《元史》卷五十六 志第八

　　◎歷五

　　○庚午元歷上

演紀上元庚午，距太祖庚辰歲，積年二千二十七萬五千二百七十算外，上考往古，每年減一算，下驗將來，每年加一算。

步氣朔術

日法，五千二百三十。

歲實，一百九十一萬二百二十四。

通餘，二萬七千四百二十四。

朔實，一十五萬四千四百四十五。

通閏，五萬六千八百八十四。

歲策，三百六十五，餘一千二百七十四。

朔策，二十九，餘二千七百七十五。

氣策，一十五，餘一千一百四十二，秒六十。

望策，一十四，餘四千二，秒四十五。

象策，七，餘二千一，秒二十二半。

沒限，四千八十七，秒三十。

朔虛分，二千四百五十五。

旬周，三十一萬三千八百。

紀法，六十。

秒母，九十。

求天正冬至

置上元庚午以來積年，以歲實乘之，爲通積分;滿旬周，去之，不盡，以日法約之，爲日，不盈，爲餘;命壬戌算外，即得所求天正冬至大小餘也。(先以裏差加減通積分，然後求之。求裏差術，具《月離》篇中。)

求次氣

置天正冬至大小余，以氣策及餘累加之，秒盈秒母從分，分滿日法從日，即得次氣日及餘分秒。

求天正經朔

置通積分，滿朔實去之，不盡，爲閏餘;以減通積分，爲朔積分;滿旬周，去之，不盡，如日法而一，爲日，不盡，爲餘，即得所求天正經朔大小余也。

求弦望及次朔

置天正經朔大小余，以象策累加之，即各得弦望及次朔經日及餘秒也。

求沒日

置有沒之氣恆氣小余，如沒限以上，爲有沒之氣;以秒母乘之，內其秒，用減四十七萬七千五百五十六;餘，滿六千八百五十六而一;所得併入恆氣大餘內，命壬戌算外，即得爲沒日也。

求滅日

置有滅之朔小余，(經朔小余不滿朔虛分者。)六因之，如四百九十一而一;所得並經朔大餘，命爲滅日。

步卦候發斂術

候策，五，餘三百八十，秒八十。

卦策，六，餘四百五十七，秒六。

貞策，三，餘二百二十八，秒四十八。

秒母，九十。

辰法，二千六百一十五。

半辰法，一千三百七半。

刻法，三百一十三，秒八十。

辰刻，八，分一百四，秒六十。

半辰刻，四，分五十二，秒三十。

秒母，一百。

求七十二候

置節氣大小余，命之爲初候;以候策累加之，即得次候及末候也。