一元二次方程說課稿（通用5篇）

作爲一名人民教師，常常要寫一份優秀的說課稿，是說課取得成功的前提。那麼說課稿應該怎麼寫才合適呢？下面是小編整理的一元二次方程說課稿（通用5篇），供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。

一元二次方程說課稿1

一、教材分析

（一）、教材的地位和作用《一元二次方程》是人教版九年制義務教育課程標準實驗教科書九年級上冊第二十二章第（1）節內容。一元二次方程是中學數學的主要內容之一，在初中數學中佔有重要地位。在此之前，學生已學習了一元一次方程，因式分解等知識，這爲過渡到本節的學習起着鋪墊作用。同時爲今後學習一元二次不等式及二次函數打下基礎。

（二）、根據上述教材分析，考慮到學生已有的認知結構心理特徵，特制定如下教學目標：

①知識與技能目標：理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；會把一個一元二次方程化爲一般形式；會判斷一元二次方程的二次項係數、一次項係數和常數項。

②過程與方法目標：引導學生分析實際問題中的數量關係，回顧一元一次方程的概念，組織學生討論，讓學生自己抽象出一元二次方程的概念。

③情感態度與價值觀目標：通過對《一元二次方程》的教學，激發學生學習數學的興趣，體會數學的快樂，形成主動學習的態度。

（三）、教學重難點及關鍵

介於學生對知識理解和掌握程度的差異與不同，立足滲透類比這一重要思想方法，又根據大綱的要求，所以我確定教學重點爲：由實際問題列出一元二次方程和一元二次方程的概念。教學難點爲：由實際問題列出一元二次方程及準確認識一元二次方程的二次項和係數以及一次項和係數還有常數項。因此這節課的關鍵則爲通過問題情景的設計，課堂實驗的研討，引導學生髮現，分析和解決問題。

二、學生分析

任何一個教學過程都是以傳授知識、培養能力和激發興趣爲目的的。這就要求我們教師必須從學生的認知結構和心理特徵出發。九年級的學生較爲活潑開朗，對新鮮事物的好奇心也較強。使得他們很快就能融入課堂，接受知識也事半功倍。當他們在解決實際問題時，發現列出的方程不再是以前所學過的一元一次方程或是可化爲一元一次方程的其他方程時，他們自然會想需要進一步研究和探索有關方程的問題。從而激發學生學習的興趣，促進學生個性的形成和發展。要讓學生成爲課堂真正的主人，變厭學爲樂學。

三、教法與學法分析

①教法分析：本節課堅持“以學生爲主體，教師爲主導”原則。爲了使學生在知識上和能力上都有所提高，本節課我採用探究式教學法和合作交流法。首先是探究式教學法，根據學生的認知規律，對學生創設合適的學習情景，引導學生自主探索、積極參與課堂活動，其目的在於培養學生探索精神以及學生學習探究方法。其次是合作交流法，就是讓學生共同討論，有淺入深、有特殊到一般的提出問題，引導學生自主探索，合作交流，從而有效激發學生學習的積極性。

②學法分析：在教師的組織引導下，採用自主探索，合作交流研討式學習方法，讓學生思考問題、獲取知識、掌握方法，藉此培養學生的動手、動腦、動口的能力，使學生真正的成爲學習中的主體。

四、教學過程設計

爲了體現在教學中循序漸進，講練結合的特點，本節課安排了情景引入、新課學習、

歸納小結、鞏固練習、課堂小結、課後作業六個環節組成。

（一）、情景引入

給出3個數據x，6,3，請同學們自己編一道方程，並求出這個方程的解。這個設計在於引導學生回憶複習已經學過的一元一次方程。通過自己編方程的形式引起學生們的注意，同時也激發了學生學習的興趣。緊接着我又出示這樣三個數據：6,3，x2，你還能編一個方程出來嗎？因此在一個有趣的問題中引入本節課《一元二次方程》。從而激發學生的求知慾望，順利地進入新課。

（二）、新課學習

因爲數學來源與生活，所以以學生的實際生活背景爲素材創設情景，易於被學生接受、感知。通過課件演示課本中的實例：

一張矩形的鐵片，長100釐米，寬50釐米。在他的四角各切去一個同樣地正方形，然後將四角突起部分折起就能製作一個無蓋的方盒。如果要製作的無蓋方盒的底面積爲3600平方釐米，那麼鐵片各角應切去多大的正方形？

應用多媒體對其進行分析，充分顯示多媒體演示中的生動性、靈活性，把圖形的靜變成動，增強直觀性；同時幫助學生從實際問題中提煉出數學問題，初步培養學生的空間概念和抽象能力。情景分析中學生自然會想到用方程來解決問題，但所列的方程不是以前學過的，從而激發學生的求知慾望，順利地進入新課，同時突破難點之一的“由實際問題列出一元二次方程”。通過上述情景分析，讓學生小組討論，然後列出方程。

英國一位著名的數學教育心理學家曾說：概念的教學要從大量實例出發，通過實例幫助完成定義，而不是就定義教定義。因此，我在課本的基礎上，又補充第2個實例：

要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場。根據場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽。比賽組織者應邀請多少個隊參加比賽？

這裏我設計了三個問題幫助學生理解：①全部比賽共有多少場？

②如果邀請x個隊比賽，每個隊都要與其它隊共賽多少場？③甲對與乙隊，乙隊與甲對的比賽是同一場比賽，所以全部比賽共有多少場呢？小組討論，並列出方程。

《新教學理念》指出：教師要把課堂還給學生，讓學生成爲課堂上真正的主人。同時用提問的方式引導學生，也讓學生更有興趣的去分析和發現問題，從而解決問題。

(三)歸納小結

在學生列出方程後，對所列方程進行整理，並引導學生分析所列方程的特徵，同時一元一次方程相比較，找出兩者的區別與聯繫，並類比一元一次方程的概念來得出一元二次方程的概念。由於一元二次方程的概念是本節的重點，所以在形成概念的過程中主要引導學生積極主動進行自我嘗試、自我分析、自我修正、自我反思，讓學生真正理解一元二次方程概念的內涵：（1）是整式方程（2）只含有一個未知數（3）未知數的最高次數是2。因爲任何一個一元一次方程都可

以化爲“ax+b=c（a≠0）”的形式，由此類比得出一元二次方程的一般形式爲“ax2+bx+c=0（a≠0）”；並由一元一次方程項及係數的概念聯想得出一元二次方程的項及係數的概念。

（四）鞏固練習

爲了使學生進一步明確一元二次方程的概念，我出示以下練習。判斷下列各式是否是一元二次方程：

①x2+2x-y=3

②mn+3=0

③a2=4

④13x2+2x+1=0

我讓學生鞏固練習，在鞏固中提高。從學生心理條件來講，喜歡參與一些有

挑戰性的活動，而老師又希望學生達到一定的熟練程度。因此通過這組練習加深學生對一元二次方程的理解和掌握。同時，對概念進行變式應用，可以開拓學生思維，培養學生的創新意識。

緊接着，我遵循鞏固與發展想結合的原則，先引導學生學習課本例題，接着進行賞析。這個例題已經明確讓我們“將方程化爲一般形式，並分別指出它們的二次項、一次項和常數項及它們的係數”。其實，即使課本沒有這樣指明，或者說，課本安排這道例題的用意，就是讓學生養成將一元二次方程化爲一般形式後再進行研究的良好習慣。因爲，所謂的“二次項、一次項和常數項”都是在一元二次方程化爲一般形式後的項。

接着，就是練習了。在學生做練習時，進行巡看，及時掌握學生的練習情況，以便進行有針對性的評講。

（五）課堂小結

最後我再引導學生做如下思考：

(1)這節課你學會了什麼數學知識？

（2）這節課你又學會了什麼數學方法？

（3）通過這節課的學習，你覺得對你又有什麼幫助呢？

一節有趣的數學課，就是要照顧到每一個層次的學生，讓每一個人都有一種成就感。因此整個過程我讓學生同桌之間進行，以培養學生的歸納、概括的能力。

（六）佈置作業

考慮帶學生在知識、技能、能力等方面的發展都不盡相同，因此，我分層次佈置作業，作業分爲必做、選做、思考題三類。以便同時兼顧到學有困難和學有餘力的學生。

一元二次方程說課稿2

一、說教材

1、教材的地位與作用

《一元二次方程》是人教版《義務教育新課程標準實驗教科書，數學·九年級（上冊）》第22章第1節的內容，共兩課時。本節是第一課時，是一元二次方程的導入課，主要內容是介紹一元二次方程的概念和一般形式，它爲進一步學習一元二次方程解法及應用起到了鋪墊作用。

一元二次方程是中學數學的主要內容之一，在初中數學中佔有重要地位。通過一元二次方程的學習，可以對已學過的實數、一元一次方程、因式分解、二次根式等知識加以鞏固，同時又是今後學習二次函數等知識的基礎。此外，學習一元二次方程對其它學科也有十分重要的作用。

2、教學目標

根據本節課的地位、作用及其內容，結合學生實際和學生認知發展水平，確定如下教學目標：

[知識目標] 理解一元二次方程求根公式的推導過程，瞭解公式法的概念，使學生熟練地應用求根公式解一元二次方程。

[能力目標]經歷列方程解決實際問題的過程，體會一元二次方程是刻畫現實世界的有效數學模型，增強學生分折問題和解決問題的能力及應用數學的意識；通過概念教學，培養學生的觀察類比、歸納能力。

[情感目標]在探索活動中，培養學生合作交流的意識，體驗成功喜悅，增強自信心。

3、教學重點與難點

從以上分析可以看出：

重點：一元二次方程的概念及一般形式

難點：從實際問題中抽象出一元二次方程；正確識別一般式中的“項”及“係數”

二、說教法與學法

1、學情分析

在此之前，學生已經瞭解和學習過一元一次方程的概念及一般形式，掌握了一些根據實際問題列方程的能力，再者，九年級學生的數學思維已有一定程度的發展，具有一定分析推理能力，同時，在討論、探索、交流學習等方面有較爲豐富的知識和經驗，因此，除利用與生活實際有關的問題導出新知識外，應更多地應用探討、合作交流等方法讓學生去求得新知識，加深和擴展學生對數學的理解。

根據教材的特點和學情分析，爲了突出重點、突破難點的目的，我採用以下教法與學法：

2、教法

本節課主要採用引探式教學方法，在活動中教師着眼於“引”盡力激發學生求知的慾望，引導他們解決問題並掌握解決問題的規律和方法，學生着眼於“探”通過探索活動發現規律，解決問題，發展探索能力和創造能力。

3、學法

本課將引導學生親身經歷知識的發生、發展、形成的認知過程，通過觀察、比較、思考、探索、交流應用等活動，靈活的應用舊知識去研究新問題，在潛移默化中領會學習方法。使學生從“學會”到“會學”最後到“樂學”。

4、教學手段

採用電腦多媒體課件輔助教學，讓學生進行集體交流，及時反饋相關信息。

三、說教學過程

在教學過程中，我設計了七個環節

1、創設情境、引入新課（5分鐘）

情境1：（由多媒體出示圖片、提出數學問題）

小區在每兩幢樓之間，開闢面積爲900平方米的一塊長方形綠地，並且長比寬多10米，則綠地的長和寬各爲多少？

情境2（由多媒體課件展示圖片、講故事提出問題）

從前有一天，一個醉漢拿着竹竿進屋，橫拿豎拿都拿不進去，橫着比門框寬4尺，豎着比門框高2尺，怎麼辦？他的兒子告訴他沿着門的兩個對角斜着拿竿，這個醉漢一試，不多不少剛好進去了，你知道竹竿有多長？

通過這兩個情境問題的設計，情境1來源於實際生活，是學生熟悉的題型，對於大多數學生都容易列出方程，目的是爲了讓每個學生主動加入到學習數學活動中，增強學習數學的興趣和自信心。情境2通過講故事的形式貼近學生，拉近老師和學生之間的距離，吸引學生的好奇心和新鮮感，爲進一步探究營造了輕鬆愉悅的氛圍。

2、合作探究，獲得新知(12分鐘)

通過兩個情境設計，讓學生合作討論，我在討論的過程中精心組織引導並讓學生分別列出如下兩個方程：

情境1設長方形綠地寬爲x米，列方程得：

x（x+10）=900 即x+10x–900=0 ①

情境2設竹竿爲x尺，則門框寬爲（x–4）尺，門框高爲（x–2）尺得方程：

x=（x-4）+（x-2） 即x+12x-20=0 ②

觀察剛纔所得的兩個方程：

x+10x-900=0 ①

x+12x-20=0 ②

問題1觀察與討論：（1）方程①中未知數的個數和最高數各是多少？方程②呢？

（2）討論這兩個方程有什麼特點？

第一個問題讓一位學生回答，第二個問題學生自己討論去尋找方程的特點，我加以引導，目的是培養學生的觀察能力。

師生共同得出方程的特點：①方程兩邊都是整式②方程中只含有一個未知數③未知數的最高次數是2

問題2.對照一元一次方程，讓學生對此類新方程下定義.（板書課題）

通過對舊知識的比較，學生很容易得出這種方程是一元二次方程，此時（板書課題）目的是通過類比培養學生下定義的能力。

問題3.討論：一元二次方程和一元一次方程有什麼聯繫和區別

通過讓學生討論、總結兩者的聯繫和區別，求同存異，目的是讓學生加深對一元二次方程概念的認識，培養學生的類比、歸納能力。

問題4.探討：你能寫出所有的一元一次方程嗎？如不能，則對照一元一次方程的一般形式，如何一般地表示一元二次方程呢？

通過這個問題讓學生舉例探索，我加以引導得出一元二次方程有無數個，寫不完，能否用類比一元一次方程的一般形式表示，得出用一元二次方程的一般形式ax+bx+c=0來表示,目的是讓學生了解特殊到一般的數學思想,培養學生通過探索活動發現規律,解決問題的探索能力和歸納能力.

得出一般形式後師生互動，並引導學生完成下面的問題：

問題5如何識別方程中各項名稱及常數？

通過這個問題的設計，讓學生認識一元二次方程一般形式的二次項、一次項和常數項及係數。

問題6思考：二次項係數a的取值範圍並回答爲什麼？（強調a≠0）

通過此問題設計,讓學生意識到二次項係數a≠0這個條件，培養學生觀察意識。

3、講解例題、體驗新知（8分鐘）

例1 ：下列方程中哪些是一元二次方程？試說明理由。

（1）x+2x–4=0（2）4x=9 （3） +1=x (4) 3y–5x=7 (5) x–4=(x+2)

例2：把方程3x（x-1）=5（x+2）化成一元二次方程的一般形式，並寫出其中的二次項係數，一次項係數及常數項（邊引導邊板書規範步驟）

例1主要通過我引導及討論方式，讓學生鞏固新知識，掌握一元二次方程的概念。例2是通過我的邊引導，邊師生互動、邊講解板書規範步驟的方式，讓學生體驗求方程二次項係數，一次項係數和常數項要先把方程化成一般形式、引導學生整理方程時養成按未知數的降冪排列習慣，才容易找出項和係數，目的是讓學生正確識別一般式中項和係數，培養學生一般到特殊的思想，這也是本節課難點突破所在。

四、反饋練習、應用拓展（10分鐘）

1、判斷下列方程是否是一元二次方程？並說明理由

(1)x+3x=0（2）3x+2=5x–3（3）x=4（4）—–1=x

（5）x–4=（x+2）（6）mx–3x+2=0（m是係數）

2、將下列方程化爲一般形式，並寫出其中而二次項係數、一次項係數和常數項。

(1) 3x–x=2 （2）7x–3=2x （3）x（2x–1）–3x（x–2）=0

（4）2x（x–1）=3（x+5）–4

設計這兩個練習主要通過學生交流合作，教師巡視引導等方式，使學生在學習新知識的同時能加以應用，使學生體驗到學習數學過程中的成就感，從而提高學生學習數學的興趣。

五、知識回顧、反思提高（5分鐘）

分組討論：在什麼條件下方程（2a-4）x-2bx+a=0爲一元二次方程？在什麼條件下此方程爲一元一次方程？

通過分組討論活動，讓學生掌握一元二次方程ax+bx=c=0必須滿足的a≠0條件，一元一次方程滿足a=0、b≠0使學生更好地地理解一元二次方程，培養學生的發現能力和創造能力。

六、課堂小結（3分鐘）

1、通過這節課的學習你學到什麼知識？學生暢所欲言，教師引導。

2、一元二次方程的一般形式ax+bx+c=0（a≠0），強調“a≠0”這個條件的重要意義。

7、佈置作業、分層落實（2分鐘）

必做題：教科書第34頁習題22、1第1、3、5題

選做題：教科書第34頁習題22、1第6、7題

四、教學反思

本節課從實際問題引出一元二次方程的概念，並認識一元二次方程的一般形式及各項名稱和係數，教學設計體現了新課標所倡導的教學模式“問題情境——建立數學模型——解釋、嘗試應用與拓展”。並配合使用多媒體演示設備輔助教學，突出重點、突破難點做到一氣呵成，符合新課程的教學理念，力求在數學活動中營造學生自主探究和合作交流的氛圍，讓學生去探索去發現規律、解決問題，培養學生的探索能力和創造能力，讓學生在愉快的活動中體驗成功的喜悅、增進學習數學的自信。

五、說板書

在教學中板書應用得好可以引導學生把握教學重點，全面系統地理解教學內容，爲了達到這樣的目的，我的板書注意到了重點突出，詳略得當，層次清楚，條理分明，具體設計如下：

板書設計：

一元二次方程

1、一元二次方程的概念

（1）兩邊都是整式

（2）只含有一個未知數

（3）未知數最高次數是2次

2、 一元二次方程的一般形式

ax+bx+c=0(a≠0)

ax是二次項（a是二次項係數）

bx是一次項（b是一次項係數）

c是常數

一元二次方程說課稿3

對於本節課，我將從教什麼、怎麼教、爲什麼這麼教來闡述本次說課。

新課標指出：數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上都能得到不同的發展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學情分析、教學過程等幾個方面展開我的說課。

一、說教材

教材是連接教師和學生的紐帶，在整個教學過程中起着至關重要的作用，所以，先談談我對教材的理解。

本節課主要講述的是一元二次方程的概念及其一般式。在本節課之前學生已經掌握了一元一次方程的概念以及解法，所以，爲本節課一元二次方程概念的學習打下基礎。另外，本節課是後續學習解一元二次方程的基礎，它的學習起到了很好的鋪墊作用。

故而，既鍛鍊了學生的類比推理能力，還能夠完善學生在方程這一部分的知識，讓學生在方程這一部分形成比較完善的體系。

二、說學情

合理把握學情是上好一堂課的基礎，本次課所面對的學生羣體具有以下特點。

本階段的學生類比推理能力都有了一定的發展，並且在生活中已經遇到過很多關於一元二次方程的具體的事例，所以在生活上面有了很多的經驗基礎。爲本節課的順利開展做好了充分準備。

三、說教學目標

根據以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定瞭如下三維目標：

(一)知識與技能

理解一元二次方程的概念及其一般式，瞭解一元二次方程根的概念。

(二)過程與方法

通過解決問題的過程，逐漸形成數學建模的數學思想以及提高類比遷移的能力。

(三)情感態度價值觀

通過數學建模，提高對數學的學習興趣。

四、說教學重難點

本着新課程標準，吃透教材，瞭解學生特點的基礎上我確定了以下重難點：

(一)教學重點

理解一元二次方程的概念及其一般式。

(二)教學難點

建立數學模型列方程。

五、說教法和學法

古人云：教學有法，教無定法，貴在得法。這句話說明教學是有一定的方法，但是卻沒有固定的方法，難能可貴的是選擇適合自己以及自己學科的方法。所以，我針對數學學科以及學生等特點，制定瞭如下的教學方法：講授法、練習法、小組討論法。

六、說教學過程

在這節課的教學過程中，我注重突出重點，條理清晰，緊湊合理。各項活動的安排也注重互動、交流，最大限度的調動學生參與課堂的積極性、主動性。

(一)新課導入

首先是導入環節，我採用複習舊知的導入方法。我會讓學生回顧之前學習過哪些方程，並對一元一次方程的定義進行回顧。在學生充分回憶以後，明確本節課學習初中階段的最後一種方程，《一元二次方程》。

這樣的設計既可以考察學生對之前知識的掌握情況，還能夠爲今天學習一元二次方程的概念打下基礎。

(二)新知探索

接下來是新知探索環節，首先我請學生類比一元一次方程，給一元二次方程下定義。

學生根據已有基礎，能夠得出一元二次方程文字描述。即方程的兩邊都是整式，方程中只含有一個未知數，未知數的最高次數是2。

爲了加深學生對一元二次方程概念的理解以及對於一般式的掌握。我出示例1，矩形鐵皮長100cm，寬50cm。將四周突出部分折起，製作一個無蓋方盒。如果要製作的無蓋方盒的底面積爲 ，鐵皮各角應切去多大的正方形?

學生能夠列出方程 ，化簡得 。

追問學生，這個方程是不是一元二次方程呢?學生通過判斷，讓學生再寫出幾個一元二次方程。

爲了加深學生對於一元二次方程的`理解，適當的給出反例，讓學生判斷是否爲一元二次方程。所以，我出示題目，用買10個大水杯的錢，可以買15個小水杯，大水杯比小水杯的單價多5元，兩種水杯的單價各是多少元?並追問，這個方程是不是一元二次方程呢?通過正例和反例的對比，學生對於一元二次方程已經有了非常直觀的理解。

通過正例和反例的對比比較，提高學生的辨析能力，而且通過這種辨析，能夠加深學生對於概念一般式的理解，在辨析的過程中逐步的形成對概念的認識。達到了循序漸進的目的。

接下來，請學生利用前面的多個方程，讓學生以小組討論的方式思考什麼樣形式的方程是一元二次方程?在學生討論的過程中我會加入到學生的討論當中去，發現問題及時糾正及指導。在學生充分討論以後，小組派代表進行回答。師生共同總結出：一元二次方程的一般形式是 ，其中 是二次項，a是二次項係數;bx是一次項，b是一次項係數;c是常數項。

對於 這一部分是學生容易忽略的，所以我會加以強調。追問：爲什麼要規定 呢?由此讓學生明確 這一重要條件。

最後簡單講解一下一元二次方程的根的概念。

新課標指出，學生是學習的主體，教師是教學的組織者引導者。在這一過程中，通過適當的引導，放手讓學生進行探究，充分體現學生的主體性以及教師的引導性，符合課標這一理念。

(三)課堂練習

第三個環節是課堂練習環節，出示問題，將方程 化成一元二次方程的一般形式，並寫出其中二次項係數、一次項係數和常數項。

通過這樣一個問題的設置，能夠將本節課的重要知識點再進行鞏固一遍，鞏固對一元二次方程的一般形式的認識，爲後面討論一元二次方程的解法作準備。

(四)小結作業

最後一個環節爲小結作業環節，關於課堂小結，我打算讓學生自己來總結什麼是一元二次方程、一般式以及一般式中的注意事項。這樣既發揮了學生的主體性，又可以提高學生的總結概括能力，讓我在第一時間得到學習反饋，及時加以疏導。

在作業佈置上，我讓學生思考一元二次方程應該如何求解呢?通過這樣的方式能夠爲下節課的學習留下懸念，調動學生的積極性。

七、說板書設計

我的板書設計遵循簡潔明瞭突出重點的意圖，這是我的板書設計。

一元二次方程說課稿4

一、教材分析

1.地位和作用。本課是五年制高等師範教材南京大學出版社《數學》教材第一冊第二章第二節的教學內容，從知識結構看：它是一元一次不等式的延續和拓展，又是以後研究函數的定義域、值域等問題的重要工具，起到承前啓後的作用；

從思想層次上看：它涉及到數形結合、分類轉化等數學思想方法，在整個教材中有很強的基礎性。

2.教材內容剖析。本節課的主要內容是通過二次函數的圖像探究一元二次不等式的解法。教材中首先複習引入了“三個一次”的關係，然後依舊帶新，揭示“三個二次”的關係，其次通過變式例題討論了△=0和△<0的兩種情況，最後推廣一般情況的討論，教材的內容編排由具體到抽象、由特殊到一般，符合人的認知規律。

3.重難點剖析。重點：一元二次不等式的解法。難點：一元二次方程、一元二次不等式、二次函數的關係。難點突破：（1）教師引導，學生自主探究，分組討論。（2）藉助多媒體直觀展示，數形結合。（3）採用由簡單到複雜，由特殊到一般的教學策略。

二、目的分析

知識目標：掌握一元二次不等式的解法，理解“三個二次”之間的關係

能力目標：培養學生“從形到數”的轉化能力，由具體到抽象再到具體，從特殊到一般的歸納概括能力。

情感目標：在自主探究與討論交流過程中，培養學生的合作意識。

三、教法分析

教法：“問題串”解決教學法

以“一串問題”爲出發點，指導學生“動腦、動手、動眼、動口”，參與知識的形成過程，注重學生的內在發展。

學法：合作學習（1）以問題爲依託，分組探究，合作交流學習。（2）以現有認知結構爲依託，指導學生用類比方法建構新知，用化歸思想解決問題。

四、過程分析

本節課的教學，設計了四個教學環節：

創設情景、提出問題

問題1.用一根長爲10m的繩子能圍成一個面積大於6m2的矩形嗎？“數學來源於生活，應用於生活”，首先，以生活中的一個實際問題爲背景切入，通過建立簡單的數學模型，抽象出一個一元二次不等式，引入課題。

設計意圖：激發學生學習興趣，體現數學的科學價值和使用價值。

自主探究，發現規律

問題2.解下列方程和不等式。①2x-4=0 ②2x-4>0 ③2x-4<0

歸納、類比法是我們發現問題、尋求規律，揭示問題本質最常用的方法之一。尋求一元二次不等式的解法，首先從一元一次不等式的解法着手。展示問題2。學生：用等式和不等式的基本性質解題。教師：還有其他的解決方法嗎？展示問題3。

問題3.畫出一次函數y=2x-4的圖像，觀察圖像，縱座標y=0、y>0、y<0所對應的橫座標x取哪些數呢？

學生：發現可以借用圖像解題。此問題揭示了“三個一次”的關係。

設計意圖：爲後面學習二次不等式的解法提供鋪墊。

問題4用圖像法能不能解決一元二次不等式的解呢？已知二次函數y=x2-2x-8.

（1）求出此函數與x軸的交點座標。

（2）畫出這個二次函數的草圖。

（3）在拋物線上找到縱座標y>0的點。

（4）縱座標y>0（即：x2-2x-8>0）的點所對應的橫座標x取哪些數呢？

（5）二次函數、二次方程、二次不等式的關係是什幺？

教師：展示問題4。此環節，要注意下面幾個問題：

（1）啓發引導學生運用歸納、類比的方法，組織學生分組討論，自主探究。（2）及時解決學生的疑點，實現師生合作。（3）先讓學生自己思考，最後教師和學生一起歸納步驟。（求根—畫圖—找解），抓住問題本質，畫圖可省去y軸。教師抓住時機，展示例題1，鞏固方法（△>0的情況），規範步驟，板書做題步驟，起到示範的作用。設計意圖：運用“解決問題”的教學方法，使每位學生參與知識的形成過程，體現了教師主導學生主體的地位。

變式提問，啓發誘導

方程：ax2+bx+c=0的解情況函數：y=ax2+bx+c的圖象

不等式的解集

ax2+bx+c>0ax2+bx+c<0

⊿>0

⊿=0

⊿<0

教師：展示例題2（1）.-x2+x+6≥0（2）.x2-4x+4<0（3）.x2-x+3>0。學生：嘗試通過畫圖求解。此環節要注意：引導學生把不熟悉的問題轉化爲熟悉的問題解決；對於△=0，△<0的情況，啓發學生用數形結合的思想方法關鍵在於畫好圖像，貴在“結合”。設計意圖：通過探索、嘗試的過程，培養了學生大膽猜想，勇於探索的精神。

自我嘗試，反饋小結。

教師：展示練習題，把學生分成兩個小組，要求當堂完成，看哪個組做的好做的快。教師對出現的問題及時反饋。同時，進一步啓發引導學生將特殊、具體問題的結論推廣到一般化。展示表格，學生：填寫內容。

學生理解了“三個二次”的關係，得到一般結論應該是水到渠成。最後，教師做本節課的小結，佈置作業。設計意圖：激發了學生的求知慾，培養了學生的主動參與意識。

五、評價分析

1.重視學生學習的結果評價，更重視過程評價。

2.本節課貫徹了新課程的理念，教學形式開放，體現了“教師主導，學生主體”的教學關係。以上是我對本節課的粗淺認識，如有不妥之處，懇求各位專家、各位同仁批評指正。

一元二次方程說課稿5

各位評委、各位老師:大家好！

我叫,來自。今天我說課的課題是《一元二次不等式的解法》（第一課時）。下面我將圍繞本節課“教什麼？”、“怎樣教？”以及“爲什麼這樣教？”三個問題，從教材內容分析、教法學法分析、教學過程分析和課堂意外預案等幾個方面逐一加以分析和說明。

一.教材內容分析：

1.本節課內容在整個教材中的地位和作用。

概括地講，本節課內容的地位體現在它的基礎性，作用體現在它的工具性。一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式組的延續和深化，對已學習過的集合知識的鞏固和運用具有重要的作用，也與後面的函數、數列、三角函數、線形規劃、直線與圓錐曲線以及導數等內容密切相關。許多問題的解決都會藉助一元二次不等式的解法。因此，一元二次不等式的解法在整個高中數學教學中具有很強的基礎性，體現出很大的工具作用。

2.教學目標定位。

根據教學大綱要求、高考考試大綱說明、新課程標準精神、高一學生已有的知識儲備狀況和學生心理認知特徵，我確定了四個層面的教學目標。第一層面是面向全體學生的知識目標：熟練掌握一元二次不等式的兩種解法，正確理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函數三者的關係。第二層面是能力目標，培養學生運用數形結合與等價轉化等數學思想方法解決問題的能力，提高運算和作圖能力。第三層面是德育目標，通過對解不等式過程中等與不等對立統一關係的認識，向學生逐步滲透辨證唯物主義思想。第四層面是情感目標，在教師的啓發引導下，學生自主探究，交流討論，培養學生的合作意識和創新精神。

3.教學重點、難點確定。

本節課是在複習了一次不等式的解法之後，利用二次函數的圖象研究一元二次不等式的解法。只要學生能夠理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函數三者的關係，並利用其關係解不等式即可。因此，我確定本節課的教學重點爲一元二次不等式的解法，關鍵是一元二次方程、一元二次不等式和二次函數三者的關係。

二.教法學法分析：

數學是發展學生思維、培養學生良好意志品質和美好情感的重要學科，在教學中，我們不僅要使學生獲得知識、提高解題能力，還要讓學生在教師的啓發引導下學會學習、樂於學習，感受數學學科的人文思想，使學生在學習中培養堅強的意志品質、形成良好的道德情感。爲了更好地體現課堂教學中“教師爲主導，學生爲主體”的教學關係和“以人爲本，以學定教”的教學理念，在本節課的教學過程中，我將緊緊圍繞教師組織——啓發引導，學生探究——交流發現，組織開展教學活動。我設計了①創設情景——引入新課，②交流探究——發現規律，③啓發引導——形成結論，④練習小結——深化鞏固，⑤思維拓展——提高能力,五個環環相扣、層層深入的教學環節，在教學中注意關注整個過程和全體學生，充分調動學生積極參與教學過程的每個環節。

三.教學過程分析：

1．創設情景——引入新課。我們常說“興趣是最好的老師”，長期以來，學生對學習數學缺乏興趣，甚至失去信心，一個重要的原因，是老師在教學中不重視學生對學習的情感體驗，教學應該充分考慮學生的情感和需要，想方設法讓學生在學習中樹立信心，感受學習的樂趣。根據教材內容的安排，我以學生熟悉的畫一次函數圖象、求一次方程和一次不等式的解爲背景知識切入，設置一個練習題組，一方面讓學生總結複習已有知識，爲後面學習二次不等式的解法打下基礎，做好鋪墊，另一方面，使學生在自己熟悉的問題中首先獲得解題成功的快樂體驗，然後以2004年江蘇省的一道高考試題爲引子，引入本節課的新授內容。對於本題，引導學生，利用上面解練習題組1的方法，畫出二次函數圖象來解答。二次函數是初中數學的重要內容，本題又給出了函數圖象上許多點，相信學生畫出圖象應該不成問題，只要教師適當點撥，學生不難得到正確答案。以高考試題爲背景引入新課，可以提高學生興趣，抓住學生眼球，吸引學生注意力，還可以讓學生實實在在感受到，高考題就在我們的課本中，就在我們平常的練習中。

2．探究交流——發現規律。從特殊到一般是我們發現問題、尋求規律、揭示問題本質最常用的方法之一。我把課本例題1、2編爲練習題組（一）,交由學生用上面解高考題的方法——圖象法去解，學生由於熟知二次函數圖象，求解應該不會有太大的問題。在這個過程中，教師要啓發引導學生注意對比兩題的異同，組織引導學生展開交流討論，探討第（2）題能不能先把二次項係數化正以後再構造函數畫圖求解。然後達成共識，如果二次項係數爲負數時，先做等價轉化，把二次項係數化爲正數再解，課本19頁例3、例4作爲題組（二），繼續讓學生用上面的圖象法，由學生自己求解，這時我及時提示學生注意這兩題與題組（一）中兩題的不同（例1、例2對應方程都有兩個不等實根，例3對應方程有兩相等實根，例4對應方程無實根）。兩個題組的練習之後，可以尋求解二次不等式的一般規律。

3．啓發引導——形成結論。前面兩個題組的四個小題，基本涵蓋了一般一元二次不等式解的各種情況，進一步啓發引導學生將特殊、具體題目的結論做一般化總結，與學生一起就 △＞0,△＜0,△＝0 的三種情況，總結二次不等式ax2+bx+c＞0或ax2+bx+c＜0 （a＞0）的解的情況應該水到渠成。至此，學生可以感受到，解二次不等式只須①將二次項係數化爲正數，②求解二次方程 ax2+bx+c=0 的根。③根據①後的二次不等式的符號寫出解集即可，必要時也可以結合圖象寫解集。這樣我們就得到了二次不等式的另外一種解法(可稱爲“三步曲”法)。

4．訓練小結——鞏固深化。爲了鞏固和加深二次不等式的兩種解法，接下來及時組織學生進行課堂練習，完成課本21頁練習1-4題。本環節請不同層次的學生在黑板上書寫解題過程，之後師生共同糾正問題，規範解題過程的書寫。

5．延伸拓寬——提高能力。課堂教學既要面向全體學生，又應關注學生的個體差異。體現分類推進，分層教學的原則。爲此，我又設計了一個提高練習題組，共有三道備選題目，以供程度較好學有餘力的學生能夠更好的展示自己的解題能力，取得更進一步的提高。

四．課堂意外預案：

新課程理念下的教學更多的關注學生自主探究、關注學生的個性發展，鼓勵學生勇於提出問題，培養學生思維的批評性。在課堂上學生往往會提出讓老師感到“意外”的問題，我在平時的教學中重視對“課堂意外預案”的探索和思考，備課時儘量設想課堂中可能會出現的各種情況，做到有備無患，以免在課堂中學生提出讓自己出乎意料的問題，使自己陷入被動尷尬境地。結合以往經驗，在本節課，我提出兩個“意外預案”。

1.學生在做課本練習1（x＋2）（x－3）＞0 時，可能會問到轉化爲不等式組{ 或{ 求解對不對。學生提出的問題，想法非常好，應給予肯定和鼓勵，這與下節簡單分式不等式和高次不等式的解法有關，是解不等式的另一種解法——等價轉化法，不在本節課之列。

2.根據以往的經驗，在解（x－1）（x＋2）＞1一類的不等式的時候，由於受方程（x＋1）（x＋2）=0 可轉化爲x－1=0或x＋2=0求解的影響，有可能會出現將不等式轉化爲不等式組{ 來求解的錯誤做法，教師要關注學生，及時發現問題並給予糾正，指出上面的轉化不是等價轉化。

以上是我對本節課的一些粗淺的認識和構想，如有不妥之處，懇請各位專家、各位同仁批評指正。謝謝大家！