九年級數學《二次根式的概念》課件

本節課通過的計算培養學生的邏輯思維能力，瞭解二次根式的概念下面是小編給大家帶來的九年級數學《二次根式的概念》課件，希望對您有所幫助！

教學目標

理解二次根式的概念，並利用 （a≥0）的意義解答具體題目．

提出問題，根據問題給出概念，應用概念解決實際問題．

教學重難點關鍵

1．重點：形如 （a≥0）的式子叫做二次根式的概念；

2．難點與關鍵：利用“ （a≥0）”解決具體問題．

教學過程

一、複習引入

（學生活動）請同學們獨立完成下列三個問題：

問題1：已知反比例函數y= ，那麼它的圖象在第一象限橫、縱座標相等的點的座標是___________．

問題2：如圖，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那麼AB邊的長是__________．

問題3：甲射擊6次，各次擊中的環數如下：8、7、9、9、7、8，那麼甲這次射擊的方差是S2，那麼S=_________．

老師點評：

問題1：橫、縱座標相等，即x=y，所以x2=3．因爲點在第一象限，所以x= ，所以所求點的座標（ ， ）．

問題2：由勾股定理得AB=

問題3：由方差的概念得S= 。

二、探索新知

很明顯 、 、 ，都是一些正數的算術平方根．像這樣一些正數的算術平方根的式子，我們就把它稱二次根式．因此，一般地，我們把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”稱爲二次根號．

（學生活動）議一議：

1．—1有算術平方根嗎？

2．0的算術平方根是多少？

3．當a<0， 有意義嗎？

老師點評：（略）

例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 （x>0）、 、 、— 、 、 （x≥0，y≥0）．

分析：二次根式應滿足兩個條件：第一，有二次根號“ ”；第二，被開方數是正數或0．

解：二次根式有： 、 （x>0）、 、— 、 （x≥0，y≥0）；不是二次根式的有： 、 、 、 ．

例2．當x是多少時， 在實數範圍內有意義？

分析：由二次根式的定義可知，被開方數一定要大於或等於0，所以3x—1≥0， 纔能有意義．

解：由3x—1≥0，得：x≥

當x≥ 時， 在實數範圍內有意義．

三、鞏固練習

教材P練習1、2、3．

四、應用拓展

例3．當x是多少時， + 在實數範圍內有意義？

分析：要使 + 在實數範圍內有意義，必須同時滿足 中的≥0和 中的x+1≠0．

解：依題意，得

由①得：x≥—

由②得：x≠—1

當x≥— 且x≠—1時， + 在實數範圍內有意義．

例4（1）已知y= + +5，求 的值．（答案：2）

（2）若 + =0，求a2004+b2004的值．（答案： ）

五、歸納小結（學生活動，老師點評）

本節課要掌握：

1．形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”稱爲二次根號．

2．要使二次根式在實數範圍內有意義，必須滿足被開方數是非負數．

六、佈置作業

1．教材P8複習鞏固1、綜合應用5．

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