集合的運算說課稿（通用5篇）

作爲一位傑出的老師，可能需要進行說課稿編寫工作，說課稿有助於順利而有效地開展教學活動。那麼你有了解過說課稿嗎？以下是小編爲大家整理的集合集合的運算說課稿（通用5篇），供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。

集合的運算說課稿1

教學目的：

（1）理解兩個集合的並集與交集的的含義，會求兩個簡單集合的並集與交集；

（2）理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集；

（3）能用Venn圖表達集合的關係及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。

課 型：新授課

教學重點：

集合的交集與並集、補集的概念；

教學難點：

集合的交集與並集、補集“是什麼”，“爲什麼”，“怎樣做”；

教學過程：

1、引入課題

我們兩個實數除了可以比較大小外，還可以進行加法運算，類比實數的加法運算，兩個集合是否也可以“相加”呢？

思考（P9思考題），引入並集概念。

2、新課教學

1.並集

一般地，由所有屬於集合A或屬於集合B的元素所組成的集合，稱爲集合A與B的並集（Union）

記作：A∪B讀作：“A並B”

即： A∪B={x|x∈A，或x∈B}

Venn圖表示：

說明：兩個集合求並集，結果還是一個集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重複元素只看成一個元素）。

例題（P9-10例4、例5）

說明：連續的（用不等式表示的）實數集合可以用數軸上的一段封閉曲線來表示。

問題：在上圖中我們除了研究集合A與B的並集外，它們的公共部分（即問號部分）還應是我們所關心的，我們稱其爲集合A與B的交集。

2.交集

一般地，由屬於集合A且屬於集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集（intersection）。

記作：A∩B讀作：“A交B”

即： A∩B={x|∈A，且x∈B}

交集的Venn圖表示

說明：兩個集合求交集，結果還是一個集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。

例題（P9-10例6、例7）

拓展：求下列各圖中集合A與B的並集與交集

說明：當兩個集合沒有公共元素時，兩個集合的交集是空集，而不能說兩個集合沒有交集

3.補集

全集：一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那麼就稱這個集合爲全集（Universe），通常記作U。

補集：對於全集U的一個子集A，由全集U中所有不屬於集合A的所有元素組成的集合稱爲集合A相對於全集U的補集（complementary set）,簡稱爲集合A的補集，

記作：CUA

即：CUA={x|x∈U且x∈A}

補集的Venn圖表示

說明：補集的概念必須要有全集的限制

例題（P12例8、例9）

4.求集合的並、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與並集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與並集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法。

5.集合基本運算的一些結論：

A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A

AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A

（CUA）∪A=U，（CUA）∩A=

若A∩B=A，則AB，反之也成立

若A∪B=B，則AB，反之也成立

若x∈（A∩B），則x∈A且x∈B

若x∈（A∪B），則x∈A，或x∈B

6.課堂練習

（1）設A={奇數}、B={偶數}，則A∩Z=A，B∩Z=B，A∩B=

（2）設A={奇數}、B={偶數}，則A∪Z=Z，B∪Z=Z，A∪B=Z

3、歸納小結（略）

4、作業佈置

1、書面作業：P13習題1.1，第6-12題

2、提高內容：

（1）已知X={x|x2+px+q=0，p2-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且，試求p、q；

（2）集合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若AB={-2，0，1}，求p、q；

（3）A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且AB ={3，7}，求B。

集合的運算說課稿2

一. 教學目標：

1. 知識與技能

(1)理解兩個集合的並集與交集的含義，會求兩個簡單集合的交集與並集.

(2)理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集.

(3)能使用Venn圖表達集合的運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用.

2. 過程與方法

學生通過觀察和類比，藉助Venn圖理解集合的基本運算.

3.情感.態度與價值觀

(1)進一步樹立數形結合的思想.

(2)進一步體會類比的作用.

(3)感受集合作爲一種語言，在表示數學內容時的簡潔和準確.

二.教學重點.難點

重點：交集與並集，全集與補集的概念.

難點：理解交集與並集的概念.符號之間的區別與聯繫．

三.學法與教學用具

1.學法：學生藉助Venn圖，通過觀察.類比.思考.交流和討論等，理解集合的基本運算.

2.教學用具：投影儀.

四. 教學思路

(一)創設情景，揭示課題

問題1：我們知道，實數有加法運算。類比實數的加法運算，集合是否也可以“相加”呢?

請同學們考察下列各個集合，你能說出集合C與集合A.B之間的關係嗎?

引導學生通過觀察，類比.思考和交流，得出結論。教師強調集合也有運算，這就是我們本節課所要學習的內容。

(二)研探新知

l.並集

—般地，由所有屬於集合A或屬於集合B的元素所組成的集合，稱爲集合A與B的並集.

記作：A∪B.

讀作：A並B.

其含義用符號表示爲：

用Venn圖表示如下：

請同學們用並集運算符號表示問題1中A，B，C三者之間的關係.

練習.檢查和反饋

(1)設A={4，5，6，8)，B={3，5，7，8)，求A∪B.

(2)設集合

讓學生獨立完成後，教師通過檢查，進行反饋，並強調：

（1）在求兩個集合的並集時，它們的公共元素在並集中只能出現一次.

(2)對於表示不等式解集的集合的運算，可藉助數軸解題.

2.交集

（1）思考：求集合的並集是集合間的一種運算，那麼，集合間還有其他運算嗎？

請同學們考察下面的問題，集合A.B與集合C之間有什麼關係？

②B={|是新華中學2004年9月入學的高一年級同學}，C={|是新華中學2004年9月入學的高一年級女同學}.

教師組織學生思考.討論和交流，得出結論，從而得出交集的定義；

一般地，由屬於集合A且屬於集合B的所有元素組成的集合，稱爲A與B的交集.

記作：A∩B.

讀作：A交B

其含義用符號表示爲：

接着教師要求學生用Venn圖表示交集運算.

（2）練習.檢查和反饋

①設平面內直線上點的集合爲，直線上點的'集合爲，試用集合的運算表示的位置關係.

②學校裏開運動會，設A={|是參加一百米跑的同學}，B={|是參加二百米跑的同學}，C={|是參加四百米跑的同學}，學校規定，在上述比賽中，每個同學最多隻能參加兩項比賽，請你用集合的運算說明這項規定，並解釋集合運算A∩B與A∩C的含義.

學生獨立練習，教師檢查，作個別指導.並對學生中存在的問題進行反饋和糾正.

（三）學生自主學習，閱讀理解

1．教師引導學生閱讀教材第10～11頁中有關補集的內容，並思考回答下例問題：

（1）什麼叫全集？

（2）補集的含義是什麼？用符號如何表示它的含義？用Venn圖又表示？

（3）已知集合.

（4）設S={|是至少有一組對邊平行的四邊形}，A={|是平行四邊形}，B={|是菱形}，C={|是矩形}，求.

在學生閱讀.思考的過程中，教師作個別指導，待學生經過閱讀和思考完後，請學生回答上述問題，並及時給予評價.

（四）歸納整理，整體認識

1．通過對集合的學習，同學對集合這種語言有什麼感受？

2．並集.交集和補集這三種集合運算有什麼區別？

（五）作業

1．課外思考：對於集合的基本運算，你能得出哪些運算規律？

2．請你舉出現實生活中的一個實例，並說明其並集.交集和補集的現實含義.

3．書面作業：教材第12頁習題1.1A組第7題和B組第4題.

集合的運算說課稿3

一、集合的運算

1．交集：由 的元素組成的集合，叫做集合A與B的交集，記作A∩B，即A∩B＝ ．

2．並集：由 的元素組成的集合，叫做集合A與B的並集，記作A∪B，即A∪B＝ ．

3．補集：集合A是集合S的子集，由 的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集，記作 ，即 ＝ ．

二、集合的常用運算性質

1．A∩A＝ ，A∩ ＝ ，A∩B=B∩A，A∪A＝ ，A∪ ＝ ，A∪B＝B∪A

2． ＝ ， ＝ ， ．

3． ， ，

4．A∪B＝A A∩B＝A

例1. 設全集 ， 方程 有實數根 ， 方程 有實數根 ，求 .

例2. 已知 , 或 .(1)若 ,求 的取值範圍;(2) 若 ,求 的取值範圍.

變式訓練1.已知集合A= B= 當=3時，求 .

變式訓練2：設集合A= B

（1）若A B 求實數a的值；（2）若A B=A，求實數a的取值範圍；

1．在解決有關集合運算題目時，關鍵是準確理解題目中符號語言的含義，善於轉化爲文字語言．

2．集合的運算可以用韋恩圖幫助思考，實數集合的交、並運算可在數軸上表示，注意在運算中運用數形結合思想．

3．對於給出集合是否爲空集，集合中的元素個數是否確定，都是常見的討論點，解題時要有分類討論的意識.

集合的運算說課稿4

教學類型：

探究研究型

設計思路：

通過一系列的猜想得出德.摩根律，但是這個結論僅僅是猜想，數學是一門科學，所以需要論證它的正確性，因此本節通過剖析維恩圖的四部分來驗證猜想的正確性，並對德摩根律進行簡單的應用，因此我們製作了本微課.

教學過程：

一、片頭

（20秒以內）

內容：你好，現在讓我們一起來學習《集合的運算——自己探索也能發現的數學規律（第二講）》。

第 1 張PPT

12秒以內

二、正文講解

（4分20秒左右）

1.引入：牛頓曾說過：“沒有大膽的猜測，就做不出偉大的發現。”

上節課老師和大家學習了集合的運算，得出了一個有趣的規律。課後，你舉例驗證了這個規律嗎？

那麼，這個規律是偶然的，還是一個恆等式呢？

第 2 張PPT

28秒以內

2.規律的驗證:

試用集合A,B的交集、並集、補集分別表示維恩圖中1,2,3,4及彩色部分的集合，通過剖析維恩圖來驗證猜想的正確性使用

第 3 張PPT

2分10 秒以內

3.抽象概括: 通過我們的觀察和驗證，我們發現這個規律是一個恆等式。

而這個規律就是180年前著名的英國數學家德摩根發現的。

爲了紀念他，我們將它稱爲德摩根律。

原來我們通過自己的探索也能發現這麼偉大的數學規律。

第 4 張PPT

30秒以內

4.例題應用：使用例題形式，將的德摩根定律的結論加以應用，讓學生更加熟悉集合的運算

第 5 張PPT

1分20秒以內

三、結尾

（20秒以內）

通過這在道題的解答，我們發現德摩根律爲解答集合運算問題提供了更爲簡便的方法。

希望你在今後的學習中，勇於探索，發現更多有趣的規律。

第 6 張PPT

10秒以內

教學反思（自我評價）

學生在學習集合時會接觸到很多的集合運算，往往學生覺得這是集合中的難點，因此本節課通過一系列的猜想，以精彩的動畫展示，讓學生在直觀的環境下輕鬆的學習，提高學生學習數學的興趣，並通過層層深入的講解，讓學生進一步加強對集合運算的理解和應用能力，效果非常好.

集合的運算說課稿5

一，教學目標

1，知識與技能：

(1)理解並集和交集的含義，會求兩個簡單集合的交集與並集

(2)能夠使用Venn圖表達兩個集合的運算，體會直觀圖像對抽象概念理解的作用

2，過程與方法

(1)進一步體會類比的作用

(2)進一步樹立數形結合的思想

3，情感態度與價值觀

集合作爲一種數學語言，讓學生體會數學符號化表示問題的簡潔美.

二，教學重點與難點

教學重點：並集與交集的含義

教學難點：理解並集與交集的概念，符號之間的區別與聯繫

三，教學過程

1，創設情境

(1)通過師生互動的形式來創設問題情境，把學生全體作爲一個集合，按學科興趣劃分子集，讓他們親身感受，激起他們的學習興趣。

(2)用Venn圖表示(陰影部分)

2，探究新知

(1)通過Venn圖，類比實數的加法運算，引出並集的含義：一般地，由所有屬於集合A或集合B的元素組成的集合，稱爲集合A和集合B的並集。

記作：AB，讀作：A並B，其含義用符號表示爲：

(2)解剖分析：

1所有：不能認爲AB是由A的所有元素和B的所有元素組成的集合，即簡單平湊，要滿足集合的互異性，相同的元素即A和B的公共元素只能算作並集中的一個元素

2或： 這一條件，包括下列三種情況：

3用Venn圖表示AB：

(3)完成教材P8的例4和例5(例4是較爲簡單的不用動筆，同學直接口答即可;例5必須動筆計算的，並且還要通過數軸輔助解決，充分體現了數形結合的思想。)

(4)思考：求集合的並集是集合間的一種運算，那麼，集合間還有其他運算嗎?(具體畫出A與B相交的Venn圖)

(5)交集的含義：一般地，由屬於集合A和集合B的所有元素組成的集合，稱爲A與B的交集，記作：AB，讀作：A交B，其含義用符號表示爲

(6)解剖分析：

1且

2用Venn圖表示AB：

(7)完成教材P9的例6(口述)

(8) (運用數軸，答案爲 )

3，鞏固練習

(1)教材P9的例7

(2)教材P11 #1 #2

4，小結作業：

(1)小結：1 並集和交集的含義及其符號表示

2 並集與交集的區別(符號等)

(2)作業：