《分式的概念》八年級下冊教案設計

一、 教材分析

1.地位、作用：本節課的主要內容是分式概念以及掌握分式有意義、分式值爲0的條件.它是在學生掌握了整式的四則運算、多項式的因式分解，並以小學所學分數知識爲基礎，對比引出分式的概念，把學生對“式”的認識由整式擴充到有理式.學好本節課的知識,是爲進一步學習分式打下紮實的基礎，也是以後學習函數、方程等問題的關鍵.

2.學情分析：由於學生可能會用學習分數的思維定式去認知、理解分式，但是在分式中，它的分母不再是具體的數，而是抽象的含有字母的整式，會隨着字母取值的變化而變化.

3.教學目標：結合我校學生的實際情況，我對本節課的教學目標確定如下：

（1）知識與技能目標：①理解掌握分式的概念;②能求出分式有意義及分式值爲0的條件.

（2）過程與方法目標：①通過對分式與分數的類比，讓學生親身經歷探究從整式擴充到分式的過程，初步學會運用類比轉化的思想方法來研究數學問題;②學生通過類比方法的學習，提高了對事物之間是普遍聯繫又是變化發展的辯證觀點的再認識.

（3）情感態度與價值觀目標：①通過聯繫實際，探究分式的概念，能夠體會到數學的應用價值；②在合作學習過程中，增強與他人的合作意識.

4、教學重點與難點：

重點：分式的概念.

難點：理解和掌握分式有意義、無意義、分式值爲0的條件.

突出重點、突破難點的關鍵：由於有部分學生容易忽略分式分母的值不能爲0這個條件，所以在教學中，採取類比分數的意義，加強對分式的分母不能爲0的教學.

二、教學方法和教材處理

1．教學方法

學生通過熟悉的現實生活情景，發現有些數量關係僅用整式來表示是不夠的，引發認知衝突，提出需要學習新知識的強烈願望.引導學生類比分數探究分式的概念，形成師生互動，體現了數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上.

2.學法引導 在本節課的學法引導中，我將採取學生小組合作，討論交流，觀察發現，師生互動的學習方式.學生通過小組合作,使學生能夠學會主動探究-主動總結-主動提高，突出學生是學習的主體.

三、教學過程設計

1.創設情境

因爲數學源於生活，服務於生活，所以我引入了3個生活實例，其中第一道小題的答案是整式，而第二道小題和第三道小題的答案就已經無法用整式來表達了，分母中出現了字母，與以往所學的整式不一樣.因此，我提出問題：這兩道小題的答案與我們小學所學分數有什麼相同之處，又有什麼不同之處呢？從而引起了學生的興趣，激發了學生的探索情趣，進而引出本節課的課題-------分式的概念.

2.形成概念

17.1.1分式的概念說課稿在我的問題引導下，讓學生仔細觀察第二道小題和第三道小題答案的表達形式，與小學所學分數的表達形式極其相似，又有所不同，讓學生來觀察不同之處，組織學生討論，合作交流，並讓學生以小組爲單位，將發現的結果展示在同學面前，學生有可能得出的答案是：它們都是分數；分母中都含有字母；只要兩式相除，就是分式等等。根據學生探究的結果，我加以總結，進而得出分式的概念。即：形如 （ A、B是整式，且B中含有字母，B≠0 ）的式子，叫做分式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.爲了加深學生個人對概念的理解，我對分式概念進行以下說明： 1.分數線可以理解爲除號，並含有括號的作用 .2.分式的分子分母爲整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分式的分母必須含有字母. 3.分式的分母必須不爲零，否則無意義. 同時糾正只要兩式相除就是分式，分數就是分式等錯誤思想.併爲了體現學生的自主性，激發學生學習興趣，讓學生舉幾個分式例子.

3.鞏固訓練

根據不同學生的學習需要，按照分層遞進的教學原則，我首先安排了概念訓練例1，其目的就是爲了讓學生理解概念，鞏固概念，突出本節課的重點.由於在訓練中出現了整式和分式，所以在此環節給出有理式的概念，即整式和分式統稱爲有理式.爲了再次加深分式概念的理解，我又給出例2，但題目變爲“求分式有意義的條件”,其目的仍然是讓學生理解分式的概念.爲了拓展學生思維能力，同時引出本節課的難點，我給出兩道思考題:思考題1是在學生理解分式有意義的前提下，讓學生思考分式在什麼情況下無意義，體現了數學中的逆向思維能力.思考題2是讓學生先思考如何使分式值爲0,由於學生剛接觸新知識，在思維定式下，可能回答只要分子爲0即可.這時，我會引導學生重新理解分式概念，若想分式值爲0，首先要求在分母不爲0的前提下，分子爲0，纔有意義，否則無意義.從而引出例3，再次強調在保證分式有意義的情況下，令分子爲0，即分母不爲0，分子爲0.給出正確的板書，從而突破了本節課的難點.爲了更好的理解，掌握本節課的重難點，同時配有兩個由低到高、層次不同的鞏固性練習，希望學生能將知識轉化爲技能.鞏固訓練一是分式無意義及分式值爲0的綜合運用，是提高學生綜合能力的訓練;鞏固訓練二是思維拓展題，可以拓展學生的發散思維.根據本節課所學分式值爲0的條件，大多數學生能夠想到只要分母不爲0,分子爲零，即（x-2）（2x+5）≠0，x-2=0，就能得出該分式值不能爲0.但有的學生可能提出下面的問題：由於分子分母中都含有因式(x-2)，所以可以將分子分母中的(x-2)約去，化簡結果中分子得1，所以分式值一定不爲0.對於學生的這種想法，我給予充分的肯定，並加以說明，由於在分式有意義的前提下（x-2）（2x+5）≠0，所以(x-2)一定不得0，所以分子分母才能同時約去(x-2)，從而肯定了學生的想法，也同時爲下節課分式的基本性質奠定了基礎.

4．歸納小結 佈置作業

由學生總結、歸納、反思，加深對知識的理解，並且能熟練運用所學知識解決問題.

在這節課的教學實施中，許多結論都儘量引導學生探究得出，突出以學生活動爲主體，體現學生在教學中的主體地位.同時也希望學生能夠掌握分層遞進的學習方法，並在以後的學習中運用這種方法.

本節課我採用的知識結構安排爲：首先是創設問題情境，由實例引入，提出問題，利用類比思想形成概念，並加強反饋訓練和鞏固,最後總結概括歸納小結，整個過程符合初中學生的認知規律.

四、關於教學過程中的幾點思考

1．關於教學設計的思考：通過學生所熟悉的生活情境，營造良好的學習氛圍，激發學生的求知慾.

2．關於形成概念的思考：類比分數定義，得出分式概念，突出重點.

3．關於技能形成的思考：通過不同層次的訓練，使學生對於分式有了更加清晰的認識，拓展了學生的思維，達到了既定的教學目標.

4．關於歸納總結的思考：通過學生歸納、總結、反思、提高學生的概括表達能力.