用公式法解一元二次方程的說課稿大綱

作爲一名默默奉獻的教育工作者，時常會需要準備好說課稿，編寫說課稿是提高業務素質的有效途徑。怎麼樣才能寫出優秀的說課稿呢？以下是小編爲大家收集的用公式法解一元二次方程的說課稿，歡迎閱讀與收藏。

　　用公式法解一元二次方程的說課稿1

今天我說課的內容是人教版九年級上冊第22章《用公式法解一元二次方程》。我主要從教材分析、教法分析、過程分析、板書設計四個方面對本節課作如下說明。

　　一、教材分析

（一）教材的地位和作用

“一元二次方程的解法”是初中代數的方程中的一個重要內容之一，是在學完一元一次方程、因式分解、數的開方、以及前三種因式分解法、直接開方法、配方法解一元二次方程的基礎上，掌握用求根公式解一元二次方程，是配方法和開平方兩個知識的綜合運用和昇華。通過本節課的教學使學生明確配方法是解方程的通法，同時會根據題目選擇合適的方法解一元二次方程。一元二次方程的解法也是今後學習二次函數和一元二次不等式的基礎。

（二）教學目標

知識技能方面：理解一元二次方程求根公式的推導過程，會用公式法解一元二次方程。

數學思考方面：通過求根公式的推導過程進一步使學生熟練掌握配方法，培養學生數學推理的嚴密性和邏輯性以及由特殊到一般的數學思想。

解決問題方面：結合用公式法解一元二次方程的練習，培養學生快速準確的運算能力和運用公式解決實際問題的能力。

情感態度方面：讓學生體驗到所有的方程都可以用公式法解決，感受到公式的對稱美、簡潔美，滲透分類的思想；公式的引入培養學生尋求簡便方法的探索精神和創新意識。

（三）教學重、難點

重點：掌握用公式法解一元二次方程的一般步驟；會熟練用公式法解一元二次方程。

難點：理解求根公式的推導過程和判別式

　　二、教學法分析

教法：本節課採用引導發現式的自主探究式與交流討論結合的方法；在教學中由舊知識引導探究一般化問題的形式展開，利用學生已有的知識、多交流、主動參與到教學活動中來。

學法：讓學生學會善於觀察、分析討論和分類歸納的方法，提出問題後，鼓勵學生通過分析、探索、嘗試解決問題的方法，銅鎖親自嘗試，使學生的思維能力得到培養。

　　三、過程分析

本節課的教學設計成以下六個環節：複習導入——呈現問題——例題講解——鞏固練習課時小結——佈置作業。

1、複習引入：

這節課，我首先從舊知問題（1）用配方法解方程2x28x90的練習引入，問題（2）總結配方法的一般步驟（化一般方程——二次項係數爲1——配方使左邊爲完全平方式——兩邊開方——求解）。

設計意圖：讓學生鞏固昨天的知識，進一步熟練鑰匙併爲今天做學的內容解一般形式的一元二次方程做好鋪墊，達到“溫故而知新”。

2、問題呈現：

你能用配方法解一般形式的一元二次方程嗎？

此處由一個特殊的舊知引導學生推導出一般的結果，希望學生學會由特殊性到一般化的思想。爲降低b2b24ac推導的難度，化簡、移項、配方、變形由我和學生一起探究完成，到(x這步時，提出 )

問題：①此時可以直接開平方嗎？

②等號右邊的值需要滿足什麼條件？爲什麼？

③等號右邊的值只跟哪個式子有關？

設計意圖：師生共同完成前四步，這樣與利於減輕學生的思維負擔，便於將主要精力放在後邊公式的推導上。通過小組的討論有利於發揮學生的互幫互助，藉助小組的交流完善答案，關鍵讓學生會對掌握b24ac與方程有無實數根的關係，這裏分類思想也是今後常用的一種數學思想，b24ac進行討論，

應加以強化。

最終總結出：

當b24ac＜0時，原方程無實數解。

當b24ac≥0時，原方程有實數解，

再進一步談論：b24ac＝0與b24ac＞0時，兩個解區別？

（b24ac＝0時，兩個相等的實數解，b24ac＞0時，兩個不等的實數解）

由此可知，方程有解還是無解是由b24ac決定，即b24ac是方程解的判別式。

同時，方程的解是可以將a、b、c

的值帶入公式x根公式”，利用它解一元二次方程叫做公式法。

3、例題講解

例4：用公式法解下列方程

總結步驟：1、把方程公成一般形式，並寫出a,b,c的值。

2、求出b24ac的值

4、寫出方程的解：x1= ,x2=

設計意圖：規範解題格式，讓學生體會數學課中的嚴謹的邏輯推理；體驗並掌握公式法解一元二次方程的步驟，從中讓學生領會到由特殊到一般，一般到特殊的辯證思想。

4、鞏固練習

解下列一元二次方程：①x2x60

②4x2x90

③x2100

設計意圖：（1）熟悉公式法，強化解題格式，（2）及時發現錯誤及時解決。

例5:解方程：x(x1)(x2)

化簡得12212x3x40 2

強調：①當方程不是一般形式時，應先化成一般形式，再運用求根公式。

②你還能用其他方法解本例方程嗎？

設計意圖：明確一元二次方程解題方法的多樣性，讓學生在你觀察分析題目後靈活合理的選擇解題方法，培養學生的`多樣化思維，提高解題能力和解題的速度。

5、課時小結

（1）學生作知識總結：本節課通過配方法求解一般形式的一元二次方程的根，推出了一元二次方程的求根公式，並按照公式法的步驟解一元二次方程。

（2）我擴展：（方法歸納）求根公式是一元二次方程的專用公式，只有在確定方程是一元二次方程時才能使用，是常用而重要的一元二次方程的萬能求根公式。

6、佈置作業：面向全體學生，注重個體差異，加強作業的針對性，分層佈置作業，適應新課標，讓不同的學生各其所長，因材施教的要求，提高他們的學習的興趣和自信心。

　　四、板書設計

本節課內容較爲單一，通過“層層設疑”、“複習回顧”等環節促進學生的思考和探究。

通過比較合理的問題設計鞏固練習、小組討論等形式給學生提供了充分的展示機會，強化了學生的運算能力，有利於學生掌握基本技能。

　　用公式法解一元二次方程的說課稿2

　　教學目標：

　　知識與技能目標：1．使學生了解一元二次方程及整式方程的意義；2．掌握一元二次方程的一般形式，正確識別二次項係數、一次項係數及常數項．

　　過程與方法目標： 1．通過一元二次方程的引入，培養學生分析問題和解決問題的能力；2．通過一元二次方程概念的學習，培養學生對概念理解的完整性和深刻性．

　　情感與態度目標：由知識來源於實際，樹立轉化的思想，由設未知數列方程向學生滲透方程的思想方法，由此培養學生用數學的意識。

　　教學重、難點與關鍵：

　　重點：一元二次方程的意義及一般形式。

　　難點：正確識別一般式中的“項”及“係數”。

　　教輔工具：

　　教學程序設計：

　　程序

1．用電腦演示下面的操作：一塊長方形的薄鋼片，在薄鋼片的四個角上截去四個相同的小正方形，然後把四邊折起來，就成爲一個無蓋的長方體盒子，演示完畢，讓學生拿出事先準備好的長方形紙片和剪刀，實際操作一下剛纔演示的過程．學生的實際操作，爲解決下面的問題奠定基礎，同時培養學生手、腦、眼並用的能力。

2．現有一塊長80cm，寬60cm的薄鋼片，在每個角上截去四個相同的小正方形，然後做成底面積爲1500cm2的無蓋的長方體盒子，那麼應該怎樣求出截去的小正方形的邊長？

教師啓發學生設未知數、列方程，經整理得到方程x2-70x+825=0，此方程不會解，說明所學知識不夠用，需要學習新的知識，學了本章的知識，就可以解這個方程，從而解決上述問題。

板書：“第十二章一元二次方程”．教師恰當的語言，激發學生的求知慾和學習興趣。

學生看投影並思考問題

通過章前引例和節前引例，使學生真正認識到知識來源於實際，並且又爲實際服務，學習了一元二次方程的知識，可以解決許多實際問題，真正體會學習數學的意義；產生用數學的意識，調動學生積極主動參與數學活動中．同時讓學生感到一元二次方程的解法在本章中處於非常重要的地位．

　　探究新知1

1．複習提問

（1）什麼叫做方程？曾學過哪些方程？

（2）什麼叫做一元一次方程？“元”和“次”的含義？

（3）什麼叫做分式方程？

2．引例：剪一塊麪積爲150cm2的長方形鐵片使它的長比寬多5cm，這塊鐵片應怎樣剪？

引導，啓發學生設未知數列方程，並整理得方程x2+5x-150=0，此方程和章前引例所得到的方程x2＋70x＋825＝0加以觀察、比較，得到整式方程和一元二次方程的概念。

整式方程：方程的兩邊都是關於未知數的整式，這樣的方程稱爲整式方程。

一元二次方程：只含有一個未知數，且未知數的最高次數是2，這樣的整式方程叫做一元二次方程。

3．練習：指出下列方程，哪些是一元二次方程？

（1）x（5x-2）＝x（x＋1）＋4x2；

（2）7x2＋6＝2x（3x＋1）；

（3）

（4）6x2＝x；

（5）2x2＝5y；

（6）-x2＝0

4．任何一個一元二次方程都可以化爲一個固定的形式，這個形式就是一元二次方程的一般形式。

一元二次方程的一般形式：ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．ax2稱二次項，bx稱一次項，c稱常數項，a稱二次項係數，b稱一次項係數。

一般式中的“a≠0”爲什麼？如果a＝0，則ax2+bx+c＝0就不是一元二次方程，由此加深對一元二次方程的概念的理解。

5．例1 把方程3x（x-1）＝2（x＋1）＋8化成一般形式，並寫出二次項係數，一次項係數及常數項？

教師邊提問邊引導，板書並規範步驟，深刻理解一元二次方程及一元二次方程的一般形式。

討論後回答

學生設未知數列方程，並整理得方程x2+5x-150=0，此方程和章前引例所得到的方程x2＋70x＋825＝0加以觀察、比較，

獨立完成

加深理解

學生試解

問題的提出及解決，爲深刻理解一元二次方程的概念做好鋪墊。

　　反饋訓練應用提高

練習1：教材P．5中1，2。

練習2：下列關於x的方程是否是一元二次方程？爲什麼？若是一元二次方程，請分別指出其二次項係數、一次項係數、常數項：。

（4）（b2＋1）x2-bx＋b＝2；（5）2tx（x-5）＝7-4tx。

教師提問及恰當的引導，對學生回答給出評價，通過此組練習，加強對概念的理解和深化。

要求多數學生在練習本上筆答，部分學生板書，師生評價．題目答案不唯一，最好二次項係數化爲正數。

　　小結提高

（四）總結、擴展

引導學生從下面三方面進行小結．從方法上學到了什麼方法？從知識內容上學到了什麼內容？分清楚概念的區別和聯繫？

1．將實際問題用設未知數列方程轉化爲數學問題，體會知識來源於實際以及轉化爲方程的思想方法。

2．整式方程概念、一元二次方程的概念以及它的一般形式，二次項係數、一次項係數及常數項．歸納所學過的整式方程．

3．一元二次方程的意義與一般形式ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的區別和聯繫．強調“a≠0”這個條件有長遠的重要意義。

學生討論回答

　　佈置作業

1．教材P．6 練習2。

2．思考題：

1）能不能說“關於x的整式方程中，含有x2項的方程叫做一元二次方程？”

2）試說出一元三次方程，一元四次方程的定義及一般形式（學有餘力的學生思考）。

　　反思