高二數學圓的參數方程課件

導語：圓的標準方程(x-a)+(y-b)=r中，有三個參數a、b、r，即圓心座標爲(a，b)，只要求出a、b、r，這時圓的方程就被確定，因此確定圓方程，須三個獨立條件，其中圓心座標是圓的定位條件，半徑是圓的定形條件。以下是小編整理高二數學圓的參數方程課件的資料，歡迎閱讀參考。

學習目標

1.通過求做勻速圓周運動的質點的參數方程，掌握求一般曲線的參數方程的基本步驟.

2.熟悉圓的參數方程，進一步體會參數的意義。

學習過程

一、學前準備

1.在直角座標系中圓的標準方程和一般方程是什麼?

二、新課導學

探究新知(預習教材P12～P16，找出疑惑之處)

如圖：設圓 的半徑是 ，

點 從初始位置 ( 時的位置)出發，按逆時針方向在圓 上作勻速圓周運動，點 繞點 轉動的角速度爲 ，以圓心 爲原點， 所在的直線爲 軸，建立直角座標系。顯然，點 的位置由時刻 惟一確定，因此可以取 爲參數。如果在時刻 ，點 轉過的角度是 ，座標是 ，那麼 。設 ，那麼由三角函數定義，有即這就是圓心在原點 ，半徑爲 的圓的參數方程，其中參數 有明確的物理意義(質點作勻速圓周運動的時刻)。考慮到 ，也可以取 爲參數。

　　應用示例

例1.圓 的半徑爲2， 是圓上的動點， 是 軸上的定點， 是 的中點，當點 繞 作勻速圓周運動時，求點 的軌跡的參數方程.

(教材P24例2)

解：

反饋練習

1.下列參數方程中，表示圓心在 ，半徑爲1的圓的參數方程爲( )

A、 B、

C、 D、

2、如圖，設ABM爲一鋼體直杆， ，A點沿 軸滑動， B點沿 軸滑動，則端點M的運動軌跡的參數方程爲( )(提示：取 爲參數)

A、 B、

C、 D、

三、總結提升

本節小結

1.本節學習了哪些內容?

答：熟悉圓的參數方程，進一步體會參數的意義

學習評價

一、自我評價

你完成本節導學案的情況爲( )

A.很好 B.較好 C. 一般 D.較差

課後作業

1.曲線 上的點到兩座標軸的距離之和的最大值是(D)

A. B. C.1 D.

2、動點M作勻速直線運動，它在 軸和 軸方向的分速度分別爲 和 ，直角座標系的單位長度是 ，點M的起始位置在點 處，求點M的軌跡的參數方程。

3、已知M是正三角形ABC的外接圓上的任意一點，求證 爲定值。

4.(選做題)已知 是圓心在 ，半徑爲2的圓上任意一點，求 的最大值和最小值。

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