高一文科數學課件（通用11篇）

作爲一名教職工，有必要進行細緻的課件準備工作，課件的基本模式有練習型、指導型、諮詢型、模擬型、遊戲型、問題求解型、發現學習型等。我們應該怎麼寫課件呢？下面是小編精心整理的高一文科數學課件，希望能夠幫助到大家。

高一文科數學課件 篇1

教學目標

1、應用正弦餘弦定理解斜三角形應用題的一般步驟及基本思路

(1)分析

(2)建模

(3)求解

(4)檢驗;

2、實際問題中的有關術語、名稱：

(1)仰角與俯角：均是指視線與水平線所成的角;

(2)方位角：是指從正北方向順時針轉到目標方向線的夾角;

(3)方向角：常見的如：正東方向、東南方向、北偏東、南偏西等;

3、用正弦餘弦定理解實際問題的常見題型有：

測量距離、測量高度、測量角度、計算面積、航海問題、物理問題等;

教學重難點

1、應用正弦餘弦定理解斜三角形應用題的一般步驟及基本思路

(1)分析，(2)建模，(3)求解，(4)檢驗;

2、實際問題中的有關術語、名稱：

(1)仰角與俯角：均是指視線與水平線所成的角;

(2)方位角：是指從正北方向順時針轉到目標方向線的夾角;

(3)方向角：常見的如：正東方向、東南方向、北偏東、南偏西等;

3、用正弦餘弦定理解實際問題的常見題型有：

測量距離、測量高度、測量角度、計算面積、航海問題、物理問題等;

教學過程

1、應用正弦餘弦定理解斜三角形應用題的一般步驟及基本思路

(1)分析

(2)建模

(3)求解

(4)檢驗;

2、實際問題中的有關術語、名稱：

(1)仰角與俯角：均是指視線與水平線所成的角;

(2)方位角：是指從正北方向順時針轉到目標方向線的夾角;

(3)方向角：常見的如：正東方向、東南方向、北偏東、南偏西等;

3、用正弦餘弦定理解實際問題的常見題型有：

測量距離、測量高度、測量角度、計算面積、航海問題、物理問題等;

高一文科數學課件 篇2

教學目標：

1、掌握平面向量的數量積及其幾何意義;

2、掌握平面向量數量積的重要性質及運算律;

3、瞭解用平面向量的數量積可以處理有關長度、角度和垂直的問題;

4、掌握向量垂直的條件、

教學重難點：

教學重點：平面向量的數量積定義

教學難點：平面向量數量積的定義及運算律的理解和平面向量數量積的應用

教學工具：

投影儀

教學過程：

一、複習引入：

1、向量共線定理向量與非零向量共線的充要條件是：有且只有一個非零實數λ，使=λ

五，課堂小結

(1)請學生回顧本節課所學過的知識內容有哪些?所涉及到的主要數學思想方法有那些?

(2)在本節課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。

(3)你在這節課中的表現怎樣?你的體會是什麼?

六、課後作業

P107習題2、4A組2、7題

課後小結

(1)請學生回顧本節課所學過的知識內容有哪些?所涉及到的主要數學思想方法有那些?

(2)在本節課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。

(3)你在這節課中的表現怎樣?你的體會是什麼?

課後習題

高一文科數學課件 篇3

一、教材分析

本節課選自《普通高中課程標準數學教科書—必修1》（人教A版）《1。2。1函數的概念》共3課時，本節課是第1課時。生活中的許多現象如物體運動，氣溫升降，投資理財等都可以用函數的模型來刻畫，是我們更好地瞭解自己、認識世界和預測未來的重要工具。函數是數學的重要的基礎概念之一，是高等數學重多學科的基礎概念和重要的研究對象。同時函數也是物理學等其他學科的重要基礎知識和研究工具，教學內容中蘊涵着極其豐富的辯證思想。

二、學生學習情況分析

函數是中學數學的主體內容，學生在中學階段對函數的認識分三個階段：

（一）初中從運動變化的角度來刻畫函數，初步認識正比例、反比例、一次和二次函數；

（二）高中用集合與對應的觀點來刻畫函數，研究函數的性質，學習典型的對、指、冪和三解函數；

（三）高中用導數工具研究函數的單調性和最值。

1、有利條件

現代教育心理學的研究認爲，有效的概念教學是建立在學生已有知識結構的基礎上的，因此教師在設計教學的過程中必須注意在學生已有知識結構中尋找新概念的固着點，引導學生通過同化或順應，掌握新概念，進而完善知識結構。

初中用運動變化的觀點對函數進行定義的，它反映了歷人們對它的一種認識，而且這個定義較爲直觀，易於接受，因此按照由淺入深、力求符合學生認知規律的內容編排原則，函數概念在初中介紹到這個程度是合適的。也爲我們用集合與對應的觀點研究函數打下了一定的基礎。

2、不利條件

用集合與對應的觀點來定義函數，形式和內容上都是比較抽象的，這對學生的理解能力是一個挑戰，是本節課教學的一個不利條件。

三、教學目標分析

課標要求：通過豐富實例，進一步體會函數是描述變量之間的依賴關係的重要數學模型，在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數，體會對應關係在刻畫函數概念中的作用；瞭解構成函數的要素，會求一些簡單函數的定義域和值域。

1、知識與能力目標：

⑴能從集合與對應的角度理解函數的概念，更要理解函數的本質屬性；

⑵理解函數的三要素的含義及其相互關係；

⑶會求簡單函數的定義域和值域

2、過程與方法目標：

⑴通過豐富實例，使學生建立起函數概念的背景，體會函數是描述變量之間依賴關係的數學模型；

⑵在函數實例中，通過對關鍵詞的強調和引導使學發現它們的共同特徵，在此基礎上再用集合與對應的語言來刻畫函數，體會對應關係在刻畫函數概念中的作用。

3、情感、態度與價值觀目標：

感受生活中的數學，感悟事物之間聯繫與變化的辯證唯物主義觀點。

四、教學重點、難點分析

1、教學重點：對函數概念的理解，用集合與對應的語言來刻畫函數；

重點依據：初中是從變量的角度來定義函數，高中是用集合與對應的語言來刻畫函數。二者反映的本質是一致的，即“函數是一種對應關係”。但是，初中定義並未完全揭示出函數概念的本質，對y？1這樣的函數用運動變化的觀點也很難解釋。在以函數爲重要內容的高中階段，課本應將函數定義爲兩個數集之間的一種對應關係，按照這種觀點，使我們對函數概念有了更深一層的認識，也很容易說明y？1這函數表達式。因此，分析兩種函數概念的關係，讓學生融會貫通地理解函數的概念應爲本節課的重點。

突出重點：重點的突出依賴於對函數概念本質屬性的把握，使學生通過表面的語言描述抓住概念的精髓。

2、教學難點：

第一：從實際問題中提煉出抽象的概念；

第二：符號“y=f（x）”的含義的理解。

難點依據：數學語言的抽象概括難度較大，對符號y=f（x）的理解會受到以前知識的負遷移。

突破難點：難點的突破要依託豐富的實例，從集合與對應的角度恰當地引導，而對抽象符號的理解則要結合函數的三要素和小例子進行說明。

五、教法與學法分析

1、教法分析

本節課我主要採用教師導學法、知識遷移法和知識對比法，從學生熟悉的豐富實例出發，關注學生的原有的知識基礎，注重概念的形成過程，從初中的函數概念自然過度到函數的近代定我。

2、學法分析

在教學過程中我注意在教學中引導學生用模型法分析函數問題、通過自主學習法總結“區間”的知識。

高一文科數學課件 篇4

一、教材

《直線與圓的位置關係》是高中人教版必修2第四章第二節的內容，直線和圓的位置關係是本章的重點內容之一。從知識體系上看，它既是點與圓的位置關係的延續與提高，又是學習切線的判定定理、圓與圓的位置關係的基礎。從數學思想方法層面上看它運用運動變化的觀點揭示了知識的發生過程以及相關知識間的內在聯繫，滲透了數形結合、分類討論、類比、化歸等數學思想方法，有助於提高學生的思維品質。

二、學情

學生初中已經接觸過直線與圓相交、相切、相離的定義和判定;且在上節的學習過程中掌握了點的座標、直線的方程、圓的方程以及點到直線的距離公式;掌握利用方程組的方法來求直線的交點;具有用座標法研究點與圓的位置關係的基礎;具有一定的數形結合解題思想的基礎。

三、教學目標

(一)知識與技能目標

能夠準確用圖形表示出直線與圓的三種位置關係;可以利用聯立方程的方法和求點到直線的距離的方法簡單判斷出直線與圓的關係。

(二)過程與方法目標

經歷操作、觀察、探索、總結直線與圓的位置關係的判斷方法，從而鍛鍊觀察、比較、概括的邏輯思維能力。

(三)情感態度價值觀目標

激發求知慾和學習興趣，鍛鍊積極探索、發現新知識、總結規律的能力，解題時養成歸納總結的良好習慣。

四、教學重難點

(一)重點

用解析法研究直線與圓的位置關係。

(二)難點

體會用解析法解決問題的數學思想。

五、教學方法

根據本節課教材內容的特點，爲了更直觀、形象地突出重點，突破難點，藉助信息技術工具，以幾何畫板爲平臺，通過圖形的動態演示，變抽象爲直觀，爲學生的數學探究與數學思維提供支持.在教學中採用小組合作學習的方式，這樣可以爲不同認知基礎的學生提供學習機會，同時有利於發揮各層次學生的作用，教師始終堅持啓發式教學原則，設計一系列問題串，以引導學生的數學思維活動。

六、教學過程

(一)導入新課

教師藉助多媒體創設泰坦尼克號的情景，並從中抽象出數學模型：已知冰山的分佈是一個半徑爲r的圓形區域，圓心位於輪船正西的l處，問，輪船如何航行能夠避免撞到冰山呢?如何行駛便又會撞到冰山呢?

教師引導學生回顧初中已經學習的直線與圓的位置關係，將所想到的航行路線轉化成數學簡圖，即相交、相切、相離。

設計意圖：在已有的知識基礎上，提出新的問題，有利於保持學生知識結構的連續性，同時開闊視野，激發學生的學習興趣。

(二)新課教學——探究新知

教師提問如何判斷直線與圓的位置關係，學生先獨立思考幾分鐘，然後同桌兩人爲一組交流，並整理出本組同學所想到的思路。在整個交流討論中，教師既要有對正確認識的讚賞，又要有對錯誤見解的分析及對該學生的鼓勵。

判斷方法：

(1)定義法：看直線與圓公共點個數

即研究方程組解的個數，具體做法是聯立兩個方程，消去x(或y)後所得一元二次方程，判斷△和0的大小關係。

(2)比較法：圓心到直線的距離d與圓的半徑r做比較，

(三)合作探究——深化新知

教師進一步拋出疑問，對比兩種方法，由學生觀察實踐發現，兩種方法本質相同，但比較法只適合於直線與圓，而定義法適用範圍更廣。教師展示較爲基礎的題目，學生解答，總結思路。

已知直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=1,判斷它們的位置關係?

讓學生自主探索,討論交流，並闡述自己的解題思路。

當已知了直線與圓的方程之後，圓心座標和半徑r易得到，問題的關鍵是如何得到圓心到直線的距離d，他的本質是點到直線的距離，便可以直接利用點到直線的距離公式求d。類比前面所學利用直線方程求兩直線交點的方法，聯立直線與圓的方程，組成方程組，通過方程組解得個數確定直線與圓的交點個數，進一步確定他們的位置關係。最後明確解題步驟。

(四)歸納總結——鞏固新知

爲了將結論由特殊推廣到一般引導學生思考：

可由方程組的解的不同情況來判斷：

當方程組有兩組實數解時，直線l與圓C相交;

當方程組有一組實數解時，直線l與圓C相切;

當方程組沒有實數解時，直線l與圓C相離。

活動：我將抽取兩位同學在黑板上扮演，並在巡視過程中對部分學生加以指導。最後對黑板上的兩名學生的解題過程加以分析完善。通過對基礎題的練習，鞏固兩種判斷直線與圓的位置關係判斷方法，並使每一個學生獲得後續學習的信心。

(五)小結作業

在小結環節，我會以口頭提問的方式：

(1)這節課學習的主要內容是什麼?

(2)在數學問題的解決過程中運用了哪些數學思想?

設計意圖：啓發式的課堂小結方式能讓學生主動回顧本節課所學的知識點。也促使學生對知識網絡進行主動建構。

作業：在學生回顧本堂學習內容明確兩種解題思路後，教師讓學生對比兩種解法，那種更簡捷，明確本節課主要用比較d與r的關係來解決這類問題，對用方程組解的個數的判斷方法，要求學生課外做進一步的探究，下一節課彙報。

七、板書設計

我的板書本着簡介、直觀、清晰的原則，這就是我的板書設計。

高一文科數學課件 篇5

教材：邏輯聯結詞

目的：要求學生了解複合命題的意義，並能指出一個複合命題是有哪些簡單命題與邏輯聯結詞，並能由簡單命題構成含有邏輯聯結詞的複合命題。

過程：

一、提出課題：簡單邏輯、邏輯聯結詞

二、命題的概念：

例：125 ① 3是12的約數 ② 0.5是整數 ③

定義：可以判斷真假的語句叫命題。正確的叫真命題，錯誤的叫假命題。

如：①②是真命題，③是假命題

反例：3是12的約數嗎? x5 都不是命題

不涉及真假(問題) 無法判斷真假

上述①②③是簡單命題。 這種含有變量的語句叫開語句(條件命題)。

三、複合命題：

1.定義：由簡單命題再加上一些邏輯聯結詞構成的命題叫複合命題。

2.例：

(1)10可以被2或5整除④ 10可以被2整除或10可以被5整除

(2)菱形的對角線互相 菱形的對角線互相垂直且菱形的

垂直且平分⑤ 對角線互相平分

(3)0.5非整數⑥ 非0.5是整數

觀察：形成概念：簡單命題在加上或且非這些邏輯聯結詞成複合命題。

3.其實，有些概念前面已遇到過

如：或：不等式 x2x60的解集 { x | x2或x3 }

且：不等式 x2x60的解集 { x | 23 } 即 { x | x2且x3 }

四、複合命題的構成形式

如果用 p, q, r, s表示命題，則複合命題的形式接觸過的有以下三種：

即： p或q (如 ④) 記作 pq

p且q (如 ⑤) 記作 pq

非p (命題的否定) (如 ⑥) 記作 p

小結：1.命題

2.複合命題

3.複合命題的構成形式

高一文科數學課件 篇6

教學目標

1、掌握平面向量的數量積及其幾何意義;

2、掌握平面向量數量積的重要性質及運算律;

3、瞭解用平面向量的數量積可以處理垂直的問題;

4、掌握向量垂直的條件、

教學重難點

教學重點：平面向量的數量積定義

教學難點：平面向量數量積的定義及運算律的理解和平面向量數量積的應用

教學過程

1、平面向量數量積(內積)的定義：已知兩個非零向量a與b，它們的夾角是θ，

則數量|a||b|cosq叫a與b的數量積，記作a×b，即有a×b=|a||b|cosq，(0≤θ≤π)、

並規定0向量與任何向量的數量積爲0、

×探究：1、向量數量積是一個向量還是一個數量?它的符號什麼時候爲正?什麼時候爲負?

2、兩個向量的數量積與實數乘向量的積有什麼區別?

(1)兩個向量的數量積是一個實數，不是向量，符號由cosq的符號所決定、

(2)兩個向量的數量積稱爲內積，寫成a×b;今後要學到兩個向量的外積a×b，而a×b是兩個向量的數量的積，書寫時要嚴格區分、符號“·”在向量運算中不是乘號，既不能省略，也不能用“×”代替、

(3)在實數中，若a?0，且a×b=0，則b=0;但是在數量積中，若a?0，且a×b=0，不能推出b=0、因爲其中cosq有可能爲0、

高一文科數學課件 篇7

【內容與解析】

本節課要學的內容有函數的概念指的是函數的概念及符號的理解，理解它關鍵就是能用集合與對應的語言刻畫函數，體會對應關係在刻畫函數概念中的作用。學生已經學過了集合並且初中對函數的概念已經作了介紹，本節課的內容函數的概念就是在此基礎上的發展的。由於它還與基本初等函數和函數模型等內容有必要的聯繫,所以在本學科有着很重要的地位，是學習後面知識的基礎,是本學科的核心內容。教學的重點是函數的概念，函數的三要素，所以解決重點的關鍵是通過實例領悟構成函數的三個要素；會求一些簡單函數的定義域和值域。

【教學目標與解析】

1、教學目標

（1）理解函數的概念；

（2）瞭解區間的概念；

2、目標解析

（1）理解函數的概念就是指能用集合與對應的語言刻畫函數，體會對應關係在刻畫函數概念中的作用；

（2）瞭解區間的概念就是指能夠體會用區間表示數集的意義和作用；

【問題診斷分析】

在本節課的教學中，學生可能遇到的問題是函數的概念及符號的理解，產生這一問題的原因是：函數本身就是一個抽象的概念，對學生來說一個難點。要解決這一問題，就要在通過從實際問題中抽象概況函數的概念，培養學生的抽象概況能力，其中關鍵是理論聯繫實際，把抽象轉化爲具體。

【教學過程】

問題1：一枚炮彈發射後，經過26s落到地面擊中目標.炮彈的射高爲845m，且炮彈距離地面的高度h（單位：m）隨時間t（單位：s）變化的規律是：h＝130t-5t2.

1.1這裏的變量t的變化範圍是什麼？變量h的變化範圍是什麼？試用集合表示？

1.2高度變量h與時間變量t之間的對應關係是否爲函數？若是，其自變量是什麼？

設計意圖：通過以上問題，讓學生正確理解讓學生體會用解析式或圖象刻畫兩個變量之間的依賴關係，從問題的實際意義可知，在t的變化範圍內任給一個t，按照給定的對應關係，都有唯一的一個高度h與之對應。

問題2：分析教科書中的實例(2)，引導學生看圖並啓發：在t的變化t按照給定的圖象，都有唯一的一個臭氧層空洞面積S與之相對應。

問題3：要求學生仿照實例(1)、(2)，描述實例(3)中恩格爾係數和時間的關係。

設計意圖：通過這些問題，讓學生理解得到函數的定義，培養學生的歸納、概況的能力。

問題4：上述三個實例中變量之間的關係都是函數，那麼從集合與對應的'觀點分析，函數還可以怎樣定義？

4.1在一個函數中，自變量x和函數值y的變化範圍都是集合，這兩個集合分別叫什麼名稱？

4.2在從集合A到集合B的一個函數f：A→B中，集合A是函數的定義域，集合B是函數的值域嗎？怎樣理解f(x)=1，x∈R？

4.3一個函數由哪幾個部分組成？如果給定函數的定義域和對應關係，那麼函數的值域確定嗎？兩個函數相等的條件是什麼？

【例題】：

例1求下列函數的定義域

分析：求定義域就是使式子有意義的x的取值所構成的集合；定義域一定是集合！

例2已知函數

分析：理解函數f(x)的意義

例3下列函數中哪個與函數相等？

例4在下列各組函數中與是否相等？爲什麼？

分析：

（1）兩個函數相等，要求定義域和對應關係都一致；

（2）用x還是用其它字母來表示自變量對函數實質而言沒有影響.

【課堂目標檢1測】

教科書第19頁1、2.

【課堂小結】

1、理解函數的定義，函數的三要素，會球簡單的函數的定義域和函數值；

2、理解區間是表示數集的一種方法，會把不等式轉化爲區間。

高一文科數學課件 篇8

教材分析：

集合概念及其基本理論，稱爲集合論，是近、現代數學的一個重要的基礎，一方面，許多重要的數學分支，都建立在集合理論的基礎上。另一方面，集合論及其所反映的數學思想，在越來越廣泛的領域種得到應用。

課型：新授課

教學目標：(1)通過實例，瞭解集合的含義，體會元素與集合的理解集合“屬於”關係;

(2)能選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體

問題，感受集合語言的意義和作用;

教學重點：集合的基本概念與表示方法;

教學難點：運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合;教學過程：

一、引入課題

軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年段在體育館集合進行軍訓動員;試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生?

在這裏，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對象的總體，而不是個別的對象，爲此，我們將學習一個新的概念——集合(宣佈課題)，即是一些研究對象的總體。

二、新課教學

(一)集合的有關概念

1.集合理論創始人康托爾稱集合爲一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這

些東西，並且能判斷一個給定的東西是否屬於這個總體。

2.一般地，研究對象統稱爲元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡

稱集。

3.關於集合的元素的特徵

(1)確定性：設A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。

(2)互異性：一個給定集合中的元素，指屬於這個集合的互不相同的個體(對象)，因此，同一集合中不應重複出現同一元素。

(3)集合相等：構成兩個集合的元素完全一樣

4.元素與集合的關係;

(1)如果a是集合A的元素，就說a屬於(belong to)A，記作a∈A(2)如果a不是集合A的元素，就說a不屬於(not belong to)A，記作a?A(或a A)

5.常用數集及其記法

非負整數集(或自然數集)，記作N

正整數集，記作N_或N+;

整數集，記作Z

有理數集，記作Q

實數集，記作R

(二)集合的表示方法

我們可以用自然語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。

(1)列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內。

如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，?;

思考2，引入描述法

說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。

(2)描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號{}內。

具體方法：在大括號內先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值(或變化)範圍，再畫一條豎線，在豎線後寫出這個集合中元素所具有的共同特徵。

如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，?;

強調：描述法表示集合應注意集合的代表元素

{(x,y)|y= x2+3x+2}與{y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數}，即代表整數集Z。

辨析：這裏的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數}。下列寫法{實數集}，{R}也是錯誤的。

說明：列舉法與描述法各有優點，應該根據具體問題確定採用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜採用列舉法。

三、歸納小結

本節課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，並且結合實例對集合的概念作了說明，然後介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。課題:§1.2集合間的基本關係

教材分析：類比實數的大小關係引入集合的包含與相等關係

瞭解空集的含義

課型：新授課

教學目的：(1)瞭解集合之間的包含、相等關係的含義;

(2)理解子集、真子集的概念;

(3)能利用Venn圖表達集合間的關係;

(4)瞭解與空集的含義。

教學重點：子集與空集的概念;用Venn圖表達集合間的關係。教學難點：弄清元素與子集、屬於與包含之間的區別;

教學過程：

四、引入課題

1、複習元素與集合的關係——屬於與不屬於的關係，填以下空白：(1)0 N;(2;(3)-1.5 R

2、類比實數的大小關係，如5<7，2≤2，試想集合間是否有類似的“大小”關係呢?(宣

布課題)

五、新課教學

A={1，2，3}，B={1，2，3，4}

集合A是集合B的部分元素構成的集合，我們說集合B包含集合A;

如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，我們說這兩個集合有包含關係，稱集合A是集合B的子集(subset)。

記作：AB(或B?A)

讀作：A包含於(is contained in)B，或B包含(contains)A (一)集合與集合之間的“包含”關係;

當集合A不包含於集合B時，記作B

用Venn圖表示兩個集合間的“包含”關係A?B(或B?A)

(二)集合與集合之間的“相等”關係;

A?B且B?A，則A=B中的元素是一樣的，因此A=B

?A?B即A=B?? B?A?

結論：

任何一個集合是它本身的子集

(三)真子集的概念

若集合A?B，存在元素x∈B且x?A，則稱集合A是集合B的真子集(proper subset)。

記作：A B(或B A)

讀作：A真包含於B(或B真包含A)

(四)空集的概念

(實例引入空集概念)

不含有任何元素的集合稱爲空集(empty set)，記作：?規定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

(五)結論：1A?A ○2A?B，且B?C，則A?C ○

(六)例題

(1)寫出集合{a，b}的所有的子集，並指出其中哪些是它的真子集。

(2)化簡集合A={x|x-3>2},B={x|x≥5}，並表示A、B的關係;

(七)歸納小結，強化思想

兩個集合之間的基本關係只有“包含”與“相等”兩種，可類比兩個實數間的大小關係，同時還要注意區別“屬於”與“包含”兩種關係及其表示方法;

1已知集合A={x|a取值範圍。

2設集合A={○四邊形}，B={平行四邊形}，C={矩形}，

D={正方形}，試用Venn圖表示它們之間的關係。

課題：§1.3集合的基本運算

教學目的：(1)理解兩個集合的並集與交集的的含義，會求兩個簡單集合的並集與交集;

(2)理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集;(3)能用Venn圖表達集合的關係及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。

課型：新授課

教學重點：集合的交集與並集、補集的概念;

教學難點：集合的交集與並集、補集“是什麼”，“爲什麼”，“怎樣做”;

教學過程：

六、引入課題

我們兩個實數除了可以比較大小外，還可以進行加法運算，類比實數的加法運算，兩個集合是否也可以“相加”呢?

思考(P9思考題)，引入並集概念。

七、新課教學

1.並集

一般地，由所有屬於集合A或屬於集合B的元素所組成的集合，稱爲集合A與B的並集(Union)

記作：A∪B

Venn圖表示：讀作：“A並B”即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}

高一文科數學課件 篇9

教學目標：①掌握對數函數的性質。

②應用對數函數的性質可以解決：對數的大小比較，求復

合函數的定義域、值 域及單調性。

③ 注重函數思想、等價轉化、分類討論等思想的滲透,提高

解題能力。

教學重點與難點：對數函數的性質的應用。

教學過程設計：

⒈複習提問：對數函數的概念及性質。

⒉開始正課

1 比較數的大小

例 1 比較下列各組數的大小。

⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)

⑵log0.50.6 ,logЛ0.5 ,lnЛ

師：請同學們觀察一下⑴中這兩個對數有何特徵?

生：這兩個對數底相等。

師：那麼對於兩個底相等的對數如何比大小?

生：可構造一個以a爲底的對數函數，用對數函數的單調性比大小。

師：對，請敘述一下這道題的解題過程。

生：對數函數的單調性取決於底的大小：當0

調遞減，所以loga5.1>loga5.9 ;當a>1時，函數y=logax單調遞

增，所以loga5.1

板書：

解：Ⅰ)當0

∵5.1<5.9 loga5.1="">loga5.9

Ⅱ)當a>1時，函數y=logax在(0，+∞)上是增函數，

∵5.1<5.9 ∴loga5.1

師：請同學們觀察一下⑵中這三個對數有何特徵?

生：這三個對數底、真數都不相等。

師：那麼對於這三個對數如何比大小?

生：找“中間量”， log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.5<0;lnл>1，

log0.50.6<1，所以logЛ0.5< log0.50.6< lnЛ。

板書：略。

師：比較對數值的大小常用方法：

①構造對數函數，直接利用對數函

數 的單調性比大小

②借用“中間量”間接比大小

③利用對數

函數圖象的位置關係來比大小。

2 函數的定義域, 值 域及單調性。

高一文科數學課件 篇10

一、教學目標

1、知識與技能

（1）通過實物操作，增強學生的直觀感知。

（2）能根據幾何結構特徵對空間物體進行分類。

（3）會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結構特徵。

（4）會表示有關於幾何體以及柱、錐、臺的分類。

2、過程與方法

（1）讓學生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出柱、錐、臺、球的幾何結構特徵。

（2）讓學生觀察、討論、歸納、概括所學的知識。

3、情感態度與價值觀

（1）使學生感受空間幾何體存在於現實生活周圍，增強學生學習的積極性，同時提高學生的觀察能力。

（2）培養學生的空間想象能力和抽象括能力。

二、教學重點、難點

重點：讓學生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結構特徵。 難點：柱、錐、臺、球的結構特徵的概括。

三、教學用具

（1）學法：觀察、思考、交流、討論、概括。

（2）實物模型、投影儀 四、教學思路

（一）創設情景，揭示課題

1、教師提出問題：在我們生活周圍中有不少有特色的建築物，你能舉出一些例子嗎？這些建築的幾何結構特徵如何？引導學生回憶，舉例和相互交流。教師對學生的活動及時給予評價。

2、所舉的建築物基本上都是由這些幾何體組合而成的，（展示具有柱、錐、臺、球結構特徵的空間物體），你能通過觀察。根據某種標準對這些空間物體進行分類嗎？這是我們所要學習的內容。

（二）、研探新知

1、引導學生觀察物體、思考、交流、討論，對物體進行分類，分辯棱柱、圓柱、棱錐。

2、觀察棱柱的幾何物件以及投影出棱柱的圖片，它們各自的特點是什麼？它們的共同特點是什麼？

3、組織學生分組討論，每小組選出一名同學發表本組討論結果。在此基礎上得出棱柱的主要結構特徵。

（1）有兩個面互相平行；

（2）其餘各面都是平行四邊形；

（3）每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出棱柱的概念。

4、教師與學生結合圖形共同得出棱柱相關概念以及棱柱的表示。

5、提出問題：各種這樣的棱柱，主要有什麼不同？可不可以根據不同對棱柱分類？

請列舉身邊具有已學過的幾何結構特徵的物體，並說出組成這些物體的幾何結構特徵？它們由哪些基本幾何體組成的？

6、以類似的方法，讓學生思考、討論、概括出棱錐、棱臺的結構特徵，並得出相關的概念，分類以及表示。

7、讓學生觀察圓柱，並實物模型演示，如何得到圓柱，從而概括出圓標的概念以及相關的概念及圓柱的表示。

8、引導學生以類似的方法思考圓錐、圓臺、球的結構特徵，以及相關概念和表示，藉助實物模型演示引導學生思考、討論、概括。

9、教師指出圓柱和棱柱統稱爲柱體，棱臺與圓臺統稱爲臺體，圓錐與棱錐統稱爲錐體。

10、現實世界中，我們看到的物體大多由具有柱、錐、臺、球等幾何結構特徵的物體組合而成。請列舉身邊具有已學過的幾何結構特徵的物體，並說出組成這些物體的幾何結構特徵？它們由哪些基本幾何體組成的？

（三）質疑答辯，排難解惑，發展思維，教師提出問題，讓學生思考。

1、有兩個面互相平行，其餘後面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱（舉反例說明，如圖）

2、棱柱的何兩個平面都可以作爲棱柱的底面嗎？

3、課本P8，習題1.1 A組第1題。

4、圓柱可以由矩形旋轉得到，圓錐可以由直角三角形旋轉得到，圓臺可以由什麼圖形旋轉得到？如何旋轉？

5、棱臺與棱柱、棱錐有什麼關係？圓臺與圓柱、圓錐呢？

四、鞏固深化

練習：課本P7 練習1、2（1）（2） 課本P8 習題1.1 第2、3、4題 五、歸納整理

由學生整理學習了哪些內容 六、佈置作業

課本P8 練習題1.1 B組第1題

課外練習 課本P8 習題1.1 B組第2題

高一文科數學課件 篇11

一、教學目標

1、理解一次函數和正比例函數的概念，以及它們之間的關係。

2、能根據所給條件寫出簡單的一次函數表達式。

二、能力目標

1、經歷一般規律的探索過程、發展學生的抽象思維能力。

2、通過由已知信息寫一次函數表達式的過程，發展學生的數學應用能力。

三、情感目標

1、通過函數與變量之間的關係的聯繫，一次函數與一次方程的聯繫，發展學生的數學思維。

2、經歷利用一次函數解決實際問題的過程，發展學生的數學應用能力。

四、教學重難點

1、一次函數、正比例函數的概念及關係。

2、會根據已知信息寫出一次函數的表達式。

五、教學過程

1、新課導入

有關函數問題在我們日常生活中隨處可見，如彈簧秤有自然長度，在彈性限度內，隨着所掛物體的重量的'增加，彈簧的長度相應的會拉長，那麼所掛物體的重量與彈簧的長度之間就存在某種關係，究竟是什麼樣的關係，

請看：某彈簧的自然長度爲3釐米，在彈性限度內，所掛物體的質量x每增加1千克、彈簧長度y增加0.5釐米。

（1）計算所掛物體的質量分別爲1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克時彈簧的長度，

（2）你能寫出x與y之間的關係式嗎？

分析：當不掛物體時，彈簧長度爲3釐米，當掛1千克物體時，增加0.5釐米，總長度爲3.5釐米，當增加1千克物體，即所掛物體爲2千克時，彈簧又增加0.5釐米，總共增加1釐米，由此可見，所掛物體每增加1千克，彈簧就伸長0.5釐米，所掛物體爲x千克，彈簧就伸長0.5x釐米，則彈簧總長爲原長加伸長的長度，即y=3+0.5x。

2、做一做

某輛汽車油箱中原有汽油 100升，汽車每行駛 50千克耗油 9升。你能寫出x與y之間的關係嗎？（y=1000。18x或y=100 x）

接着看下面這些函數，你能說出這些函數有什麼共同的特點嗎？上面的幾個函數關係式，都是左邊是因變量，右邊是含自變量的代數式，並且自變量和因變量的指數都是一次。

3、一次函數，正比例函數的概念

若兩個變量x，y間的關係式可以表示成y=kx+b（k，b爲常數k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數（x爲自變量，y爲因變量）。特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數。

4、例題講解

例1：下列函數中，y是x的一次函數的是（ ）

①y=x6；②y= ；③y= ；④y=7x

A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④

分析：這道題考查的是一次函數的概念，特別要強調一次函數自變量與因變量的指數都是1，因而②不是一次函數，答案爲B