《解決問題的策略》 課堂實錄與反思大綱
教學目標：
1、使學生經歷用列舉的策略解決簡單實際問題的過程，能通過不遺漏、不重複的列舉找出符合要求的所有答案。
2、使學生在對解決簡單實際問題過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點和價值，進一步發展思維的條理性和嚴密性。
3、增強解決問題的策略意識，提高解決問題的實際能力。
教學重點：能對信息進行用“一一列舉”的策略解決實際問題。
教學難點：能有條理的一一列舉，並進行分析，作合理的取捨。
教學準備：小棒、表格。
教學過程：
一、談話導入。
同學們，在四年級我們曾經兩次學到過解決問題的策略，還記得“策略”是什麼意思嗎？（指名答：方法）那麼你們還記得我們是用哪些策略去解決問題的呢？（畫圖，列表）
揭示課題：今天我們就繼續來學習解決問題的策略。（板書課題）
[設計意圖]舊知引入，激起學生回憶，幫助學生打開原有知識結構，爲新知的有效建構作鋪墊。
二、探索新知。
1、教學例1。
(1)出示場景圖,自主讀題。
王大叔想用18根1米長的柵欄圍成一個長方形的羊圈，有多少種不同的圍法?
提問：題目給我們提供了哪些信息？我們能幫助王大叔解決這個問題嗎？
師：18根1米長的柵欄圍成的長方形，它的周長是多少？（18米）
師：長、寬的和又是多少呢？爲什麼要知道長、寬的和？
生1：長、寬的和應該是18÷2=9米。
生2：圍長方形必須知道長和寬是多少。
(2)動手操作：
師：以小組爲單位用小棒圍一圍，說出你圍的長方形長和寬分別是多少？一一列舉出來。板書：一一列舉
（小組合作擺小棒，教師巡視）
集體交流：
①彙報交流：
生1：長8，寬1米。
生2：長6，寬3米。
……
②師：用小棒圍來尋求答案感覺怎樣?如果是100根柵欄用小棒圍會怎樣？
生1：用的時間會很多。
生2：用小棒圍會比較麻煩。
生3：答案可能有重複和遺漏（板書：重複、遺漏）
[設計意圖]以幫助王大叔解決實際問題爲主線，通過動手操作、小組討論的方式，培養學生
解決問題的策略，激發學生的學習熱情。
2、運用填表列舉。
(1)拿出課前準備的表（教材P63上的），動手操作
師：請大家用表格把幾種圍法一一列舉出來。
長方形的長（米）
長方形的寬（米）
長方形的面積（平方米）
（2）師：一共列舉出多少種圍法？
師：比較學生兩種圍法（有順序和無順序）哪種好?板書:有序
師：用表格列舉與擺小棒相比有什麼好處？
生：不重複，不遺漏。（板書:不重複，不遺漏）
小結：在列舉的時候我們要按照一定的順序列舉,這樣答案才能不重複、不遺漏。
3、反思列舉方法。
（1）觀察這張表格，你有什麼新的發現？（小組裏交流後回答）
生1：我知道了周長相等的長方形，面積不一定相同。
生2：我覺得長方形的長和寬越接近時面積越大。
生3：我發現長方形的.長越大，寬越小，面積就越小。
（2）師:如果你是王大叔，你會選擇那種圍法?
生1：第4種（長5寬4）
生2：因爲第4種圍法圍成的長方形羊圈最大，王大叔就能養更多的羊了。
4、感悟列舉策略。
小結：同學們都開動了腦筋，而且分析得很有道理。通過一一列舉可以將答案不重複、不遺漏的列舉出來。大家爲王大叔解決了難題，爲了表示感謝，下面王大叔給我們帶來了一個遊戲。
[設計意圖]通過教師的有效引導和比較歸納，凸顯出用列舉方法解決問題的策略，學生印象深刻，提高對有序列舉方法的深刻領會。
5、遊戲活動。
拿出飛鏢和靶盤，讓學生認識一下靶盤及其環數的分佈（與P64練一練靶盤一樣），介紹遊戲規則。
師：咱們來做個投飛鏢的遊戲，看看能投中多少環。（指名一生擲飛鏢）
師：如果再請一位同學上來投的話，也投中兩次，你覺得他可能會得到多少環？把可能出現的結果一一的列舉在課前準備的表格上。（學生獨立完成，教師巡視）
小結遊戲：指出10 6與8 8的得分是相同的，應該算一種，所以這題一共有5種不同的環數。大家在一一列舉時還要根據題目的要求作合理的取捨。（板書：一一列舉時應根據題目的不同要求作合理的取捨）
[設計意圖]在課堂中讓學生在活動中體驗知識的形成，增強學生的學習積極性和主動性，活躍了課堂氣氛，使學生全身心投入到探索知識的過程中。
6、自學例2
師：王大叔又遇到了一個問題，大家願意再來幫幫他嗎？（出示例2及其場景圖）
師：“最少訂閱1本，最多訂閱3本”是什麼意思？
（指名回答。可以訂閱1本，可以訂閱2本，還可以訂閱3本）
師：你們準備用什麼策略來解決這個問題？
生1：列表。
生2：有序的一一列舉。
師：列舉時，你打算先考慮訂閱幾本的情況，然後再訂閱幾本的情況？
生：從只訂閱1本的開始考慮會比較簡單。
師：如果只訂閱1本，有幾種不同的訂閱方法？是哪幾種？（3種）
如果訂閱2本的話，有幾種不同的訂閱方法？分別是哪幾種？（指名回答，3種，讓學生明白這個地方也要按照一定的順序
來列舉：《科學世界》《七彩文學》，《科學世界》《數學樂園》，《七彩文學》《數學樂園》）
如果訂閱3本的話，有幾種不同的訂閱方法？（1種）
師：那麼一共有幾種不同的訂閱方法？（7種）
師：拿出我們課前準備的表（教材P64上的），用打“√”表示訂法，動手做一做，完成這個表格。（教師巡視，對於困難的學生可作適當的指導）
師：怎麼從這張表中看出一共有多少種不同的圍法？怎麼看？（豎着看，一列就是一種訂閱方法）
師：通過一一列舉，不但能看出共有多少種不同的訂法，而且還能看出每種訂法分別訂的什麼書。要得到全部答案，你覺得我們需要注意些什麼？（學生思考，引導他們說出：要有序，不重複，不遺漏）
[設計意圖]學生有了解決前兩個問題的經驗，通過自我反思自學例2，既是對學生掌握知識的考查，又使學生再次經歷解決實際問題的過程，鞏固了方法。
三、課堂練習。
課本第66頁1、2、3，當堂校對。
[設計意圖]考慮到時間比較緊，課堂練習既作爲鞏固又作爲課堂作業，並當堂進行校對，對學生的學習情況及時反饋，彌補學生不足，提高學生的認識和課堂效率。
四、全課總結。
今天這節課你有哪些收穫？一一列舉時要注意什麼？
教學反思：
“解決問題的策略”單元安排是國標本數學與原來教材相比的一大亮點，在遇到問題時，如何採用“策略”、採用何種“策略”，這對學生的數學學習提出了更高的要求。本課主要使學生在對解決簡單實際問題過程的反思和交流中，感受“有序思維”和“枚舉”的特點和價值。真正體現“以學生爲主體”的教學理念。
一、激發學生的學習熱情。
在例1的教學過程中，讓學生通過用火柴棒去圍長方形，讓學生在圍的過程中經歷用列舉的策略解決簡單實際問題的過程。在擺放之前，我設計了“長、寬的和是多少呢？爲什麼要知道長、寬的和？”這樣的問題，這讓學生體會到求出長、寬的和是圍長方形的關鍵所在，爲學生的分析創設了一定的坡度。在動手圍的過程中，由於有的學生按順序找出了長和寬，有的學生無序找出了長和寬，通過比較，學生感到有序思考才能不重複、不遺漏。爲了讓學生從圍一圍過渡到用表格一一列舉，我提出了“如果是100根柵欄用小棒圍又會怎麼樣？”進而體現出用表格一一列舉的好處。在設計這節課時我還注重了對教材的二度開發，將“練一練”安排在例1的教學之後，學生在遊戲情境中輕鬆的鞏固了新知，明白了一一列舉是解決問題的重要策略、同時應根據題目的不同要求作合理的取捨，進一步優化了策略。接下來的例2是讓學生進行訂閱報刊，對訂閱的要求，學生能很快了解。用表格一一列舉這種策略已經成爲他們的首選。總體來說，要學生熟練地一一列舉，還需要通過不斷練習，在練習中感悟，爲形成富有理性的數學思考積累經驗。
二、重視學生的主動學習。
學習是需要動力的。現代數學學習方式和傳統學習方式的重要區別在於將學習成爲學生的內在需要即興趣的激發。本課中教師有意識地提取生活中的，學生可以解決的學習問題，以助人的方式展開，讓學生在解決問題過程中體會成功的樂趣，適當的動手操作和小組活動，保證了學生參與體驗時空。學習素材和學習活動都是學生感興趣的，吸引學生積極主動參與學習的全過程，整堂課激發了學生的內在需要，自主學習能力得以發展。
三、體驗數學學習的樂趣。
體驗使學生進入生命領域，有了體驗，知識的學習不再是僅僅屬於認知、理性範圍，更擴展到情感、生理、理性的範圍，從而是學習的過程不僅是知識增長的過程，同時也是身心和人格健全的與發展的過程。學習不僅要用腦子思考，用眼睛看，用嘴說，用手做，這不僅是理解知識的需要，更是激發學生生命成長的需要。本節課安排的遊戲活動，學生的活動積極性空前高漲，使課堂充滿生機和活力，讓學生真正在活動中體驗數學學習的快樂，爲解決問題策略的發展注入了動力，也讓學生真切地體驗了數學學習的樂趣。
