古典概率教學設計（精選5篇）

古典概率通常又叫事前概率，是指當隨機事件中各種可能發生的結果及其出現的次數都可以由演繹或外推法得知，而無需經過任何統計試驗即可計算各種可能發生結果的概率。下面由小編精心整理的古典概率教學設計，希望可以幫到你哦!

古典概率教學設計 篇1

一、教材分析：

《古典概型的特徵和概率計算公式》是北師大版普通高中課程標準試驗教科書數學必修3第三章第二節第一小節的內容。本節課內容是在學生已經學習了隨機事件概率的概念基礎上的延續和拓展。古典概型是一種特殊的數學模型，它的引入避免了大量的重複試驗，而且得到的是概率的精確值。它也爲後面學習幾何概型在思路上做了一個鋪墊，在教材中起着承前啓後的作用。同時，學習本節課的內容，能夠大大激發學生學習數學、應用數學的興趣。因此本節知識在概率論中佔有相當重要的地位。

由於在這節課之前，教材中並沒有安排排列組合知識，所以這節課的重點我認爲不是“如何計算”，而是讓學生通過生活中的實例與數學模型，來理解古典概型的兩個特徵，讓學生初步學會把一些實際問題轉化爲古典概型；能運用公式求一些簡單的古典概型概率

二、教學目標：

1．知識與技能

（1）理解古典概型的特徵；

（2）通過實例歸納出古典概型概率計算公式；

（3）能運用公式求一些簡單的古典概型概率。

2．過程與方法

根據本節課的內容和學生的實際水平，通過對兩個問題的研究讓學生理解古典概型的特徵：試驗結果的有限性和每一個試驗結果出現的等可能性，觀察類比骰子試驗，歸納總結出古典概型的概率計算公式，體現了有特殊到一般的數學思想，掌握列表法，和樹狀圖法兩種列舉方法，學會運用數形結合、分類討論的思想解決概率的計算問題。

3．情感態度與價值觀

概率教學的核心問題是讓學生了解隨機現象與概率的意義，加強與實際生活的聯繫，以科學的態度評價身邊的一些隨機現象。適當地增加學生合作學習交流的機會，儘量地讓學生自己舉出生活和學習中與古典概型有關的實例。使得學生在體會概率意義的同時，感受與他人合作的重要性以及初步形成實事求是地科學態度。

三、重點、難點

重點：理解古典概型的兩個特徵；歸納出古典概型概率計算公式。

難點：簡單應用古典概型概率計算公式。

四、教學過程

（一）複習回顧，引入課題：

通過上節課做大量的重複試驗，得出隨機事件概率的方法存在的不足：費時，費力；並且得到的概率是一個估計值，引出有必要尋找另外一種計算隨機事件概率的方法：古典概型的特徵和概率計算公式。

（二）探究新知：

問題1：

(1)、擲一枚質地均勻的硬幣，可能出現的結果有幾個？每個結果出現的概率是多少？通過什麼方法得到的？

(2)、擲一枚質地均勻的骰子,向上的點數可能有幾種？每個結果出現的概率是多少？通過什麼方法得到的？

對以上問題如何從理論上進行說明？

設計目的：首先讓學生體會到概率計算問題在理論與實踐上是相統一的，然後讓學生通過對上述問題的結論進行交流探討，得出他們的共同特徵——即古典概型的特徵。讓學生體會有特殊到一般的數學思想，並使學生在親身體會古典概型的同時感受與他人合作的重要性，得出基本事件的概念。

思考交流：

1、問題一中各自的基本事件是什麼？

2、射擊運動員向一靶心進行射擊，這一試驗的結果只有有限個：命中10環、命中9環、……命中1環和命中0環（即不命中），你認爲這是古典概型嗎？爲什麼？

3、向一個圓面內隨機地投一個點，如果該點落在圓內任意一點都是等可能的，你認爲是古典概型嗎？爲什麼？

設計目的：讓學生交流討論得出結論，一方面讓學生感受到與他人合作的重要性，另一方面讓學生對古典概型的特徵和基本事件作進一步的加深鞏固，其次得出古典概型必須同時滿足有限等可能兩個條件，否則它就不是古典概型。

問題2：

擲一粒均勻的骰子,計算下列事件的概率：

（1）向上的點數爲偶數的概率；

（2）向上的點數爲奇數的概率；

（3）向上的點數小於等於4的概率。

設計目的：通過對問題的分析，然後讓學生觀察各概率分子分母的特徵，歸納出古典概型概率計算公式，讓學生體會古典概型概率計算公式的生成過程。

（三）例題解析：

例1：同時擲兩粒均勻的骰子，計算：

（1）一共有多少種可能的結果？

（2）向上的點數之和是5的結果有多少種？

（3）向上的點數之和是5的概率是多少？

設計目的：通過該題讓學生總結出列舉事件所有可能結果的方法，及各個列舉方法如何應用，在哪些情況下應用哪些方法，並初步體會運用古典概型概率計算公式的步驟。

例2：將一枚質地均勻的硬幣連續擲三次，求恰好出現“兩次正面朝上一次反面朝上”的概率？

設計目的：老師與學生共同研究，讓學生體會歸納出運用古典概型概率計算公式的步驟。

（四）課堂練習：

1、甲、乙兩人做出拳遊戲(剪刀、石頭、布)求:甲贏的概率。

2、一個不透明的口袋內裝有除顏色外完全相同的紅、黃、藍各1個小球，每次從中摸出1個球，放回後再摸一個，連續摸三次,求摸出的3個球是“兩紅一黃”的概率。

3、同時轉動如圖所示的兩個轉盤，記轉盤（A）得到的數爲x，轉盤（B）得到的數爲y，計算下列事件的概率：

（1）x+y=5;（2）x<3且y>1。

設計目的：通過練習一方面檢測學生對古典

概型的特徵和概率計算公式的掌握情況，另

一方面讓學生鞏固對古典概型的特徵和概率計

算公式的應用。

（五）課時小結:

1.古典概型的概念：

(1)試驗的所有可能結果只有有限個,每次試驗只出現其中的一個結果;

(2)每一個結果出現的可能性相同。

2.古典概型的概率公式

3.運用古典概型概率計算公式的步驟：

①判斷隨機事件是否爲古典概型；

②計算隨機事件A包含的可能結果數和實驗的所有可能結果數

4.列舉隨機實驗所有可能結果的方法：

列表法、樹狀圖等。

設計目的：讓學生對本節課做一個回頭望，加深對本節課所學知識理解。

（五）課後作業:

（1）必做：課本134頁，第3題

選作：課本147頁，A組第3題；

（2）課後探究：

在標準化考試中既有單選題又有多選題，多選題是從A，B，C，D四個選項中選出所有正確的答案，大家可能有一種感覺，如果不知道正確答案，多選題比單選題更難猜對，試從概率的角度給出解釋？

設計目的：讓學生對本節課的知識進行獨立的應用，同時檢測所有學生對本節課的掌握程度。

古典概率教學設計 篇2

第一課時

教學目標：

知識與技能

學習用列表法、畫樹形圖法計算概率，並通過比較概率大小作出合理的決策。

過程與方法

經歷實驗、列表、統計、運算、設計等活動，學生在具體情境中分析事件，計算其發生的概率。滲透數形結合，分類討論，由特殊到一般的思想，提高分析問題和解決問題的能力。

情感、態度與價值觀

通過豐富的數學活動，交流成功的經驗，體驗數學活動充滿着探索和創造，體會數學的應用價值，培養積極思維的學習習慣。

教學重點：

分析等可能性

教學難點：

能根據不同情況選擇恰當的方法進行列舉，解決較複雜事件概率的計算問題。

教學過程

一、複習引入：

1、古典概型的特點：

①出現的結果有限多個;

②各結果發生的可能性相等。

2、練習：P131第1、2題；P132第2、3題。

老師：等可能性事件的概率可以用列舉法而求得。列舉法就是把要數的對象一一列舉出來分析求解的方法，這就是本節課要學習的知識。

二、新知講解：

例1、如圖：計算機掃雷遊戲，在9×9個小方格中，隨機埋藏着10個地雷，每個小方格只有1個地雷，小王開始隨機踩一個小方格，標號爲3，在3的周圍的正方形中有3個地雷，我們把他的去域記爲A區，A區外記爲B區，，下一步小王應該踩在A區還是B區？

分析：首先要弄清遊戲的規則；其次，求兩個概率，要研究它們是否符合古典概率的兩要素

解：（略）

例2、擲兩枚硬幣，求下列事件的概率：

(1)兩枚硬幣全部正面朝上。

（2）兩枚硬幣全部反面朝上。

（3)一枚硬幣正面朝上，一枚反面朝下。

分析：先讓學生自己實驗，自然會引出下列問題：“同時擲兩枚硬幣”和“先後擲兩枚硬幣”，這種實驗的所有可能結果相同嗎？答案是：在本題中這兩種實驗所有可能的結果是一樣的。

練習：P134第1、2題。

三、歸納總結：

（一）等可能性事件的兩個的特徵：

1.出現的結果有限多個;

2、各結果發生的可能性相等；

（二）列舉法求概率．

1.有時一一列舉出的情況數目很大，此時需要考慮如何去排除不合理的情況，儘可能減少列舉的問題可能解的數目。

2．利用列舉法求概率的關鍵在於正確列舉出試驗結果的各種可能性，而列舉的方法通常有直接分類列舉、列表、畫樹形圖（下課時將學習）等。

四、課後鞏固：《課本》P13習題25.2複習鞏固1、2題。

課後反思：

本節課主要是鞏固古典概型問題的計算方法和在遊戲中的應用，所以開始時簡要回顧上節課有關知識，儘量讓學生髮表意見，教師據情況點評。

例1爲掃雷遊戲，具有較強的趣味性，讓學生自學，教師幫助分析點撥並稍作拓展延伸，以激發興趣，提高分析能力。本節課完成效果很好。

古典概率教學設計 篇3

一．教材分析

本節課是新人教版A必修三第三章第一節《隨機事件的概率》第一課時，它包含兩部分內容：事件的分類和隨機事件的概率。

在講事件分類時，通過課本實例，結合生活實際，以便讓學生較容易的得出三類事件的概念，然後通過課本例題和習題進行鞏固。三類事件的概念中，重點是讓學生了解隨機事件

二.學勤分析

根據學生的年齡特點和認知水平，本節課就從學生熟悉並感興趣的拋擲硬幣入手，讓學生親自動手操作，在相同條件下重複進行試驗。在實踐過程中形成對隨機事件發生的隨機性以及隨機性中表現出的規律性的直接感知，從而形成對概念的.正確理解。

三.教學目標

1．體會確定性現象與隨機現象的含義，瞭解必然事件、不可能事件及隨機事件的意義；

2．瞭解隨機事件發生的不確定性及頻率的穩定性，進一步瞭解概率的意義以及概率與頻率的區別；

3．理解概率的統計定義，知道根據概率的統計定義計算概率的方法；

4．通過對概率的學習，使學生對對立統一的辨證關係有進一步的認識

四．教學重難點

重點：事件的分類；概率的定義以及和頻率的區別與聯繫。難點：用概率知識理解現實生活中的具體問題。

五．教學方法

用生活中簡單的實例引入本節課的知識，循序漸進的講解知識點

六．設計思想

採用實驗探究和理論探究，通過設置問題情景、探究以及知識的遷移，側重於學生的“思”、“探”、“究”的自主學習，促使學生多“動”，激發學生興趣，爭取使學生有更多自主支配的時間。

七。小結：

1．隨機事件發生的不確定性及頻率的穩定性．（對立統一）

2．隨機事件的概率的統計定義：隨機事件在相同的條件下進行大量的試驗時，呈現規律性，且頻率總是接近於常數P（A），稱P（A）爲事件的概率．3．隨機事件概率的性質：0≤P（A）≤1．

八．教學反思

本課主要讓學生能夠通過拋擲硬幣的實驗，獲得正面向上的頻率，知道大量重複實驗時頻率可作爲事件發生概率的估計值。在具體情境中瞭解概率的意義，從數學的角度去思考，認識概率是描述不確定現象規律的數學模型，發展隨機觀念。具體的方法應用圖表以及多媒體等工具，逐步認識到隨機現象的規律性；體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。讓學生在解決問題的過程中形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣，並積極參與對數學問題的討論，敢於發表自己的觀點，從交流中獲益。

概率研究隨機事件發生的可能性的大小。這裏既有隨機性，更有規律性，這是學生理解的重點與難點。根據學生的年齡特點和認知水平，本節課就從學生熟悉並感興趣的拋擲硬幣入手，讓學生親自動手操作，在相同條件下重複進行試驗，在實踐過程中形成對隨機事件的隨機性以及隨機性中表現出的規律性的直接感知，從而形成對概念的正確理解。在課堂上學生們做實驗十分積極，基本上完成了我的預先設想。比如在事件的分析中，因爲比較簡單，學生易於接受，回答問題積極踊躍，在做實驗中，有做的，有記錄的，分工合作，有條不紊，熱鬧而不混亂，回答實驗結果時，大膽仔細，數據到位，在總結規律時，也能踊躍發言，各抒己見，思慮很敏捷，說明學生真的在認真思考問題。總之，效果明顯。但是在具體的問題上還有不盡如人意的地方，比如學生們做的實驗結果並沒有在1/2左右徘徊，有的組差距還比較大；因爲時間問題，實驗做的並不很仔細，對實驗的分析沒有想設計中那麼完美等等。教完之後，很多想法。我想下次如果再上這節課時，將給學生更多時間，讓學生們更充分的融會到自由學習，自主思考，交流合作中提煉結果的學習氛圍中。在課堂上也有不如意的地方，這需要以後教學中改進。

古典概率教學設計 篇4

課型

複習課使用教師

作業設計

基礎：

（1）六位同學進行投籃比賽,投進球的個數分別爲2,13,3,5,10,3.則這組數據的平均數是（）,中位數是（）,衆數是（）。

（2）路旁一池塘,平均水深1.50米.小明的身高是1.70米,不會游泳,他跳入池塘的結果是()。

A.一定有危險B.一定無危險C.可能有可能無D.以上答案都不對

２.綜合：

1.若一組數據91,96,98,99,X.的衆數是96,則平均數是______中位數是_______.

2.數據3,4,5,5,6,7的衆數、中位數、平均數分別是_____、_____、_____.

3.下列三組數據：第一組:1,2,3,4,6,8第二組:2,3,5,5,7,9第三組:3,3,2,2,-1,-1.這三組數據的衆數分別是多少？

拓展提升：

個體戶張某經營一家餐館，餐館所有工作人員某個月的工資如下：張某6000元，廚師甲900元，廚師乙800元，雜工640元，服務員甲700元，服務員乙640元，會計820元。

（1）計算工作人員的平均工資。

（2）計算出的的平均工資能否反映一般工作人員這個月收入的一般水平？

（3）去掉張某的工資後，再計算平均工資，這個平均工資能代表一般工作人員這個月收入水平嗎？

古典概率教學設計 篇5

教學內容：

人教版六年級上冊第109-110頁“統計與概率”

教學目標：

1．會綜合應用學過的統計知識，能從統計圖中準確提取統計信息，能正確解釋統計結果。

2．能根據統計圖提供的信息，做出正確的判斷或簡單預測。

重、難點：

重點：讓學生系統掌握統計的基礎知識和基本技能。

難點：能根據統計圖提供的信息，做出正確的判斷或簡單預測。

一、創設情景，生成問題

1、收集數據，製作統計表

師：我們班要和希望小學六（2）班建立手拉手班級，你想向手拉手的同學介紹哪些情況？

學生可能回答：

（1）身高、體重

（2）姓名、性別

（3）興趣愛好

A調查表

爲了清楚記錄你的情況，同學們設計了一個個人情況調查表。

（設計意圖：通過上面的的調查表，調動學生的好奇心和積極性，讓學生感悟到數學源於生活用於生活，體現了數學的應用價值，從而激發了學生的探究慾望。）

爲了幫助和分析全班的數據，同學們又設計了一種統計表

六（2）學生最喜歡的學科統計表

學科語文數學語文音樂美術體育科學

將數據填在統計表中，你認爲用統計表記錄數據有什麼好處？你對統計表還知道哪些知識？與同學交流一下。

2、統計圖

（1）你學過幾種統計圖？分別叫什麼統計圖？各有什麼特徵？

a、條形統計圖（清楚表示各種數量多少）

b、折線統計圖（清楚表示數量的變化情況）

c、扇形統計圖（清楚表示各種數量的佔有率）

（設計意圖：統計圖在表述統計結果時具有直觀、形象的特點，故統計活動中常用統計圖來描述統計信息，展示統計結果。）

二、探索交流，解決問題。