我國古代數學成就

我國古代數學成就1

我國古代幾何學不僅有悠久的歷史，豐富的內容，重大的成就，而且有一個具有我國自己的獨特風格的體系，和西方的歐幾里得體系不同。這一幾何體系的全貌還有待於發掘清理，本文僅就出入相補原理這一局部方面，就所知提出幾點，主要根據是流傳至今的以下各經典著作：《周髀算經》（簡稱《周髀》），《九章算術》（簡稱《九章》），劉徽《九章算術注》（簡稱《劉注》），《海島算經》（簡稱《海島》），趙爽《日高圖說》和《勾股圓方圖說》（簡稱《日高說》和《勾股說》）。

田畝丈量和天文觀測是我國幾何學的主要起源，這和外國沒有什麼不同，二者導出面積問題和勾股測量問題。稍後的.計算容器容積、土建工程又導出體積問題。我國古代幾何學的特色之一是，依據這些方面的經驗成果，總結提高成一個簡單明白、看起來似乎極不足道的一般原理——出入相補原理，並且把它應用到形形色色多種多樣的不同問題上去。

我國古代數學成就2

在初中代數裏，肯定學過負數概念和正負數加減法的法則，並且你的計算可能相當熟練。然而，你是否知道，世界上是誰最早提出了負數概念和正負數的加減法法則嗎?

在初中你應該也學過解一元一次方程，一元二次方程，二元一次方程組，三元一次方程組等等，各種類型的方程問題，名目繁多。但你可知道，“方程”這個名詞究竟是怎麼來的?是誰在世界上最早提出了一次方程的定義和完整的解法?

早在兩千多年以前，我國古代數學家就引進了負數概念和負數加減法法則。在《九章算術》和《方程》一章，有一個題是說“今有賣牛二、羊五，以買十三豕，有餘錢一千;賣牛三，豕三，以買九羊，錢適足;賣羊六，豕八，以買五牛，錢不足六百。問牛、羊、豕價格幾何?”“術曰：如方程，置牛二，羊五正，豕十三負，餘錢數正;次置牛三正，羊九負，豕三正;次置牛五負，羊六正，豕八正，不足錢負。以正負術入之。”

列成現代方程即爲：

2x+5y-13z=1000

3x–9y+3z=0

1-5x+6y+8z=-600

負數出現在各項係數及常數項中，這是第一次突破正數的範圍。這在世界數學史上也是領先的。和古老的印度相比，公元7世紀印度婆羅門芨多的著作中才出現負數的概念。歐洲大約在17世紀纔對負數有比較正確的認識。

我國古代數學家對負數的引進，有力地擴大了數的領域，是人類對數的認識過程中邁出的重要一步，這是中國古代數學家的一項傑出貢獻。關於方程組的解法，也是我國古代數學最早提出的。比西方要早一千五百年，同樣居世界領先地位。