《小學新思維數學研究》讀後感大綱

最近，我拜讀了張天孝老先生的《小學新思維數學研究》一書，深深被他的執着精神所感動，被他的數學教學思想所折服。現就以下幾個方面談談自己的學習體會和心得。

設計學習新序列

關於學習的序，我第一次是在俞正強老師的講座中聽到的，俞老師認爲課堂教學就是選材和立序的問題，而《小學新思維數學研究》則在一個更宏觀的範圍上，談論了通過“重組結構，更新內容，滾動發展”的方式，設計學習新序列。

本書認爲可以通過不同領域內容之間的整合，設計學習新序列。例如，以“乘法分配律”爲核心，將長方形的周長、面積和乘法分配律、兩位數乘兩位數的內容整合在“籃球場上的數學問題”的主題下，形成一個教學單元。從步測和目測開始，爲長方形周長學習積累經驗，從長方形周長的兩種不同計算方法中引出乘法分配律，用乘法分配律來說明兩位數乘兩位數的算理，解決較複雜的長方形面積的計算問題。這樣整合使得每個知識點的學習環環相扣，形成一個網狀的知識結構。

書中提到，採取“前有孕伏，中有突破，後有發展”的呈現序列進行滾動發展。前有孕伏：結合可以聯繫的知識點，將學習一個重要知識點所必需的基礎進行前期鋪墊，降低在新知學習第一時間產生的難度。中有突破：讓學生主動利用原有的知識，突破新知探索中的難點，使經驗材料數學化，數學材料邏輯化。後有發展：是指把“中有突破”的探索中獲得的數學知識和方法進行遷移，在知識運用的深度、廣度和靈活度上有所拓展。

其實不管教材研究還是一節課的研究，它們的思想是相通的。我曾經利用前有孕伏，中有突破，後有發展的理念設計一個教學案例，竟然獲得了溫州市案例評比一等獎的好成績，真是喜出望外。

教學三環節實務和理論

課堂教學應遵循學生獲取數學知識的思維規律，即數學思維的問題律、情境律、發展律，相應的組織教學過程，應做好引入、展開、鞏固三個環節。

引入按照數學思維的問題律，引發學生的思維活動。抓新舊知識的連接點，在新舊知識的矛盾衝突中，引出學生思考。展開按照思維的情境律，採用操作、圖示、模擬等手段，通過分析和比較，抽象概括出原理和結論。鞏固按照思維的發展律。既有模仿例題的基本訓練，又有增加非本質干擾因素的變式訓練和一題多解的靈活訓練。

應用題教學的繼承和發展。

書中爲我們解釋了應用題、問題解決教學的`來龍去脈，這是新課程以來，一線教師比較困惑的內容。曾幾何時，應用題教學銷聲匿跡，成了誰都不願提及的話題，似乎誰提及，誰就跟不上時代的發展，誰就因循守舊。其實是我們學養不夠，唯上唯書的表現。張老先生在本書中專門討論了應用題教學的相關內容，給人一種豁然開朗、醐醍灌頂的感覺。

應用題是把日常生活或經濟活動中的實際問題，用語言文字或圖形、表格來表示已知數量與未知數量的相互關係，而求未知數量的問題。雖然課程標準沒有出現應用題的名稱，教科書也沒有將應用題作爲單獨的教學單元列出。但是，應用的意識應是一個教學目標，更是一種教學意識、教學方式，應貫穿於數學學習的全過程。

書中認爲應重視幫助學生分清條件和問題，建立“問題”—— “條件”——“算法”之間的聯繫系統，切實用好列式訓練、補充訓練、編題訓練、選擇訓練、變式訓練，讓五種訓練成爲教學的有力抓手。

同時在問題解決的過程中要落實好以下幾種思想：

（1）比較的思想：比較是思維活動中常用的一種方法。它有兩種基本形態，一種是縱向比較，即對數量關係發展變化的不同層次的比較；另一種是橫向比較，是對數量關係發展變化的同層次上不同的分析方法和不同解法的比較。採用比較法教學，使學生的思維活動從新舊聯結點上迅速展開，把“已知”作爲基礎，充分運用了已有的解題經驗，因此有利於形成解題方法的邏輯聯繫。

（2）對應的思想：找數量關係的對應關係，是解答應用題的一種重要思維方法，在整數小數複合應用問題、分數應用題和比例應用問題的教學中，都要作爲一項基本功訓練。

（3）假設的思想：把題中的某一條件先假設爲其相近的另一個條件，從而使問題的解決趨向於簡單明朗。

（4）替換的思想：把一個數量替換爲另一個數量，使數量關係趨向明朗。

（5）轉化的思想：轉化比較的標準；從數量之間的不對應關係轉化爲對應關係。

總之，通過本書的閱讀和學習，讓我瞭解了教材編寫的思想和特點，更好的利用教材，開展有效的教學，讓教學促進學生的發展，更確切地說是促進學生的思維發展。