小學六年級信息技術《用Logo解應用題》教案設計反思
第十五課
百雞問題
——用Logo解應用題
教學目標：
1、學會循環語句及其嵌套的使用。
2、理解並掌握邏輯運算符及其使用。
3、瞭解窮舉算法。
4、學習利用Logo語言解決生活和學習中的實際問題。
教學重、難點：
1、理解並掌握邏輯運算符及其使用。
2、瞭解窮舉算法。
教學方法：
教學法、練習法、討論法
教具、學具：
電腦、演示圖案
教學過程：
一、談話導入
同學們都喜歡有趣的數學問題，現在我們一起來思考一個有趣的數學問題：
百雞問題
每隻公雞值5錢，每隻母雞值3錢，小雞三隻值1錢，現用百錢買百雞，請問可以買公雞、母雞、小雞各多少隻？
說明：錢是古代的代幣單位之一。
1、檢查一下能算出來的同學，看看有多少同學沒有算出來。
2、同學們覺得計算起來有什麼困難？
我們可不可以請小海龜來幫忙計算呢？
現在我們就一起來學習一下請小海龜幫忙解決百雞問題的吧。
二、新授
1、瞭解百雞問題（見上）。
我們先了解一種最笨的方法：窮舉法
我們用X、Y、Z三個變量分別代表公雞、母雞和小雞。
分析：
若全部買公雞，則最多可以買20只，即X的大小是0-20。
若全部買母雞，則最多可以買33只，即X的大小是0-33。
若全部買小雞，則最多可以買100只，即X的大小是0-100。
提示：學生可能在假設爲全部買小雞的時候，可以買300只雞，但是要求的是“百錢買百雞”，所以最多隻能買100只雞。
計算原理上：
我們讓X從0到20依次增加，當X每取一個數時都將Y從0依次增加到33，而每當Y取一個數時，也都將Z從0依次增加到100。
這樣，當X、Y、Z每取一組不同的數值時，我們都計算一次X*5+Y*3+Z/3和X+Y+Z的值，如果這兩個算式的值都等於100，那麼X、Y、Z都是本題的答案。
是不是太麻煩了呢？
我們來看看小海龜的本領吧，它計算起來可厲害喲。
2、用循環語句實現窮舉來解決問題
讓小海龜實現“窮舉”功能，使用循環語句無疑是最方便的。
格式：FOR"變量 初始值 終止值 [命令列表] 步長
功能:循環執行命令列表中的所有命令，每執行一次，變量的值都增加一個步長大小，由初始值開始，直到大於終止值，結束循環。
說明：當步長爲1時可省略不寫。
例如：執行命令FOR "X 1 4 [PR :X]結果爲：
1
2
3
4
因此，只需要一條FOR 0 20 [FOR "Y 0 33 [FOR "Z 0 100[……] ] ]語句就能分別窮舉出公雞、母雞和小雞的所有可能購買只數。
提示：這裏運用到了循環語句的嵌套，請大家注意：多重循環語句上的方括號應該成對出現，即左括號的數量應該與右括號的數量相等，否則就會出現錯誤。
3、用邏輯運算符構建更復雜的條件判斷來縮小循環
要求出公雞、母雞和小雞的只數，必須“百雞”和“百錢”兩個條件同時成立，這就需要用到邏輯運算符。
Logo語言中提供了三種邏輯運算符：
（1）AND
格式(AND 條件表達式1條件表達式2條件表達式3 …)
功能：只有當所有條件表達式都成立（即爲“真”時），此判斷條件才成立（結果才能爲“真”）；只要有一個條件表達式不成立（即爲“假”），此判斷條件都不成立（結果爲“假”）。
例如：？AND 3>2 5=5
結果：TRUE
（2）OR
格式：(OR條件表達式1條件表達式2條件表達式3 …)
只有一個條件表達式成立（即爲“真”時），此判斷條件都成立（結果爲“真”）；只要當所有條件表達式都不成立（即爲“假”），此判斷條件不成立（結果爲“假”）。
例如：？AND 3>2 5<5
結果：TRUE
（3）NOT
格式：NOT條件表達式
功能：若條件表達式成立（即爲“真”時），此判斷條件則不成立（結果爲“假”）；若條件表達式不成立（即爲“假”），此判斷條件反而成立（結果爲“真”）。
例如：？NOT 3>2
說明：AND和OR運算符後面的條件表達示至少要有兩個，而NOT後面卻只能有一個。當AND和OR後面的條件表達式只有兩個時，外邊的小括號可省略。
我們來構建解決“百雞問題”的需要的判斷條件：
IF AND :X+ :Y+ :Z=100 :X*5+ :Y*3+ :Z/3=100 THEN (PR :X :Y :Z)
4、編寫出完整的解題過程
結合上面我們所學的知識，我們就可以編寫出解決“百雞問題”的過程了：
TO baiji
FOR "X 0 20 [ FOR "Y 0 33[FOR "Z 0 100 [ IF AND :X+ :Y + :Z=100 :X*5+ :Y*3+ :Z/3 = 100 THEN ( PR :X :Y :Z ) ] ] ]
END
執行結果（有四個）：
BAIJI
0 25 75
4 18 78
8 11 81
12 4 84
提示，其實在這種題的計算過程中，通常都要忽略值爲0的情況，因爲0值往往對計算的結果沒有多大意義，所以，有興趣的同學可以把過程中的0改成1試一試，看看能得到什麼結果？
5、小結：
小FOR命令語句循環執行一組命令或實現“窮舉”功能是再方便不過的了，但是一定要確定好準確的初始值、終止值和步長，否則就會“差之毫釐，謬以千里”。邏輯運算符是用來進行邏輯運算的，其結果再簡單不過——只有“真”或“假”兩種，卻是體現計算機“智能”的最重要元素之一。
三、鞏固練習
1、複習我們本節課學習的內容。
2、上面解答“百雞問題”的過程使用了三套循環嵌套，我們也可以用兩套循環嵌套，而且不用邏輯運算符也能解出來，如：
TO baiji
FOR "X 0 20 [ FOR "Y 0 33 [ IF AND :X*5 + :Y*3 +(100-:X - :Y)/3 = 100 THEN (PR :X :Y (100- :X - :Y)) ] ]
END
四、作業
1、自已閱讀教材84頁的“視野拓展”。
2、有條件的學生完成教材84頁“創作天地”的作業。
第1題參考過程：
TO Mantou
FOR "X 0 33 [ FOR "Y 0 100 [ FOR "Z 0 100 [ IF AND :X+:Y+:Z = 100 :X*3+:Y*1+:Z/3 = 100THEN( PR :X :Y :Z ) ] ] ]
END
執行後得到的結果：
MANTOU
0 100 0
1 96 3
2 92 6
3 88 9
4 84 12
5 80 15
6 76 18
7 72 21
8 68 24
9 64 27
10 60 30
11 56 33
12 52 36
13 48 39
14 44 42
15 40 45
16 36 48
17 32 51
18 28 54
19 24 57
20 20 60
21 16 63
22 12 66
23 8 69
24 4 72
25 0 75
其實，我們要排除其實一個值爲“0”的情況。
第2題參考過程：
TO Jitu
FOR "X 0 35 [ IF :X*2+(35-:X)*4=94 THEN ( PR :X 35-:X) ]
END
執行的結果：
JITU
23 12
提示：在編寫過程的時候，我們要注意到相關的問題，比如符號的輸入，如果自已不很熟悉的情況下，最好是切換成英文書寫狀態下輸入。還有，像“+”等計算符號，不要在插入中去找，直接按鍵盤的輸入要求輸入。
教學反思
關於與“百雞問題”類似的過程編寫，學生並不難掌握，所以在這課教學的過程中，雖然我把它定爲選學內容的，但是大部分學生都很掌握。當然，在編寫過程中會出現不同的錯誤，但能比照例題作修改。但是我們知道，實用性並不是那麼理想，一是受設備的限制，二是學生本向的興趣愛好。所以在教學的過程中，也沒有強行要求學生掌握。
