓學生切實體會到數學來源於生活。針對學生基礎比較薄弱，解題能力較差的現狀，我緊接着先給出幾道關於二次函數的練習題，鞏固二次函數最值的求法，爲後面解決實際問題掃清障礙。

接下來就是解決最開始提出的商品何時利潤最大問題，在解決商品利潤問題時我先讓學生做了幾道關於利潤的計算題，回憶一下有關利潤的公式。

由於有了前面例子的認知基礎，因此引導學生考慮能否利用二次函數的知識來解決，這時學生能想到要列出函數關係式。由於獲得最大利潤的方式有很兩種，因此採用小組合作探究的方式分組討論實施。這是爲了給學生提供充分從事數學活動的機會，在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法。由於學生的基礎比較薄弱，因此教師作爲引導者與合作者參與到學生的討論中。這裏要給學生充分的時間進行探究。在各小組充分討論後進行全班交流，歸納出全班哪種辦法求解起來最簡便，作出優劣的判斷。接着由所得到的結論繼續提出新問題，再次體會數學來源於生活又服務於生活。

最後是歸納總結、加深印象環節。在小結中，引導學生總結出從數學的角度解決實際問題的過程：有實際問題抽象轉化成數學問題，然後運用所學的數學知識得到問題的解，再由結論反過來解釋或解決新的實際問題。

最後是課堂測評。

對於作業的處理，針對學生的實際情況，作業分爲必做題與選做題。對於基礎比較薄弱的學生只需完成課堂中的鞏固練習即可;對於學有餘力的學生補充兩道選做題。

以上就是我對本節課的設計。提出的問題都是學生親身的經歷的情境，學生能感受到數學來源於生活，又服務於生活。而且新課標也提出爲學生提供的素材應該具有現實性和趣味性，要密切聯繫生活實際，讓學生體會到數學在生活中的作用

　　二次函數說課稿2

　　一、說課內容：

人教版九年級數學下冊的二次函數的概念及相關習題

　　二、教材分析：

1、教材的地位和作用

這節課是在學生已經學習了一次函數、正比例函數、反比例函數的基礎上，來學習二次函數的概念。二次函數是初中階段研究的最後一個具體的函數，也是最重要的，在歷年來的中考題中佔有較大比例。同時，二次函數和以前學過的一元二次方程、一元二次不等式有着密切的聯繫。進一步學習二次函數將爲它們的解法提供新的方法和途徑，並使學生更爲深刻的理解數形結合的重要思想。而本節課的二次函數的概念是學習二次函數的基礎，是爲後來學習二次函數的圖象做鋪墊。所以這節課在整個教材中具有承上啓下的重要作用。

2、教學目標和要求：

(1)知識與技能：使學生理解二次函數的概念，掌握根據實際問題列出二次函數關係式的方法，並瞭解如何根據實際問題確定自變量的取值範圍。

(2)過程與方法：複習舊知，通過實際問題的引入，經歷二次函數概念的探索過程，提高學生解決問題的能力.

(3)情感、態度與價值觀：通過觀察、操作、交流歸納等數學活動加深對二次函數概念的理解，發展學生的數學思維，增強學好數學的願望與信心.

3、教學重點：對二次函數概念的理解。

4、教學難點：由實際問題確定函數解析式和確定自變量的取值範圍。

　　三、教法學法設計：

1、從創設情境入手，通過知識再現，孕伏教學過程

2、從學生活動出發，通過以舊引新，順勢教學過程

3、利用探索、研究手段，通過思維深入，領悟教學過程

　　四、教學過程：

(一)複習提問

1.什麼叫函數?我們之前學過了那些函數?

(一次函數，正比例函數，反比例函數)

2.它們的形式是怎樣的?

(y=kx+b，ky=kx ,ky= , k0)

3.一次函數(y=kx+b)的自變量是什麼?函數是什麼?常量是什麼?爲什麼要有k0的條件? k值對函數性質有什麼影響?

【設計意圖】複習這些問題是爲了幫助學生弄清自變量、函數、常量等概念，加深對函數定義的理解.強調k0的條件，以備與二次函數中的a進行比較.

(二)引入新課

函數是研究兩個變量在某變化過程中的相互關係，我們已學過正比例函數，反比例函數和一次函數。看下面三個例子中兩個變量之間存在怎樣的關係。(電腦演示)

例1、(1)圓的半徑是r(cm)時，面積s (cm2)與半徑之間的關係是什麼?

解：s=0)

例2、用周長爲20m的籬笆圍成矩形場地，場地面積y(m2)與矩形一邊長x(m)之間的關係是什麼?

解： y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x2+10x (0

例3、設人民幣一年定期儲蓄的年利率是x，一年到期後，銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉存。如果存款額是100元，那麼請問兩年後的本息和y(元)與x之間的關係是什麼(不考慮利息稅)?

解： y=100(1+x)2

=100(x2+2x+1)

= 100x2+200x+100(0

教師提問：以上三個例子所列出的函數與一次函數有何相同點與不同點?

【設計意圖】通過具體事例，讓學生列出關係式，啓發學生觀察，思考，歸納出二次函數與一次函數的聯繫： (1)函數解析式均爲整式(這表明這種函數與一次函數有共同的特徵)。(2)自變量的最高次數是2(這與一次函數不同)。

(三)講解新課

以上函數不同於我們所學過的一次函數，正比例函數，反比例函數，我們就把這種函數稱爲二次函數。

二次函數的定義：形如y=ax2+bx+c (a0，a, b, c爲常數) 的函數叫做二次函數。

鞏固對二次函數概念的理解：

1、強調形如，即由形來定義函數名稱。二次函數即y 是關於x的二次多項式(關於的x代數式一定要是整式)。

2、在 y=ax2+bx+c 中自變量是x ，它的取值範圍是一切實數。但在實際問題中，自變量的取值範圍是使實際問題有意義的值。(如例1中要求r0)

3、爲什麼二次函數定義中要求a?

(若a=0，ax2+bx+c就不是關於x的二次多項式了)

4、在例3中，二次函數y=100x2+200x+100中， a=100， b=200， c=100.

5、b和c是否可以爲零?

由例1可知，b和c均可爲零.

若b=0，則y=ax2+c;

若c=0，則y=ax2+bx;

若b=c=0，則y=ax2.

註明：以上三種形式都是二次函數的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函數的一般形式.

【設計意圖】這裏強調對二次函數概念的理解，有助於學生更好地理解，掌握其特徵，爲接下來的判斷二次函數做好鋪墊。

判斷：下列函數中哪些是二次函數?哪些不是二次函數?若是二次函數，指出a、b、c.

(1)y=3(x-1)2+1 (2)

(3)s=3-2t2 (4)y=(x+3)2- x2

(5) s=10r2 (6) y=22+2x

(8)y=x4+2x2+1(可指出y是關於x2的二次函數)

【設計意圖】理論學習完二次函數的概念後，讓學生在實踐中感悟什麼樣的函數是二次函數，將理論知識應用到實踐操作中。

(四)鞏固練習

1.已知一個直角三角形的兩條直角邊長的和是10cm。

(1)當它的一條直角邊的長爲4.5cm時，求這個直角三角形的面積;

(2)設這個直角三角形的面積爲Scm2,其中一條直角邊爲xcm，求S關

於x的函數關係式。

【設計意圖】此題由具體數據逐步過渡到用字母表示關係式，讓學生經歷由具體到抽象的過程，從而降低學生學習的難度。

2.已知正方體的棱長爲xcm,它的表面積爲Scm2,體積爲Vcm3。

(1)分別寫出S與x，V與x之間的函數關係式子;

(2)這兩個函數中，那個是x的二次函數?

【設計意圖】簡單的實際問題，學生會很容易列出函數關係式，也很容易分辨出哪個是二次函數。通過簡單題目的練習，讓學生體驗到成功的歡愉，激發他們學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

3.設圓柱的高爲h(cm)是常量，底面半徑爲rcm，底面周長爲Ccm，圓柱的體積爲Vcm3

(1)分別寫出C關於r;V關於r的函數關係式;

(2)兩個函數中，都是二次函數嗎?

【設計意圖】此題要求學生熟記圓柱體積和底面周長公式，在這兒相當於做了一次複習，並與今天所學知識聯繫起來。

4. 籬笆牆長30m，靠牆圍成一個矩形花壇，寫出花壇面積y(m2)與長x之間的函數關係式，並指出自變量的取值範圍.

【設計意圖】此題較前面幾題稍微複雜些，旨在讓學生能夠開動腦筋，積極思考，讓學生能夠跳一跳，夠得到。

(五)拓展延伸

1. 已知二次函數y=ax2+bx+c，當 x=0時，y=0;x=1時，y=2;x= -1時，y=1.求a、b、c，並寫出函數解析式.

【設計意圖】在此稍微滲透簡單的用待定係數法求二次函數解析式的問題，爲下節課的教學做個鋪墊。

2.確定下列函數中k的值

(1)如果函數y= xk^2-3k+2 +kx+1是二次函數,則k的值一定是______

(2)如果函數y=(k-3)xk^2-3k+2+kx+1是二次函數,則k的值一定是______

【設計意圖】此題着重複習二次函數的特徵：自變量的最高次數爲2次，且二次項係數不爲0.

(六) 小結思考：

本節課你有哪些收穫?還有什麼不清楚的地方?

【設計意圖】讓學生來談本節課的收穫，培養學生自我檢查、自我小結的良好習慣，將知識進行整理並系統化。而且由此可瞭解到學生還有哪些不清楚的地方，以便在今後的教學中補充。

(七) 作業佈置：

必做題：

1. 正方形的邊長爲4，如果邊長增加x，則面積增加y，求y關於x 的函數關係式。這個函數是二次函數嗎?

2. 在長20cm，寬15cm的矩形木板的四角上各鋸掉一個邊長爲xcm的正方形，寫出餘下木板的面積y(cm2)與正方形邊長x(cm)之間的函數關係，並註明自變量的取值範圍。

選做題：

1.已知函數 是二次函數，求m的值。

2.試在平面直角座標系畫出二次函數y=x2和y=-x2圖象

【設計意圖】作業中分爲必做題與選做題，實施分層教學，體現新課標人人學有價值的數學，不同的人得到不同的發展。另外補充第4題，旨在激發學生繼續學習二次函數圖象的興趣。

　　五、教學設計思考

以實現教學目標爲前提

以現代教育理論爲依據

以現代信息技術爲手段

貫穿一個原則以學生爲主體的原則

突出一個特色充分鼓勵表揚的特色

滲透一個意識應用數學的意識

　　二次函數說課稿3

　　一、教材分析

1、地位和作用

(1)二次函數是初中數學教學的重點和難點之一。二次函數在初中函數的教學中有重要地位，它不僅是初中代數內容的引申，更爲高中學習一元二次不等式和圓錐曲線奠定基礎。在歷屆上海市中考試題中，二次函數都是不可缺少的內容。

(2)二次函數的圖象和性質體現了數形結合的數學思想，對學生基本數學思想和素養的形成起推動作用。

(3)二次函數與一元二次方程、不等式等知識的聯繫，使學生能更好地將所學知識融會貫通。

2、教學目標

知識目標

1、通過複習，掌握各類形式的二次函數解析式的求解方法和思路，能夠一題多解，發散學生的思維，提高學生的創造思維能力;

2、能運用數學思想解決有關二次函數的綜合問題，幫助學生提高解決綜合題的能力。

能力目標

提高學生對知識的整合能力和分析能力

情感目標

用powerpoint製作動畫增加直觀效果，激發學生興趣，感受數學之美。在教學中滲透美的教育，滲透數形結合的思想，讓學生在數學活動中學會與人相處，感受探索與創造，體驗成功的喜悅。

3、教學重點與難點

學習重點：各類形式的二次函數解析式的求解方法和思路

學習難點：

1、運用數學思想解決有關二次函數的綜合問題

2、運用數形結合思想，選用恰當的數學關係式解決幾何問題。

　　二、教學方法

1、師生互動探究式教學，以教學大綱爲依據，滲透新的教育理念，遵循教師爲主導、學生爲主體的原則，結合初三學生的求知慾心理和已有的認知水平開展教學，形成學生自動、生生助動、師生互動，教師着眼於引導，學生着眼於探索，側重於學生能力的提高、思維的訓練。同時考慮到學生的.個體差異，在教學的各個環節中進行分層施教，讓每一個學生都能獲得知識，能力得到提高。

2、採用表格形式，將知識點歸納，讓學生通過這個表格很容易看出二次函數與一元二次方程的聯繫，讓學生形成以清晰、系統、完整的知識網絡。

3、運用多媒體進行輔助教學，既直觀、生動地反映圖形變換，增強教學的條理性和形象性，又豐富了課堂的內容，有利於突出重點、分散難點，更好地提高課堂效率。

　　三、學法指導

授人以魚，不如授人以漁。在教學過程中，不但要傳授學生基本知識，還要培養學生主動觀察、主動思考、親自動手、自我發現等學習能力，增強學生的綜合素質，從而達到教學的終極目標。教學中，教師創設疑問，學生想辦法解決疑問，通過教師的啓發與點撥，在積極的雙邊活動中，學生找到了解決疑問的方法，找準解決問題的關鍵。

　　二次函數說課稿4

　　一、教材分析：

1、教材所處的地位：

二次函數是滬科版初中數學九年級（上冊）第22章的內容，在此之前，學生在八年級已經學過了函數及一次函數的內容，對於函數已經有了初步的認識。從一次函數的學習來看，學習一種函數大致包括以下內容：通過具體實例認識這種函數；探索這種函數的圖象和性質，利用這種函數解決實際問題；探索這種函數與相應方程不等式的關係。本章“二次函數”的學習也是從以上幾個方面展開的。本節課的主要內容在於使學生認識並瞭解兩個變量之間的二次函數的關係，爲二次函數的後續學習奠定基礎。

2、教學目的要求：

（1）學生經歷從實際問題中抽象出兩個變量之間的二次函數關係的過程，進一步體驗如何用數學的方法描述變量之間的數量關係；

（2）讓學生學習了二次函數的定義後，能夠表示簡單變量之間的二次函數關係；

（3）知道實際問題中存在的二次函數關係中，多自變量的取值範圍的要求。

（4）把數學問題和實際問題相聯繫，使學生初步體會數學與人類生活的密切聯繫及對人類歷史發展的作用。

3、教學重點和難點

本着課程標準，在吃透教材基礎上，我確立瞭如下的教學重點、難點：

重點：

（1）二次函數的概念

（2）能夠表示簡單變量之間的二次函數關係．

難點：

具體的分析、確定實際問題中函數關係式

　　二、教法、學法分析：

下面，爲了講清重點、難點，使學生能達到本節設定的教學目標，我再從教法和學法上談談：

1、教法研究

教學中教師應當暴露概念的再創造過程，鼓勵學生不但要動口、動腦，而且要動手，學生經過自己親身的實踐活動，形成自己的經驗、猜想，產生對結論的感知，這不僅讓學生對所學內容留下了深刻的印象，而且能力得到培養，素質得以提高，充分地調動學生學習的熱情，讓學生學會主動學習，學會研究問題的方法，培養學生的能力。本節課的設計堅持以學生爲主體，充分發揮學生的主觀能動性。教學過程中，注重學生探究能力的培養。還課堂給學生，讓學生去親身體驗知識的產生過程，拓展學生的創造性思維。同時，注意加強對學生的啓發和引導，鼓勵培養學生們大膽猜想，小心求證的科學研究的思想。

2、學法研究

初中學生的思維方式往往還是比較具象的，要讓他們在問題的探究過程中充分體驗問題的發現、解決及最終表述的方式方法，遇到困難可以和同伴、老師進行交流甚至爭論，這樣既可以加深學生對問題的理解又可以讓學生體驗獲得學習的快樂。

3、教學方式

（1）由於本節課的內容是學生在學習了《一次函數》和《正比例函數》的基礎上的加深，所以可以利用學生已有的知識在問題一、二中放手讓學生先去探究探究兩個問題中的變量之間的關係，在得到具體的關係式後，再引導學生觀察關係式都有着什麼樣的特點，可以和多項式中的二次三項式或一元二次方程比較認識，並最終得出二次函數的一般式及二次項係數的取值爲什麼不爲零的道理。

（2）要特別提醒學生注意：二次函數是解決實際生活生產的一個很有效的模板，因而對二次函數解析式中自變量的取值範圍一定要從理論上和實際中加以綜合討論和認定。

（3）可以多讓學生解決實際生活中的一些具有二次函數關係的實例來加深和提高學生對這一關係模型的理解。

　　三、教學流程分析：

這一流程體現了知識發生、形成和發展的過程，讓學生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數形結合的思想。

1、溫故知新—揭示課題

由回顧所學過的正比例函數，一次函數入手，引入函數大家庭中還會認識那一種函數呢？再由例子打籃球投籃時籃球運動的軌跡如何？何時達到最高點？引入二次函數。

2、自我嘗試、合作探究—探求新知

通過學生自己獨立解決運用函數知識表述變量間關係，即自我探討環節；合作探究環節，學生間互動，集羣體力量，共破難關，來自主探究新知，從而通過觀察，歸納得到二次函數的解析式，獲取新知。

3、小試身手—循序漸進

本組題目是對新學的直接應用，目的在於使學生能辨認二次函數，準確指出a、b、c，並應用其定義求字母系數的值，能應用二次函數準確表示具體問題中的變量間關係。本組題目的解決以學生快速解答爲主，重點對第2題分析解決方法。這一環節主要由學生處理解決，以檢查學生的掌握程度。

4、課堂回眸—歸納提高

本課小結從內容、應用、數學思想方法，獲取知識的途徑等幾個方面展開，既有知識的總結，又有方法的提煉，這樣對於學生學知識，用知識是有很大的促進的。方法以學生暢談收穫爲主。

5、課堂檢測—測評反饋

共有6個題目，由學生獨自處理第1、2、3、4、5小題，再發表自己的看法，第6小題可由學生或獨自或同組交流均可。教師多以巡視爲主，注意掌握學生對本節的掌握情況。

6、作業佈置

作業我選擇“同步作業”裏的題目，其中基礎訓練爲必做題，全員均做；綜合應用爲選做題，可供學有餘力的學生能力提升用。

　　四、對本節課的一點看法

通過引入實例，豐富學生認識，理解新知識的意義，進而擺脫其原型，從而進行更深層次的研究，這種“數學化”的方法是認識事物規律的重要方法之一，通過教學讓學生初步掌握這種方法，對於學生良好思維品質的形成有重要作用，對於學生的終身發展也有一定的作用。