《正比例》說課稿範文通用

作爲一位傑出的教職工，常常要根據教學需要編寫說課稿，編寫說課稿是提高業務素質的有效途徑。我們應該怎麼寫說課稿呢？下面是小編爲大家整理的《正比例》說課稿範文通用，歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助。

《正比例》說課稿範文通用1

各位領導、老師，上午好！今天我說課的課題是《正比例》，這是北師大版六年級數學下期第二單元《正比例和反比例》中第二節的內容。我將從以下四個方面對這一節課進行詳細的說明。

一、說教材

我從三個方面進行說明

（一）教材分析

教材在北師大版六年級上冊安排了比的意義、比的化簡與比的應用等內容。體會了生活中存在的變量之間的關係。正比例關係是數學中比較重要的一種數量關係，爲此，教材密切聯繫學生已有的生活經驗和學習經驗，設計系列情景，讓學生體會生活中存在着大量相關聯的量，他們之間的關係有共同之處，從而引發學生的討論與思考，並通過具體的討論，使學生認識成正比例的量以及正比例在生活中的廣泛存在。教材從不同的角度（實際生活、圖形）提供了有利於學生探索並理解正比例意義的情景。

（二）學情分析

學生在學習乘法的時，已經初步接觸了正比例的變化規律，在六年級上冊已經學習了比的意義、比的化簡與比的應用等。學生最容易掌握的是判斷有具體數據的兩個量是否成正比例，最難掌握的是離開具體數據，判斷兩個量是否成正比例。

（三）說教學目標與重難點：

根據以上分析，我確定本節課的'教學目標如下：

1、結合實例認識正比例。

2、能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。

3、利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關係在生活中的廣泛應用。本着在新課程標準，在吃透教材的基礎上，我確定了以下教學重點和難點爲了講清教材的重難點，使學生能夠達到本節課設定的教學目標，我再從學法和教法上談談。

二、說學法

本節課的教學本着“讓學生自主探索”的原則，引導學生，在獨立思考的基礎上，學會小組合作交流。教學中給學生提供豐富的情景，讓學生通過具體問題，具體情境認識成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；讓學生通過觀察、比較、分析、歸納等教學活動，自主發現正比例的變化規律，理解正比例的意義。

正比例量的本質特徵。引入圖像進行比較，是爲了讓學生對正比例的特徵有更形象地認識，在頭腦中形成更豐富的表象，達到數形結合，從而使學生真正建構正比例的意義。

（2）從正面初步感受，成正比例量的特徵

在這一環節中，我出示兩組生活中成正比例的量，讓同學們觀察、比較，並發現其變化規律。

這樣設計是爲了讓學生模仿前面找規律的方法，自主發現正比例量的特徵。

（3）嘗試歸納正比例的意義。

最後讓學生在前面充分感知的基礎上，嘗試歸納正比例的意義，從而真正建構正比例的意義。

（三）分層提高

練習的設計力求體現多樣性、層次性和發散性。在這一練習中，正比例的量不止一組，這樣有利於培養學生的發散性思維。

（四）小結提升

讓學生談談這節課的收穫。主要是藉助板書，讓學生對新知識進行一次全面的回顧梳理，內化過程，培養學生總結概括能力！

（五）拓展延伸

出示兩道拓展題，讓學生將新知識的學習與鞏固由課內延伸到課外。

對於本節課我就先說到這裏，由於課堂上存在着許多不確定的因素，部分環節可能會稍作改動，另外，本節課在教學設計和具體環節的安排上，可能還存在着不足的地方，懇請各位領導和老師給予批評指正，謝謝！

《正比例》說課稿範文通用2

學生已經學會了一些常見的數量關係，如：速度、時間和路程的關係，單價、數量和總價的關係等，而正比例是進一步來研究這些數量關係中的一些特徵。這一課時的教學目標：1、使學生初步理解正比例的意義和性質，能夠正確判斷成正比例的量。2、培養學生仔細審題、認真思考、善於觀察、探索規律的良好習慣。教學的重點：理解正比例的意義和性質。教學的難點；如何判斷兩種量是否成正比例的關係。爲了突破重點，解決難點，適應新課程標準，我安排的教學過程主要體現在三個方面：

（一）、注重學生學會了什麼

1、引導學生學會觀察，提高他們的觀察能力。

在教學例1，自學例2時，我都鼓勵學生去觀察，去探索。尤其是例1，通過學生觀察，找出規律，填寫表格。通過觀察，讓學生自己去發現成正比例的兩種量的特點，從而充分體現學生學習的自主性。

2、引導學生學會歸納，提高學生的語言組織能力和表達能力。

在揭示成正比例的兩種量的特點及性質時，讓學生根據問題：

1）表中有哪兩種相關聯的量？

2）相對應的路程（總價）是怎樣隨着時間（數量）的變化而變化的？

3）相對應的.路程（總價）和時間（數量）的比分別是多少？比值是多少？比值表示的意義是什麼？來組織、歸納、得出其性質和意義。

3、引導學生學會互相合作，共同獲取知識。

在例2的教學時，讓學生進行四人小組合作共同來解決問題。小組中各個學生的知識水平、表達能力都有所不同，由於年齡的關係，往往大部分的學生在同伴面前能大膽地表達自己真實的想法，聽取同伴的意見。通過學生間的互動，從你幫我，我幫你中加深對知識的印象。同時從整個過程中，學生會受同伴身上閃光點的影響，從而會更加激勵自己。有的學生也會在整個過程中找回屬於他們的自信。最重要的是：

讓他們學會幫助別人，學會合作。

（二）、注重學生體會到了什麼

1、從自學中體會到靠自己的力量獲取知識的成就感

在教學例2時，我安排了自學，讓學生自主的去獲取知識。每個學生都希望自己，的想法能跟老師的接近或相同，這樣他們會有成就感，從而增強他們學好數學的信心。

2、從討論中，體會到人多力量大，“三個臭皮匠，頂個諸葛亮”的道理。

畢竟也只有13、14歲，語言的表達能力，組織能力，歸納能力有限，考慮問題也有侷限性。不管是優等生，還是落後生都或多或少存在着，但當他們將各自的想法整合起來，通過共同歸納、概括，得出較爲完整的結論時，深深體會到個人的渺小，衆人拾柴火焰高的道理。

（三）、注重學生感受到了什麼

1、讓學生感受到學習的主人翁地位。

在整個教學過程中，我始終處在引導、輔助的地位。讓學生成爲課堂的主人，讓他們盡情表達對於知識的見解，讓他們深深感受到這間教室是屬於他們的，這節課是屬於他們的。

2、讓學生感受到“我能行”

讓每個學生都有回答問題的機會，這是我這節課的任務。讓他們有展示自己才華的機會。有的學生可能只能說一句，有的學生可能會表達不清楚，但他們的勇氣就值得我去表揚，去鼓勵他們，讓他們感受到“我能行”。今天他可能只會說一句，明天就可能說兩句，後天他就可能將意思完整地表達出來。

總之，我在整個教學過程中試圖想實現的目標是：還給學生屬於他們的課堂，讓他們在屬於自己的空間裏自主的獲取知識，找回學習數學的自信。

《正比例》說課稿範文通用3

一、說教材：

1、教學內容：

這部分內容是在教學過比例的意義和性質，成正、反比例的量的基礎上進行教學的，這是比和比例知識的綜合運用。教材首先說明應用正、反比例的知識可以解決一些實際問題。例5教學應用正比例的意義來解的基本應用題。爲了加強知識之間的聯繫，先讓學生用以前學過的方法解答，然後教學用比例的知識解答。要判斷題目中兩種相關聯的量成什麼比例關係，以及列出比例式所需的相等關係，然後再設未知數，列出等式（方程）解答。那麼本節課學習內容是在原有解法的基礎上，通過自主參與，發現、歸納出一種用反比例關係解決一些基本問題的思路和計算方法。從而進一步提高學生分析解答應用題的能力。

2、教學目標：

(1)、使學生能正確判應用題中涉及的量成什麼比例關係。進一步熟練地判斷成正比例的量，加深對正比例概念的理解。

(2)、使學生能利用正反比例的意義正確解答應用題，鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。

(3)、培養學生的判斷分析推理能力。

3、教學重點：使學生能正確判斷應用題中的數量之間存在什麼樣的比例關係。並能利用正反比例的關係列出含有未知數的等式正確運用比例知識解答應用題

4、教學難點：學生通過分析應用題的已知條件和所求問題，確定那些量成什麼比例關係，並利用正反比例的意義列出等式。

5、教具：小黑板

二、說學法：

1、爲了實現教學目標，突出重點，解決難點，利用學生已有的解決有關基本應用題的方法和比例關係的知識，提出問題，探究解決有關基本應用題的解題思路和計算方法。

2、採取自主探究的學習方式，讓學生通過看、想、思、說、動等數學活動，自覺參與到知識形成的過程中，獲得基本的數學知識和技能，激發學生的學習興趣，增加學生學好數學的信心。

3、從“一題多解”的探究過程中，提高學生思考問題，解決問題的能力。溝通知識間的聯繫。

三、說教法：

（一）、聯繫生活，習舊引新：

新課程標準中指出：“重視從學生的生活經驗和已有的知識中習數學和理解數學”，“教師應充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，去體會數學在現實生活中的應用價值。”遵循這一理念，課始我設計了“生活用水等信息，”讓學生通過觀察，並組織學生整理信息，判斷題中的相關聯的量成什麼比例關係，爲下面的解決問題打下堅實的基礎。

數學源於生活，生活中處處有數學，類似歸一、歸總的實際問題生活中素材很多。學生在生活中也有用水收費和包裝圖書的經驗，用學生熟悉的事情引入新知，能很好地調動學生的學習積極性。在學生在交流中提取有用的信息，爲下面的探究呈現素材。

（二）、合作探索，領悟內涵：

1、感知用比例解決問題的關鍵。

（1）我先組織學生用學過的'方法自主解決問題，讓學生對題中的數量關係有了初步的認識。

（2）接着讓學生用學過的比例知識分析解答，我出示思考題，小組交流，並試着解決，讓一部分學生體會到成功的感覺，通過訂正，讓大家領會到解決問題的方法。

2、在比較中體會知識的實質。教師引導學生對上面兩道題進行比較，組織學生觀察、討論、找出思考過程和計算方法上的異同點。在學生充分小組交流的基礎上，引導學生形成有價值的發現和體會。

3、練習的設計有層次性。

變式練習的設計，緊扣例題，讓學生在熟悉的比例關係中，進一步掌握用比例解決問題的方法，緊接着完成書中的做一做，讓學生在獨立完成中，評價自己的學習情況，並鼓勵學生髮現新的問題，有價值的問題。

《正比例》說課稿範文通用4

今天我說課的題目是六年級的《正比例的意義》一課。我將從教學背景分析、我的思考、教學目標、教學重難點、教學過程和教學特色六個方面來開展。

一、教學背景分析

1、教材分析

首先是這節課的教學背景，正比例的意義是小學數學“數與代數”當中重要的內容之一，也是學生系統學習函數的開始。提起函數，可以簡單的說：函數是一種以運動和變化的觀點來反映兩種數量之間相互聯繫的一種數學模型。而正比例的意義，正比例關係也是當中最簡單最線性的關係，其實在學生以往的學習過程當中，比如說探索規律，還有對數量關係、運算公式的學習，包括字母表示數以及統計圖、統計表的認識，以及比和比例等內容，都爲學生學習正比例的意義奠定了一定的知識基礎。同時，正比例意義的學習將直接爲反比例意義的學習提供研修方法和研修模式，又爲後續的解決實際問題，乃至於將在初中系統的學習函數做好了知識和方法的準備。

2、學情分析

剛剛談到了學生已有的知識經驗，另外從學生的學習情況來考慮，在課前訪談中，通過學生對於涉及的兩種相變化的量思考的時候，還能夠結合自己充分的生活經驗，舉出了大量實例。比如在訪談中，當涉及到“兩種相關聯的量”這個話題的時候，有的孩子就說：大樹生長的高度跟它生長的年份相關係，還有的說一天當中氣溫是隨着時間的變化而發生變化的等等。這些展示出了孩子對於日常生活中那種變化現象的關注和探究的興趣。但是不可否認的是從學生面對正比例的學習角度來看，這方面的學習還是存在一定的認知困難的，因爲從研究數量關係的角度來看，應該說孩子對以往的數量關係，包括一些運算公式有了比較清晰的瞭解，比如說路程、時間、速度這組常見的數量關係，應該說孩子比較熟悉，但是還僅僅停留在對具體問題的解決上，而正比例的意義是要從一種運動和變化的觀點去理解數量間的關係，要通過觀察、分析兩種數量之間的變化情況，變化規律，進而達到對兩個變量關係的進一步理解。因此說學生對數量關係的認識和思考將從以往的靜態過渡到今天的動態觀察分析，乃至於抽象概括上來。這種研究問題的角度，學生相對來說還是比較陌生的。

二、我的思考

基於以上的瞭解，我進行了這樣的思考。關於正比例意義的學習，是僅僅讓學生記住描述正比例意義的一段文字，還是說僅僅讓學生能夠記住關於正比例的關係式，或者說能利用正比例意義，利用關係式進行判斷等等。能做到這些就夠了嗎？經過思考，不難發現，事實上這些僅僅是基本知識、基本技能的層面，學生學習正比例的意義，應該在系統地認識所謂函數的這樣一個大的背景下來展開，其更深遠的價值在於學生以一種運動和變化的觀點，變化的眼光來看待生活中的現象，應該在變化當中尋求對應關係，在對應中確定事物間的聯繫，從而實現從另外一個角度，或者說與以往觀察的角度不同的理解，來促進學生進一步的理解常見的數量關係。基於這一部分內容的抽象性，也應該在教學過程中適當的採取文字、表格、關係式和圖像等多種形式來促進學生的理解，從而有意義的建構正比例的意義。

三、教學目標

基於以上的思考，我制定了本課的教學目標如下：

1、在具體情境中認識成正比例的量，理解正比例的意義，並能結合生活實例進行判斷。

2、在藉助多種形式理解正比例意義的過程中，培養學生的觀察、比較和抽象概括能力。

3、進一步體會數學與現實的密切聯繫，滲透數形結合思想和初步的函數思想。

四、教學重難點

本課的教學重點是理解正比例的意義，掌握正比例關係的判斷方法。教學難點比較突出，通過多種形式的表徵來豐富學生的認識，從而達到深入理解正比例的意義。

五、教學過程

第五方面是教學過程，我將從以下四個方面來進行。一是情境引入，初步感知，二是聯繫實際，建立意義，三是鞏固練習，促進理解，四是質疑總結，拓展延伸。

1、情境引入，初步感知

首先是課堂的起始階段，從情境引入，初步引發學生對兩種相關聯量的感知，出示這樣一個實際的調查表，是一個男孩的體重變化情況，從出生到七週歲，當然這個表格的出示可以用動態的形式來呈現，隨着出生後年齡的變化，而逐個出示與之相對應體重的具體情況。當觀察表格之後，明確引發學生思考：通過觀察這個表格，你有什麼發現？引發孩子具體觀察裏邊的數據，當然這個過程學生很快就會意識到，這個小男孩的體重是隨着他年齡的變化而變化的。從而產生兩種相互依賴的相關聯的量這樣一層含義。而後是引導學生繼續結合自己的日常生活舉例，比如說剛纔所提到的課前調研到的：樹木生長的高度與年份的問題，包括孩子一些感興趣的話題，都可以藉助這個機會引導學生充分舉例，老師適時的呈現關於這個樹木生長的話題，以曲線統計圖的形式來豐富學生的理解，進一步提高學生對於圖像當中所反映問題的初步思考。

剛纔的兩個情境，其實並沒有直接進入典型的正比例關係這樣一個話題，而是從學生已有的生活經驗出發，引導學生明確地認識到：只要是一種量變化，引起另一種量發生變化，那麼這兩種量就是相關聯的量，並且充分感知，大量實例證明兩種相關聯的量在我們現實世界中是廣泛存在的。以上是課堂的第一個環節。

2、聯繫實際，建立意義

第二是聯繫實際，建立意義的過程。首先呈現的是兩幅表格，第一個是關於老師步行回家的時間和路程的統計表，還是以動態的逐個逐列的呈現形式來進行，老師步行回家1分鐘80米，2分鐘140米，一直到8分鐘提出明確的與之相對應的問題：8分鐘行多少米？第二個表格是國慶時三軍儀仗隊通過天安門受閱區時間和路程的統計表，形式大致相同，但是觀察兩個表格，可以明確引發學生進一步思考，在完成表格填空的過程中，不難發現，都是關於步行時間和路程的統計表。爲什麼第一幅表格不能確定準確的與8分鐘相對應的路程，而第二幅表格卻通過推算、簡單的思考，能夠確定出準確的路程呢？

那麼，通過具體的觀察、討論，學生們可以明確的意識到雖然時間和路程這兩種相關聯的量是在不斷髮生着變化，這一點不容置疑，但是仔細觀察，兩種量中相對應的數據，我們也可以明確的發現，三軍儀仗隊通過天安門受閱區的時候，他們所步行的速度是保持不變的，也就是能夠算出準確的與8分鐘相對應的路程。當然這個素材的選取也是經過一定思考的，比如相關的還有一些信息也可以藉此機會給學生提供，比如說還是關於天安門受閱區三軍儀仗隊的通過問題，還有相關的信息，比如說每步行進75釐米，一分鐘116步，通過天安門整個受閱區911步，分秒不差這樣一個奇蹟，增強學生的民族自豪感，從中也可以結合豐富的信息積累更多的經驗，包括可以進行以後的初步判斷等等。以上是第一個表格的問題。

第二個問題呢，是想豐富學生的進一步感知的材料，準備以單價、數量、總價這組常用的數量關係來進行，大致情況是這樣的：首先是以圖像的形式呈現部分數據，一個是蘋果的質量，一個是總價。1千克對應的是5元，2千克對應的是10元，3千克對應的是15元，這裏突出的是以圖像的形式呈現對應。在此基礎上，可以直觀的發現蘋果的單價，並且可以利用學生獲取的這樣一些數據信息，引發學生進一步思考：買6千克蘋果需要多少元呢？這裏學生可以藉助單價進行簡單的計算，從而確定出與6千克對應的點的位置，其實孩子可以藉助剛纔三個點的發展變化趨勢，來推測出與6千克相對應的點的位置。而後可以進一步藉助圖像增進學生的理解，也就是還可以購買不同質量的蘋果，而且都能在這個圖中找出與之相對應的價錢。無數多個點集合在一起，並通過連點成線，就更明確地發現了事物的變化趨勢，從而以運動和變化過程中的觀點去認識變與不變的內在規律。當然還可以涉及到更多的價錢，乃至於0千克的價錢，從而完善了學生對這條直線的一個明確的認識。當然這個過程也是進一步讓學生理解到總價是隨着數量的變化而變化的，蘋果的單價始終保持不變，所關注的還是內在規律，這樣就把數據信息和圖像信息有機的結合在一起。

接下來爲了實現從圖像和表格的多種形式融合，將上述內容移植到表格當中去，從而初步實現圖像和表格的進一步溝通。通過以上兩個情境的具體材料，應該說學生對於正比例的意義已經有了一個初步的認識。

接下來的環節就是藉助剛剛兩個事例引導學生進行明確的對比和溝通，從而找到兩個事例當中的共同點。當然孩子可以藉助自己的理解，用文字的形式進行表達，老師也可以進一步豐富學生的認識，可以藉助手勢的形式來進行。比如說剛纔所提到的兩個事例當中，都涉及到兩種相關聯的'量，一種量變化，另一種量也隨着變化。具體來說是一種量擴大，另一種量也隨之擴大（手勢），一種量縮小的話，另一種量也隨之縮小（手勢）。同時，這兩種量中相對應的兩個數的比值是保持不變的。從而以文字和手勢的形式明確正比例的意義。當然還要引導學生進一步關注以關係式的形式來進行總結概括。這樣的情況下，通常都可以採用一個關係式來進行，剛纔所涉及到的路程、時間和速度，總價、數量和單價都可以用字母的形式來明確概括，即y/x=k(一定)的形式。從而初步引導學生用多種形式完成對正比例意義的初步概括。

以上這個環節給孩子提供了熟悉的情境，通過觀察、分析、對比和抽象概括的過程，努力地抓住了示例中兩個量變化的基本特點，進而總結和概括出正比例的意義。

3、鞏固練習，促進理解

課堂的第三大環節是鞏固練習，促進理解。首先是利用表格的一個判斷形式，表格中所涉及到的是關於總價隨着單價的變化而發生變化，但是始終不變的是什麼？是買3只筆的這樣一個常量。這道練習題目的設計，努力克服掉了剛剛學生所形成的總價/數量=單價（一定）的思維定式，從而實現關注整個事情變化兩種相關聯量的理解，以及到底誰沒有發生變化這樣一個關注點，進一步促進學生理解，同時，這裏還有一個訓練表達的問題。

第二個練習是進一步豐富學生的判斷經驗，引導學生用連貫的、完整的話來進行分析和判斷。是判斷下面問題中的兩種量是否成正比例關係，第①個練習很清晰，每分鐘打字50個，請思考打字的總數和打字的時間是否成正比例關係。這道題的訓練目的是引導孩子初步形成判斷正比例的方法以及表達的步驟。當然學生也可以舉出實例，具體的數據加以解釋說明。第②個判斷的題目是正方形的周長與邊長。它的目的是在於引導學生關注周長與邊長之間固定不變的四倍關係這個常量的思考，從而引導學生進一步引發判斷時應該注意關注對定量的思考。第③個是一本書有200頁，每天讀20頁，看過的頁數和剩下的頁數，這裏明顯是總和一定，從而進一步引發學生思考，判斷兩種量是否成正比例關係，至關重要的是看他們兩種量行對應的比值是否一定，才能下結論。第④個是藉助函數圖像的形式來豐富學生的判斷。就是以圖像的形式來判斷大樹的生長時間和生長的高度是否成比例關係。當然這裏還可以通過計算去解決，也可以通過直觀預測和推斷來完成判斷過程。到15年後，大樹的高度是不再生長的，現在不能準確說它成正比例關係。

4、質疑總結，拓展延伸

課堂最後一個環節是質疑總結，拓展延伸。通過設計這樣一個開放一點的題目來進行，就是觀察圖中信息，你有什麼發現？

這裏還是以圖像形式來進行的，引出香蕉和蘋果兩種水果的單價與總價之間變化情況圖像，引發學生思考：這裏學生的發現應該是開放的，可以藉助直觀的圖像找到相對應的價錢，比如說香蕉3千克是24元，蘋果5千克是20元等等找到單價，計算單價。也可以通過描述發展變化的情況，變化的規律進行準確地判斷，總價是隨着數量的變化而變化的，是成正比例關係的。還可以從另外一個角度來思考，兩種線，藍顏色的線和紅顏色的線傾斜的角度是不一樣的，從而初步滲透所謂的一次函數y=ks,k值的傾斜角度的感知和理解。以上是課堂的主體環節。

六、教學特色

如果從教學特色來看，有以下兩點，一是關注知識系統抓本質，二是注重多種表達促理解。

以上只是基於已有的教學經驗和對學生的初步瞭解所形成的教學設計，還需要進一步在教學實踐中檢驗，也誠懇希望得到各位領導和老師的寶貴意見。我的說課就到這裏，謝謝大家。

《正比例》說課稿範文通用5

教學內容：

《義務教育課程標準實驗教科書數學》六年級下冊39頁～41頁，成正比例的量。

本節課在教材中的地位：本節教材是在比和比例的基礎上進行教學，着重使學生理解正比例的意義。正比例與反比例是比較重要的兩種數量關係，學生理解並掌握了這種數量關係，可以加深對比例的理解，並能應用它們解決一些含正、反比例關係的實際問題。同時通過這部分內容的教學，可以進一步滲透函數思想，爲學生今後的學習打下基礎。

學生已有的知識經驗基礎：比和比例的有關知識，常見的數量關係(常見的數量關係是學生理解正、反比例意義的重要基礎)而新教材沒有都將常見的數量關係形成關係式，也增加了這節課的教學難度。讓學生有畫折線統計圖的經驗，所以基本能自己動手畫出正比例關係的圖像。

教材分析：

對比新舊教材，我們不難發現新教材在保留原來表格的基礎上，去除了表格下方的三個小問題，取而代之的是“體積和高度的變化有什麼規律?”這一個更開放、更具挑戰性的問題。這一問題更能提供讓學生有足夠研究的空間與思維想象的空間，以及創造性的培養。舊教材中的3個小問題實際上就是正比例概念的三層含義(兩個量必須相關聯;一種量隨着另一種量的變化而變化;相關聯的兩個量的比值一定)。舊教材這樣編排的目的是讓學生帶着這3個問題觀察表格，發現表格中的兩個量的變化規律。雖然這樣的編排能讓學生明確觀察方向，少走彎路，及時的發現變化規律，但是這樣的數學學習體現不了學生學習的自主性，學生只是按照教師的指令在行動。而新教材的編排目的是讓學生自己去發現規律，體現了以學生爲主體的教學理念，如何更好的組織、引導學生在沒有3個小問題的幫助下也能發現其中的變化規律呢?新教材的這一變化對我們一線教師提出了更高的要求。

因此深入研讀教材，理解教材編寫意圖，準確把握教學目標，是有效完成這節課的前提。教材精簡了例題，例1通過研究圓柱形杯子的體積、底面積與高這三個數量的依存關係，使學生理解正比例的意義。教材不再對研究的過程作詳細的引導和說明，只是提供觀察研究的素材與數據，出示關鍵性的結論，充分發揮學生的主動性，以體現自主探究、合作交流的學習過程。另外，增加了認識正比例關係的圖像，例2讓學生體會正比例圖像的`特點和作用，加深對正比例的認識。

設計理念：

教材的改動是爲了讓學生自己去尋找出表中的規律，而不是像原來那樣按照事先設計好的問題去回答。但是如果一開始馬上放手讓學生去尋找規律，學生會感到盲目，不知從何入手，那勢必會造成合作學習的低效。新課程標準在修改稿中指出：數學活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數學教學活動是教師教與學生學的統一，學生學習應當是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數學學習的重要方式，(從這一句可以看出，爲了提高課堂教學效率，在修改稿中不再回避而是接納和提倡接受學習)學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。基於以上對教材內容的分析，因此，在教學中，我主要體現以下幾個方面：

一、努力爲學生創設充足的觀察，分析、思考，探索、交流與合作的時間和空間，使學生真正理解和掌握成正比的量的特徵、初步滲透函數思想，得到必要的數學思維訓練，獲得廣泛的數學活動經驗。充分體現學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者與引導者。

二、努力實現扶與放的和諧統一，共同構建有效課堂。學生能自己解決的決不包辦代替：學生可能完成的，充分相信學生，發揮自主探索與合作交流的優點，讓學生有一個充分體驗成功展示自我的舞臺;學生有困難的，給予適當引導，拒絕無效探究，提高課堂效率。

教學目標：

基於對教材的理解和分析，我將該節課的教學目標定位爲：

知識與技能目標：幫助學生理解正比例的意義。用表示變量之間的關係，初步體會正比例圖像的特點和作用，加深對正比例的認識。

過程與方法目標：通過觀察、比較、判斷、歸納等方法，培養學生用事物相互聯繫和發展變化的觀點來分析問題，使學生能夠根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

情感目標：學生在自主探索，合作交流中獲得

積極的數學情感體驗，得到必要的數學思維訓練。

【教學重點】

理解正比例的意義。

【教學難點】

引導學生通過觀察、思考發現兩種相關聯的量的比值一定，概括出成正比例的概念。下面我側重談談對這節課重難點的處理：正比例的量是比較抽象的概念，學生能在具體的情景中理解和體會成正比例的量的規律，但要他們用很專業的數學語言來描述，還是比較困難的，對於六年級的學生來說，語言的表達能力，組織能力，歸納能力有限，考慮問題也有侷限性。不管是哪個層次的學生都或多或少存在着，當他們將各自的想法整合起來，基本能得出較爲完整的結論。比如，什麼叫兩種相關聯的量，學生也很難得出，也沒有探究的價值，所以由教師直接講授，而對於他們之間的規律，則由學生自己來隨意表述，當他們將各自的想法整合起來，通過共同歸納、概括，合作交流，得出較爲完整的結論時，能讓學生深深體會到自己的價值和合作學習的高效。

教學過程：

首先提供情景素材，首次感知。教材呈現了用相同的圓柱形杯子裝水的實驗，以列表的形式給出了裝水的高度和相應體積的實驗數據，讓學生填寫對應的底面積。我這節課是用多媒體呈現數據的獲取過程，讓學生直觀地感受到水的體積和高度是兩個相關聯的量以及二者之間的變化規律，以觀察試驗引入新課，很快將學生帶進新的探索過程中。一句，通過剛纔的實驗，你發現了什麼?這樣一個開放性的問題也開放了學生的思維，也讓學生一下打開話匣子，爲開課創造了寬鬆的氛圍，同時對於學生理解正比例關係也是很有幫助的。

接下來教師引導，學生自主探究成正比例的量

這個環節分爲了四層：觀察――討論――再觀察――再討論，一環扣一環教學，分小組合作交流讓學生充分參與，學生在反覆觀察、思考，討論、交流的過程自己建立概念，深刻的體驗使學生感受到獲得新知的樂趣。

本環節將書中的表格分兩層呈現，首先出示實驗數據報告單，讓學生觀察表格，研究變量，感受是一種量變化，另一種量也隨着變化，這量種量是兩種相關聯的量。接着引導學生研究定量，出示表格2，讓學生計算杯子的地面積，讓學生體會到體積和高度的比值相等。感受變量、常量，此時可能部分同學還是模糊的，所以進一步讓學生自己討論：體積和高度這兩種變化的量具有什麼特徵?學生討論彙報後，可引導學生歸納：水的體積隨着高度變化，它們是兩種相關聯的量;高度增加、體積也增加，高度降低、體積減少，但體積和高度的比值總是一定的。並用“”來表示“高度、體積、底面積”之間的這種關係，從而自主歸納出成正比例的量的特徵，在此基礎上讓學生自學：這裏的體積和高度是成正比例的量，體積和高度成正比例關係。僅有例題的首次感知還不能形成正比例的概念，增加一個與例題不同的情景素材，爲學生進一步積累感性認識。如果說例1是在老師的引導下完成，補充做一做就應該放手，讓學生獨立經歷正比例關係的判斷過程，再次感知正比例關係。學生能夠列舉出生活中成正比例的量的例子是學生是否真正掌握成正比例的量的特徵的一個重要依據，學生能說出更好(估計優生部分可以，但不能說出這時也不必追問，教師接着引導學生用字母式=k(一定)和正比例圖像表示正比例關係，讓學生繼續體會，當學生真正建立起正比例的概念，進行了對比練習後，再接着讓學生來說。

由於學生有折線統計圖和數對的相關知識經驗，所以在對平面直角座標系做簡單介紹後，放手讓學生自己多少製作正比例圖像，讓學生在解決問題的過程中進一步體會正比例圖像的特點和作用，加深對正比例的認識。

最後，通過練習讓學生來鞏固今天的新知，由於很多的練習都滲透到了新授的教學過程中，因此，練習的設置較少，重點是讓學生在正反例的對比中，加深學生對概念的理解。