數學推理與證明 證明書

數學推理與證明
數學推理與證明
讓學生學會推理、證明，培養學生的推理能力,探索推理的過程和方法是一項艱鉅而長期的任務,合情推理產生新知識,演繹推理能證明所提出理論並發現以前的錯誤。證明能力是學生獨立思考能力的核心，推理的功能主要是促進思維和理解。
一、數學學習有助於培養人的理性思維，其實質是數學推理的學習能夠有助於人們進行合理、有效的推理活動。
二、數學推理的學習包括對推理過程的理解、把握(瞭解命題的含義、條件與結論之間的邏輯關係等)，以及準確地表達推理(證明)的過程。
三、數學推理的學習不能等同於數學證明的學習。數學推理有多種形式，數學證明則特指具有公理化意義的邏輯證明。
在培養學生推理和證明過程中，我試用了以下方法：
一、創設生活化的學習情境
創設情境可通過動手操作、看動畫演示、做數學遊戲、講數學故事、聯繫實際生活等多種方式進行。可以是教師在課前設計的，在上課開始的時候作爲創設情境，積累經驗和提出問題之用，如許多教師常常用實際問題或設置懸念導入新課來激發學生的求知慾;也可以在教學過程中爲研究需要而臨時產生的嘗試性的研究活動，如在教學過程中，學生提出了意想不到的觀點或方案等。
二、建立互動型的師生關係
教師要講究課堂教學藝術，尊重學生的個性，多關注一些學生的能力，誘導學生自主地學習不斷地探究。使學生真正成爲學習的主人，最大限度地發揮每個學生的潛能，在認知和情感兩個領域的結合上，促進學生全面發展，使學生願學、愛學、樂學，培養“親其師、信其道”的真摯感情，化感情爲學習數學的動力。
三、重視學生數學能力的培養
數學能力實際上是學生在數學學習活動中聽、說、讀、寫、想等方面的能力，它們是數學課堂學習活動的前提和不可缺少的學習能力，也是提高數學課堂學習效率的保證。在數學教學活動中，“聽”就是學生首先要聽課，同時也要聽同學們對數學知識的理解和課後的感受，這就需要有“聽”的技能。因此，教師要隨時瞭解周圍學生對數學課知識要點的理解及聽課的效果，同時，教師也可以向學生傳授一些聽課技能。在課堂教學中要儘量爲學生創造有利於形成聽、說、讀、寫、想能力的條件，並不斷摸索培養的規律和方法。
四、教師要不斷更新教學手段、掌握數學技術
新課標下的數學教學只靠傳統的粉筆加黑板是無法完成達到要求的。有許多圖片、圖象需要多媒體展示，許多知識的發生發展過程需要電腦演示。在教學中我們會經常遇到用較多的語言說明一些概念、算理、公式等現象，而且它往往又是教學的重點和難點，藉助多媒體輔助教學，可以活化這些現象，而且特別直觀、形象，從中不需要教師多言語學生就可以自己感悟到數學知識。教師必須掌握現代化教學手段，才能爲學生提供豐富的知識和素材。